本章复习与测试教案教学设计导入设计

第1课时

运动的描述

考纲解读

1.知道参考系、质点、位移的概念，理解物体看成质点的条件和位移的矢量性.2.知道速度与加速度、平均速度和瞬时速度的区别，并理解二者间的关系.

1.[对质点和参考系的理解]关于质点和参考系，下列说法正确的是

(

) A.AK－47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点

B.研究男子3米板跳水运动员何冲在空中的跳水动作时，不能把他看成质点

C.研究物体的运动时不一定要选择参考系

D.歼－15在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为300 km/h，是相对航母甲板来说的

2.[平均速度和瞬时速度]下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是

(

) A.若物体在某段时间内瞬时速度时刻都为零，则它在这段时间内的平均速度不一定等于零

B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度必为零

C.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度

D.变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度

3.[加速度和速度关系的理解]有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法

(

) A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车.因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D.太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零

1答案

B 2答案

C解析

瞬时速度始终为零，即没有动，A错误；平均速度为零时，位移为零，但路程不一定为零，瞬时速度不一定为零，B错误；由匀速直线运动和变速直线运动规律知，C正确，D错误. 3答案

B

1.质点

用来代替物体的有质量的点叫做质点，研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点. 2.参考系

(1)为了研究物体的运动而假定不动的物体，叫做参考系. (2)对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述可能会不同.通常以地球为参考系. 3.位移是位置的变化量，是从初位置指向末位置的有向线段.是矢量.(填“矢”或“标”) 4.速度

Δx物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，即v＝，其是描Δt述物体运动快慢的物理量. (1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值x叫做这段时间内的平均速度，即v＝，其方向与位移的方向相同. t(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量.瞬时速度的大小叫速率，是标量.

考点一

对质点和参考系的理解

1.质点

(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在. (2)物体可看做质点的条件：

研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略. 2.参考系

(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的. (2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系. (3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同. 例1

下列情况下的物体可以看做质点的是

(

) A.研究轨道上正在与“神州十号”对接的“天宫一号”飞船时

B.研究“八一”飞行队飞行表演的飞机时

C.放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动时

D.研究“蛟龙号”下潜到7 000 m深度过程中的速度时

答案

D

对“理想化模型”的理解

物理学中理想化的模型有很多，如“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型. 突破训练1

2013年6月11日17时38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空.2013年6月13日13时18分与“天宫一号”实施了自动交会对接.20日上午，女航天员王亚平在聂海胜、张晓光协助下进行中国的首次太空授课.2013年6月26日08时，“神舟十号”安全返回.关于以上消息，下列说法正确的是

（双选）

(

) A.“神舟十号”飞船绕地球飞行一周，位移和路程都为零

B.“11日17时38分”表示时刻

C.在“神舟十号”与“天宫一号”实施自动交会对接的过程中，不可以把“神舟十号”看成质点

D.对接后的“神舟十号”与“天宫一号”绕地球运动时，不能看做质点

答案

BC 例2

一只猴子静止在悬挂于天花板的细棒上，现使悬挂棒的绳子断开，猴子和细棒一起向下运动，甲说此棒是静止的，乙说猴子是向下运动的，甲、乙两人所选的参考系分别是

(

) A.甲选的参考系是地球，乙选的参考系也是地球

B.甲选的参考系是地球，乙选的参考系是猴子

C.甲选的参考系是猴子，乙选的参考系是地球

D.甲选的参考系是猴子，乙选的参考系也是猴子

答案

C 突破训练2

中国是掌握空中加油技术的少数国家之一.如图1所示是我国

自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物

体为参考系，可以认为加油机是运动的

A.“歼－10”战斗机

B.地面上的房屋

C.加油机中的飞行员

D.“歼－10”战斗机里的飞行员

解析

空中加油时两飞机保持相对静止，以“歼－10”战斗机、加油机中的飞行员、“歼－10”战斗机里的飞行员为参考系，加油机都是静止的；以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的，本题选B. 考点二

平均速度和瞬时速度的关系

1.平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应.瞬时

(

)

图1

速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应. 2.瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系. 例3

如图2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、

ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、

4 s.下列说法不正确的是

(

) A.物体在AB段的平均速度为1 m/s B.物体在ABC段的平均速度为5

m/s

2

图2 C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D.物体在B点的速度等于ABC段的平均速度

x解析

由v＝可得：vtAB＝1

m/s＝1 m/s，v1AC＝5

m/s，故A、B均正确；所选取的2过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于ABC段的平均速度，D错误.

