组合图形的面积精品学案

组合图形的面积的教学设计

教材分析

《组合图形的面积》是小学数学北师大版五年级上册第五单元组合图形的面积的第一课时。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算,在本教材的第二单元又学***行四边形、三角形和梯形的面积计算,本课组合图形面积的计算是这些知识的延展,也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形,一方面可以巩固基本图形的面积计算,另一方面还能将所学知识加以综合运用,提高学生解决实际问题的综合能力。

学情分析

根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难。在第二单元,学生已经系统学***行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法,尤其是对转化思想的渗透,学生在探索组合图形面积的计算方法时,应该能通过自主探索、合作交流,达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标

知识与技能:能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。

过程与方法:在探索组合图形面积计算的方法中,体会割补法的应用。

情感态度与价值观:能解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。

教学重点和难点

重点:能正确计算组合图形的面积。

难点:能根据各种组合图形的条件,正确选择计算方法并解答。

教学准备:课件、七巧板

教学过程

一、游戏导入

拼图游戏:让学生用七巧板拼出图案,学生一边拼图形,一边交流,教师巡视指导。

请学生到前面来展示自己拼出的图形,并说一说是用哪些基本图形拼成的。

教师引导学生说出组合图形的特点。

小结:大家拼出的这些形状不同的不规则图形,都是由几个简单图形组合成较复杂的平面图形,这样的图形叫做组合图形。

师:现在大家知道什么是组合图形了吗?

学生自由叙述,同桌交流对组合图形的认识。

师:在我们生活中,会遇到许多种不同的组合图形的情况,例如:客厅、农家的院落、需要粉刷的墙壁等,为解决生活中的实际问题,我们不得不求出它们的面积,今天我们就一起探索组合图形面积的计算。(板书课题:组合图形面积)

二、探究新知

课件出示智慧老人家里的客观平面图。

师:智慧老人为我们数学王国的建设付出了很大的努力,今年他刚退休,就准备换套新房子准备安度晚年,刚遇到了问题就想考一考大家。

活动一:估一估

1、估算客厅的面积大约是多少?说说你是怎么想的?

生1:我把图形右面那小部分去掉就是一个长方形,它的面积是6×4=24 (㎡)

生2:我是把图形上面那一部分去掉也是一个长方形,它的面积是7×3=21 (㎡)

生3:我的方法和他们不同,我是在图形的右上方空缺的地方添一部分,使它构成一个完整长方形,它的面积是6×7=42(㎡)

(板书学生的各种估算的结果)

教师提示:可以把这个图形转化成已经学过的图形。

想一想,算一算,智慧老人客厅的面积有多大?

1、学生独立思考,解决组合图形面积计算问题。

小组交流计算方法。可以在图上画一画,说说你是怎么想的。

全班交流。

方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)

方法二:把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。(指名演示)

方法三:把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。

方法四:在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积,就是客厅图形的面积。

教师引导学生比较这些计算方法,归纳计算组合图形面积的方法。

①分割法。(求和)

a、6-3=3(m) 3×4+3×7=33(㎡)

b、7-4=3(m) 4×6+3×3=33(㎡)

c、6-3=3(m)7-4=3(m) (3+6)×4÷2=18(㎡) (3+7)×3÷

2=15(㎡) 18+15=33(㎡)

②添补法。(求差)

6×7=42(㎡)42-3×3=33(㎡)

课件出示多种类型的组合图形。

讨论、比较:怎样选择合适的方法?

小组交流、教师巡视。

集体汇报。

师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。（不管是分割法，还是添补法，在把图形转化成基本图形以后，看利用哪种方法求基本图形的面积更简单）

四、巩固练习，反馈学习情况

1、出示书中第76页试一试。

学生自主完成，组内交流，

全班交流、小组展示。（其余同学可以补充、质疑和评价） 五、总结提升 这节课你学会了什么？

（师小结：这节课我们学会了计算组合图形的面积，这部分知识在实际生活中是经常会用到的，相信同学们都能很好的运用这些知识，解决一些实际问题。）

六、板书设计

七、教学反思

1、本课是在学习了第二单元基本平面图形面积计算之后，再进一步研究组合图形面积问题，所以应在学生熟练掌握求基本图形面积的基础上，引导学生发现组合图形实际是由基本图形拼组成的；让学生感到组合图形并不陌生，它的面积实际是组成组合图形的几个基本图形的面积的和，学生就很容易掌握用分割这种方法来求面积。

2、在自主探索活动中，学生能根据自己以往解决图形问题的经验很快想到利用分割的方法算出各部分的面积，再加起来算出组合图形的面积，但对于添补图形这种方法并不是每个学生都能理解和掌握，所以要求同存异，鼓励学生多动脑筋，尽可能想出更多的不同的方法，开拓学生的思维，发展学生的空间观念。

3、交流讨论时，学生讨论不够充分，可能对于其他同学的方法不够理解。以后要注意培养学生倾听的习惯，这样才能发现、借鉴别人的好的方法。

4、以后教学时，要注意引导学生先观察图形的特点，根据图形的特点再思考解题策略，进行合理分割或添补，选择合适的方法计算面积；避免采用分割

后无法计算出面积。