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直线运动

知识网络：

运动的描述

直线运动

参考系、质点、时间和时刻、位移和路程

速度、速率、平均速度

加速度

匀速直线运动

s=vt ，s-t图，（a＝0）

直线运动的条件：a、v0共线

vtv0at,sv0t典型的直线运动

匀变速直线运动

规律

v - t图

特例

竖直上抛（a＝g）

2vt2v02as,s12at2v0vtt

2自由落体（a＝g）

单元切块：

按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。

基本概念

匀速直线运动

知识点复习

一、基本概念

1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。

2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。

时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。

3、位置：表示空间坐标的点。

位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

注意：位移与路程的区别．

1

4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向）

瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。

速率：瞬时速度的大小即为速率；

平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。

注意：平均速度的大小与平均速率的区别．

【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：（

）

22v1v2v12v2

A．（v1+v2）/2

B．v1v2

C．

D ．

v1v2v1v25、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t

（又叫速度的变化率），是矢量。a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。

点评1：

（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。

（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

点评2：

物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。

（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，

速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为

点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。

2

6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。

【例3】甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？

点评：通过该例可以看出，要准确描述物体的运动，就必须选择参考系，参考系选择不同，物体的运动情况就不同。参考系的选取要以解题方便为原则。在具体题目中，要依据具体情况灵活选取。下面再举一例。

【例4】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？

二、匀速直线运动图像

1．定义：vs，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，t加速度为零的直线运动。

2．图像：匀速直线运动的s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。

三、综合例析

【例5】关于位移和路程，下列说法中正确的是（

）

A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C ．物体通过一段路程，其位移可能为零

D ．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同

【例6】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）

A．速度变化越大，加速度就越大

B ．速度变化越快，加速度越大

C．加速度大小不变，速度方向也保持不变

D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

【例7 】在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1.0×106V/m，一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x＝5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为

m，位移为

m。

【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发

3

现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。

思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s米，此时立即返航追赶，用了t秒钟追上，求船速．

【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图Ｂ可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，汽车的速度是_____m/s. 【例10】

天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=

。根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为

年。

点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。

四、针对训练

1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（

）

A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B．质点速度变化率越大，则加速度越大

C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

2．某质点做变速运动，初始的速度为

3 m／s，经3 s速率仍为

3 m／s测（

）

A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零

B．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为

2 m／s2

4

C．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为

2 m／s2

D．如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为

12 m／s2

3．关于物体的运动，不可能发生的是（

）

A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小

B．加速度方向不变，而速度方向改变

C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小

D．加速度为零时，速度的变化率最大

4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（

）

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B．在时刻t3两木块速度相同

C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同

D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

5．一辆汽车在一直线上运动，第1s内通过5m，第2s内通过

10 m，第

3 s内通过20 m，4 s内通过5 m，则最初两秒的平均速度是

m／s，最后两秒的平均速度是＿＿m／s，全部时间的平均速度是＿＿＿＿＿＿m／s．

6．在离地面高h处让一球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前3／5，碰撞时间为Δt，则球下落过程中的平均速度大小为＿＿＿＿＿，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。（不计空气阻力）．

7．物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为

5 m／s，则物体的速度变化为＿＿＿＿＿，加速度为＿＿＿＿＿．（规定初速度方向为正方向）．

8．人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为CO2和

H2O，同时产生能量

E＝2.80 ×106 J·mol1．一个质量为60kg的短－跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m远，他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少？

5

参考答案：1．B

2．BC

3．D

4．C

5．7.5；12.5；10

6．gh，282gh

5t7．10m/s；2.5

m/s2

8．0.28g

6