x1.本题应该用平均速度的定义式v＝求解. tx2.由v＝可知t→0时的平均速度可看做某一时刻的瞬时速度. t突破训练3

2012年8月6日在伦敦举行的奥运会100米决赛中，牙买加选手博尔特以9秒63获得金牌.在8月6日举行的110米栏决赛中，美国选手梅里特以12秒92的成绩夺得冠军，刘翔因伤退赛；8月10日，博尔特又以19秒32的成绩，夺得男子200米金牌.关于这三次比赛中的运动员的运动情况，下列说法正确的是

（双选）

A.200米比赛的位移是100米比赛位移的两倍

B.200米比赛的平均速率约为10.35 m/s C.110米栏比赛的平均速度约为8.51 m/s D.100米比赛的最大速度约为20.70 m/s 解析

200米赛道是弯道，100米赛道是直道，所以运动员跑200米路程时的位移小于200200米，A项错.200米比赛的平均速率为v＝

m/s ≈10.35 m/s，B项对；同理C项对.19.32在100米比赛中，由于运动员在全程中并非做匀加速直线运动，故最大速度不等于平均速度的2倍，D项错误.

考点三

速度、速度变化量和加速度的关系

(

)

比较项目

物理

意义

速度

速度变化量

加速度

描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量

Δvv－v0a＝＝

ΔtΔt描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量

Δxv＝

Δtv的大小由v0、a、Δt决定

描述物体速度改变的物理量，是过程量

定义式

Δv＝v－v0

决定

因素

Δv由v与v0进行矢量运a不是由v、Δt、Δv来决算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定

F定，而是由来决定

m与Δv的方向一致，由F由Δv或a的方向决定

的方向决定，而与v0、v的方向无关

方向

与位移同向，即物体运动的方向

例4

2013年8月，我国新研制的隐形战机歼－20，开始挂弹试飞.在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的（双选）(

) A.速度不断增大，位移不断减小

B.速度不断增大，位移不断增大

C.速度增加越来越慢，位移增加越来越快

D.速度增加越来越慢，位移增加越来越慢

解析

飞机的加速度不断变小，但速度不断变大，只是增加变慢而已，速度变大时，位移增加变快，选项B、C正确.

根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速

(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度大小变大. (2)当a与v垂直时，物体速度大小不变. (3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度大小变小. 突破训练4

关于物体的运动，不可能发生的是

A.加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小

B.加速度方向不变，而速度方向改变

C.加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小

D.加速度为零时，速度的变化率最大

解析

加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当加速度为零时，物体的速度不再变化，速度的变化率为零，故D不可能发生；速度增大还是减小，是由速度与加速度同向还是反向决定的，与加速度的大小及变化无关，故A、B、C均有可能发生.

(

)

Δx由平均速度公式v＝可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可Δt认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度. Δx测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，然后可由v＝求出物体在该位置的瞬时Δt速度，这样瞬时速度的测量便可转化成为微小时间Δt和微小位移Δx的测量. 例5

为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图3 所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字

毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第

二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到

开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s.试估算：

(1)滑块的加速度；

(2)两个光电门之间的距离. 解析

(1)遮光板通过第一个光电门的速度

L0.03v1＝＝

m/s＝0.10 m/s Δt10.30遮光板通过第二个光电门的速度

L0.03v2＝＝

m/s＝0.30 m/s Δt20.10v2－v1故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2. Δtv1＋v2(2)两个光电门之间的距离x＝Δt＝0.6 m. 2ΔxΔx突破训练5

根据速度定义式v＝，当Δt极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速ΔtΔt度，该定义应用了下列物理方法中的

A.控制变量法

C.微元法

B.假设法

D.极限法

(

)

图3

1.用极限法求瞬时速度

解析

在时间间隔Δt较小的情况下，平均速度能比较精确地描述物体运动的快慢程度，Δt越小，描述越精确，这里利用的是极限法.

