圆的面积 课件配套优秀公开课教案设计

《圆的面积》教学设计

彬县范公小学杨秋梅教学内容

北师大版小学数学第十一册第16—18页《圆的面积》教学目标

1、认知目标:使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标:经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。

3、情感目标:引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点

掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

教学难点理解圆的面积计算公式的推导。

教学准备

相应课件;圆的面积演示教具

教学过程

一、情境导入,导学达标

1、课件出示羊吃草的动画:"一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢?

2、羊吃草的大小是一个什么图形呀?那么,要想知道羊吃草的大小,就是求圆形的什么呢?

3、如果将绳子加长一点,又会出现什么情况?产生这种变化的原因是什么?这说明了什么?

今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)二、自主探究,验证猜想

1、引导转化:

回忆以前学过的平行四边形的面积是利用什么方法推导出面积计算公式的?三角形和梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢?

以上这些图形都是通过剪拼,"转化"成已学过的图形,再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?老师先给大家一点提示我们把圆平均分成16等分,那么每一份都是一个近似的三角形,我们把这些所似的三角形重新拼组,就可以将这个圆形转化成其他图形了。

2、动手操作:

(1)分小组动手操作,把圆剪拼转化成我们已经学过的其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多。

(2)展示交流并介绍。

(3)拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?

想象一下,平均分成64份、128份、256份......会是什么

情形?(课件演示)

(4)小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。

[设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

3、自主推导

把圆拼成近似的长方形,面积变了没有?

这个长方形的长和宽与原来的圆有什么联系?

如果圆的半径为r,那么这个长方形的长和宽分别是多少呢?

我们知道长方形的面积=长×宽,那么圆的面积呢?

如果用S表示圆的面积,那么圆的面积S等于什么?

[设计意图:通过自主推导、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地突破了本课的难点。] 4、情景延续:

(1)如果绳长为5米,计算圆的面积和周长。

(2)将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗?

5、小结:同学们通过大胆猜想和动手验证,终于得到了圆面积的计算公式,你们真了不起!那么,求圆的面积需要什

么条件呢?如果知道直径怎样求圆的面积?如果知道圆的周长又该怎样求圆的面积呢?

教学例1。

[设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

三、巩固练习,实践运用

1、量出自己带来的圆形物体的直径,并计算出面积。

2、社区公园有一个圆形水池(中有假山),请想办算出水面面积。

[设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

四、课堂小结,布置作业

通过本节课的学习你有哪些收获?

板书设计:

圆的面积

长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长一半×半径

=圆周率×半径平方

S = ∏r2

《圆的面积》教学反思

杨秋梅由生活中的一个实际问题引入新知。激发学生学习的兴趣,让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题,体会计算圆面积的必要性,并引发研究院面极地兴趣,为学习新知打下基础。把圆进行分割,学生在剪拼过程中,从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法,激发学生的求知欲望。在这一环节中重视学生的实际操作活动。回顾了最初的实际问题,鼓励学生直接运用面积计算公式进行计算,解决实际问题。