生活中的比教学设计实例

《生活中的比》教学设计

一、激疑引入。

同学们,今天上课老师给你们带来了一位陪伴你们即将六年的老朋友。大家看他是谁?(出示图片A)。淘气说,你们在前几年的学习中,学习了除法后来又学习了分数,回忆一下分数和除法的关系。淘气说要奖励你们他的照片,可是淘气在准备照片的时候,另外四张变成了现在的这般模样……(出示照片B、C、D、E)

1、请观察这些图片,你认为哪几张与原来的照片A比较像呢?

2、同样的一张照片,为什么加印出来有的像有的又不像呢?你来猜猜和什么有关系?是的就和他们的长和宽有关系,才使B、D 、A比较像。

二、探究新知。

(一)、感受“比”的实际意义。

1、将照片平移到方格图中,观察图中长方形的长与宽之间的关系。(1)、看,老师把这几张照片都放在了方格纸上,这样这些照片就变成了5个长方形。咱们就来算算这些长方形的长和宽究竟有什么样的关系?在小组内交流。

(2)汇报之一:长方形D的长和宽是长方形A的长和宽的2倍。

你是怎么算的?这个2倍是怎么算出来的?

之二长方形D的长和宽是分别是长方形A的长和宽的2倍。

好一个分别是,来说说,你是怎么分别算的?

教师板书:D长÷A长: 12÷6=2

这是算长的,那么宽呢?

教师板书:D宽÷A宽:8÷4=2

长方形D的长和宽是长方形A的长和宽的2倍。因此D和A比较像问:反过来我们还可以怎样说?列式呢?

长方形a的长和宽分别是长方形b的长和宽的1/2。

(3)你还有不同的发现吗?

汇报之二:长方形A的长是宽的1.5倍。

怎么算的?

教师板书:A长÷A宽: 6÷4=1.5

B长÷B宽: 3÷2=1.5

D长÷ D宽: 12÷8=1.5

(4)、小结:正因为A、B、D三个长方形的长与他们自己宽的倍数相同,所以这三张照片比较像。当然反过来,我们还可以说……(5)、在这三张相似的照片中,如果把B的长看做1份的话,那么A 的长应该有这样的几份?D呢?如果把B的宽看做1份的话,那么A

和D的宽又该是几份呢?

教师叙述:刚才同学们通过几张照片就能得出这么多的数学信息,真不简单,现在老师还给你们带来了运动场上的照片,一起去看看吧! 2、打开书49页的情景图2,进一步感受生活中的“比”。

(1)、看图获取信息。

(2)、“谁的速度快”,你认为怎么求?你觉得什么叫速度?说的好每小时走的路程就叫做速度,每分钟,每秒钟走的路程呢?

我们看,路程和时间的商大,那么速度就----?反之,速度就----? (3)、汇报填表的结果,要求学生说出计算的过程。

3、出示49页的情境图3,放手让学生独立解决问题。

(1)、现在我们再到水果摊上去看看吧!请同学们自己看图收集数学信息并完成表格。

(2)、汇报、什么是单价?

(3)也就是说总价和数量相除的商谁最小,谁就最便宜。

(二)、引出“比”的概念,教学“比”的读、写法。

1、引出“比”的概念。

(1)、现在我们来回顾一下,无论是在找长方形的长和宽的关系也好,还是求速度、单价也好,我们都是用什么方法来计算的?生活中像这样两个数相除,又叫做两个数的比,今天我们就一起来学习生活中的比。(板书课题: 生活中的比)

指一排学生说

(2)、既然两个数相除又叫做这两个数的比,那么6÷4就可以写作6:4,读作6比4。这两个小圆点叫做比号,要写在两个数的正中间。(3)、请照着老师这样把黑板上其余的除法算式也可以选择第求速度和单价的除法算式。选两个也改写成比的形式。(抽生板书,其余学生各写两道,注意书写的规范性)写完后集体订正。

(4)、12:6表示的是D长和A长相除,我们就说12:6是D长和A长的比。那刚才你们写出的比又各自表示什么意思呢?谁来说一说? 2、教学“比”的读、写法,以及“比”各部分的名称。

比和除法一样,也有各部分的名称。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项和后项相除的商叫做比值。

3、求比值。

(1)、你们能像老师板书的过程这样说出下面这些比的比值吗?(板书,要求写过程。 3:7、8:4、1.5:5)

(2)、观察这些比值,它们可能是什么样的数呢?

