2.因数与倍数（通用）优质课教学设计

人教版五年级下册数学《因数与倍数》教学设计

单位:赣州市南康区太窝乡傲塘小学姓名:杨艳群

【教材分析】

因数与倍数,是人教版义务教育教科书五年级下册的教学内容。“因数与倍数”这一课时是“因数与倍数”这个单元中的第一课时。教材首先引导学生通过分类的方法初步感受因数与倍数的含义,接着,教材结合一道具体的乘法算式,向学生说明因数与倍数的含义,并进一步要求学生根据交流中得到的另几道乘法算式,说说“哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数”来巩固学生对所学概念的理解。教材充分利用学生对乘法算式中各数关系的已有知识直观描述概念,其目的一是为了降低学生理解的难度,二是为了学生在后续的学习中逐步完善认识、深化理解提供必要的空间。而教材例2、例3则是通过实例引导学生初步学会找因数与倍数的方法。值得注意的是教材明确指出:为了方便,在研究因数与倍数的时候,我们要通过实例使学生理解因数与倍数的意义,明确因数与倍数是表示一个数与另一个数的关系,它们是两个相互依存的概念。因此,在叙述中,一定要说明哪个数是哪个数的因数与倍数,而不能说成某数是因数或倍数。

【教学目标】

1.理解因数与倍数的关系,从而为求一个数的因数和倍数奠定基础。

2.当两个数之间是因数与倍数关系时,会正确判定谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

3.使学生感受知识的内在联系,培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。

【教学重点】理解因数与倍数的概念。

【教学难点】掌握求一个数的因数与倍数的方法。

【教学过程】

一、课题引入

1、出示教材第5页例1.

12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5

19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25

20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

(1)观察。

引导:观察例1中的算式,你发现了什么?(都是除法算式)

(2)分类。

引导:你能把上面的除法算式分类吗?

学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类:第一类:12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7

第二类:8÷3=2……2 9÷5=1.8

19÷7=2……5 26÷8=3.25

2、引入课题。

师:这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。

(板书课题:因数与倍数)

【设计意图:让学生在“分类”的过程中初步体会到因数与倍数的含义,为后续的学习奠定感性认识。】

二、探索新知

1、理解因数与倍数的概念。(教学例1)

(1)教师引导。

教师指出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说12是2的倍数,2是12的因数。

(2)学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

先同桌互相说一说,再组织全班交流。

(3)深化认识。

师:通过刚才的说一说活动,你发现了什么?

引导学生体会:因数与倍数是互相依存的。

教师强调,并让学生注意:为了方便,在研究因数与倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

(4)即时练习。

指导学生完成教材第5页“做一做”。

2、探求找因数的方法。(教学例2)

出示例2:18的因数有哪几个?

(1)学生独立思考。

让学生尝试找出18的所有因数。

引导学生找出18的所有因数:1,2,3,6,9,18。

(2)小组合作交流。

交流时教师要让学生说明找的方法,引导学生认识:只要想18除以哪些数的结果是整数,并且要做到有序地找,就能找出18的全部因数。如果学生还有其他想法,只要合理,教师都应给予肯定。

(3)采用集合图的方法。

教师指出也可用下面的集合图来表示18的全部因数。

18的因数

(4)即时练习。

让学生找出3的因数和36的因数,并组织交流。

3、探求找倍数的方法。(教学例3)

出示例3:2的倍数有哪些?

(1)先让学生独立尝试找出2的倍数。

(2)交流汇报:让学生汇报自己找2的倍数的方法。

学生可能会提供以下两种思路:

①想哪此数除以2的商还是整数。如:2÷2=1,4÷2=2,6÷2=3……②想2的1倍,2倍,3倍……的数。如:2×1=2,2×2=4,2×3=6……(3)提问:通过交流,你有什么发现?

追问:你能用集合图表示2的倍数吗?

学生填完后,教师组织学生进行核对。

2的倍数

(4)即时练习。

让学生找出3的倍数和5的倍数,并组织交流。

学生举例时可能会产生错误,教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4、反思提炼。

师:从上面找因数与倍数的过程中,你有什么发现?

先让学生在小组内交流,再组织全班集体交流,通过全班交流,引导学生认识以下三点:

(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(2)一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。

(3)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

【设计意图:把接受式学习方法和自主性学习方式有机结合起来,既发挥教师的指导作用,又充分调动学生学习的积极性和主动性,尤其是通过引导学生进行反思和提炼深化了对新知的认识。】

三、巩固练习

指导学生完成教材第7-8页“练习二”第1-8题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体订正。

集体订正时,教师着重引导学生认识以下几点:

(1)第4题“15的因数有哪些?”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。

(2)第5题中的第(2)小题是错的,因为一个数的倍数的个数是无限的,第(4)小题也是错的,因为在研究因数与倍数时,我们所说的数指的是自然数,不含小数。

(3)思考题:两数如果都是7(或9)倍数,它们的和也一定是7(或9)的倍数,即如果两数都是n的倍数,它的和也是n的倍数。

【设计意图:通过练习,让学生在解决问题的过程中加深对“因数”和“倍数”概念的理解,为后续学习“公因数”和“公倍数”奠定认识基础。】四、课堂小结

师:通过本节课的学习,你有什么收获?

1.让学生举例说明因数与倍数这两个概念。

2.让学生举例说明找因数与倍数的方法。

(启发学生用列举法找因数与倍数。)

五、作业布置:详见作业设计

板书设计