(三)、探索比与除法、分数的关系。

1、这些比值我们都是用比的前项除以后项求出来的,我们课前还一起复习了分数和除法的关系,观察这个算式:3:7=3÷7=3/7想一想,

比和除法以及分数之间到底有什么关系呢?把你的想法,试着在小组内说一说。比的各部分与除法各部分之间有何关系?

2、引导学生用字母式子表示比与除法、分数的关系:

你能用字母来表示这样的关系吗?

老师根据学生的回答板书A:B=A+B=A/B

3、理解比、分数、除法的区别。

虽然比和除法、分数有着这样密切的联系,但他们之间还是有区别的:比是表示两个数之间的倍数关系、除法是一种运算,,分数是表示一个数。

(四)、课堂小结。

孩子们,小小的比里面有这么多的奥秘,他不但有自己的名称,而且和分数、除法有着密切的联系和区别,可以说在我们生活中是无处不在,大家打开书看一看50页的说一说。

当学生说1:4的含义后:看来这个比真的是表示两个数之间的关系,在不同的情景中表示的意义也不一样。

2、形成性练习:

判断。小黑板

(1)、把3克盐放入50克水中,盐和水的比是3:50。

(2)、4 3:0= 43 ÷0=43/0

(3)、小明吃的糖的块数与小敏吃的糖的块数的比是1:4块

补充:比的后面不能写单位。

补充:所以我们用公式表示比、分数、除法关系的时候应该补充一条(B不等于0)

3、综合性练习。

教材51页内容。根据一个写成分数的形式告诉学生,比还可以写成分数的形式。

4、师提出足球比赛中的4:0现象进行全班交流。最终让学生明白足球赛中的4:0和我们今天所学的表示两个数相除意思的比是不同的,它只是一种计数方法。

教学反思:

一、创设有助学生学习的教学情境,激发学生学习兴趣。

课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性,让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中,通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并

获得积极的情感体验,这对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我一开课即创设加印照片的情境,让学生在观察这些照片的像与不像中,进入教师预设的状态。学生通过探究讨论交流后发现原因是A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍,体会同类量的比;再设计了“速度”“单价”问题,让学生体验不同类量的比,从而让学生感受比就是两个数相除的关系。以上三个情境都是把数学问题融入实际生活情境中,学生真正体会到了数学学习的价值,让学生在具体情境中产生学习需求,主动去思考解决问题的途径。

二、紧扣重、难点,说、练结合,加深学生对比的意义的理解。

揭示课题后,我就立即组织学生回顾前面情境中的有关数量关系,鼓励学生用比的方式来写一写,读一读,然后再用准确的数学语言表达3个情境中有关数量的比的意义,从而让学生在充分表达的过程中,培养良好的数学素养。在教学“比”各部分的名称时,学生通过板书知道了求比值实际就是用比的前项除以比的后项。在此基础上我立即让学生根据卡片说出每个比的比值,这既是对求比值方法的一种巩固练习,也为让学生观察比值可以是什么样的数作出铺垫。最后,我让学生根据板书的等式讨论比与除法、分数之间的关系,学生就显得比较容易了。

三、分类练习,层层深入,充分挖掘每个学生的潜能。

在学生想清和说清的基础上,为了让学生进一步内化知识,形成扎实的转化,发展能力,同时体现新课标倡导的“人人学有价值的数学;人人获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念,我设计了基础性练习、形成性练习、综合性的练习和拓展训练四个层次的练习,为每一位学生配备了合口的“自助餐”,让每一个学生都能收获到成功的果实