高考题组

1.(2012·山东基本能力·64)假如轨道车长度为22 cm，记录仪记录的信号如图4所示，则轨道车经过该监测点的速度为

(

)

图4 A.0.20 cm/s

B.2.0 cm/s

C.22 cm/s

D.220 cm/s Δx解析

由题图可知，轨道车通过该监测点用时1.0 s，由v＝知，v＝22 cm/s，C项正确. Δt2.(2011·天津·3)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点

A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/s C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s 1解析

由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，对比题给关系式可得v0＝5 m/s，a＝2 215×2＋×2×222x2m/s2，则第1 s内的位移是6 m，A错；前2 s内的平均速度是v＝＝

m/st2＝7 m/s，B错；Δx＝aT2＝2 m，C错；任意1 s内的速度增量Δv＝aΔt＝2 m/s，D对. 模拟题组

3.下列说法正确的是

(

)

(

) A.加速度为零的质点一定处于静止状态

B.质点的加速度不变时，速度也一定不变

C.质点的加速度发生变化时，速度一定变化

D.质点做曲线运动时，它的加速度一定是变化的

答案

C 4.一列火车在雨中自东向西行驶，车内乘客观察到雨滴以一定的速度竖直下落，那么车外站在月台上的人看到的雨滴是

A.沿偏东方向落下

B.竖直落下

C.沿偏西方向落下

D.无法确定

解析

参考系选好之后，就假定它静止不动，车内乘客以车为参考系，雨滴竖直下落，说

(

)

明雨滴与车以相同的速度行驶，车外的人以地面为参考系，看到雨滴向西落下. 5.一质点沿直线Ox方向做直线运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x＝6t－2t3

(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2 (m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度、从t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为

A.－18 m/s、－2 m/s、6 m/s B.－18 m/s，－2 m/s、2 m/s C.－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s D.－18 m/s、6 m/s、6 m/s 解析

由瞬时速度公式可得t＝2 s时的瞬时速度为v＝(6－6×22) m/s＝－18 m/s，质点经时间1 s速度减为0，由x随时间t变化关系可知在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δx＝－Δx4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为v＝＝－2 m/s；由x随时间t变化的关系可知Δt在t＝0到t＝1 s内发生的位移为x1＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内通过的路程为s＝12 m，s所以t＝0到t＝2 s间的平均速率为v′＝＝6 m/s，A对. Δt

(

)

(限时：30分钟) ►题组1

质点和参考系概念的理解

1.以下情景中，加着重号的人或物体可看成质点的是

A.研究一列火车通过长江大桥所需的时间

．．B.乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球

．．．C.研究航天员聂海胜在太空舱挥动国旗的动作

．．．D.用北斗导航系统确定“辽宁号”航母在大海中的位置时

．．．解析

把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略不计.研究火车通过长江大桥所需的时间不能把火车看成质点；“旋转球”上的不同点转动情况不同，故不能把它看成质点；研究航天员聂海胜在太空舱挥动国旗的动作时，不能把聂海胜看成质点；用北斗导航系统确定航空母舰在大海中的位置时，可以把“辽宁号”航母看成质点.故应选D. 2.在研究物体的运动时，下列物体中不可以当作质点处理的是

(

)

(

) A.中国乒乓球队队员马林在第29届北京奥运会上获得男单金牌，在研究他发出的乒乓球时

B.北京奥运会男子50米步枪三种姿势射击中，研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹时

C.研究哈雷彗星绕太阳公转时

D.用GPS定位系统研究汽车位置时

解析

乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看做质点；研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看做质点；研究哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽略哈雷彗星的自转，也可以看做质点；用GPS定位系统研究汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看做质点，所以选项B、C、D正确.故选A。

3.2013年8月15日消息，科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星.这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道半径的几千倍.根据以上信息，下列说法正确的是

（双选）

A.幸神星质量太大，不能看做质点

B.研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点

C.比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系

D.幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大

解析

物体能否看做质点与物体的质量无关，A错；幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B对；比较两个物体运动速度的大小，要选择同一参考系，C对；幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错. 4.两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是

A.甲看到乙先朝上、再朝下运动

B.甲看到乙一直朝上运动

C.乙看到甲先朝下、再朝上运动

D.甲看到乙一直朝下运动

解析

乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B项正确. ►题组2

位移、平均速度和瞬时速度的理解

5.下面描述的几个速度中，属于瞬时速度的是 A.子弹以790 m/s的速度击中目标

B.信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s C.汽车上速度计的示数为80 km/h D.台风以360 m/s的速度向东北方向移动

解析

790 m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；台风移动过程中速度的变化是很大的，360 m/s是平均速度. 6.下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是

（双选）

(

) （双选）

(

)

(

)

(

)

A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零

B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零

C.匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度

D.变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度

解析

若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动旋转一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D选项错. 7.一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是116，快门(曝光时间)是

s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模60糊部分宽度是ΔL.由以上数据可以知道运动员的 A.百米成绩

B.冲线速度

1D.冲线时

s内的位移

60（双选）

(

) C.百米内的平均速度

解析

由于无法知道运动员跑

100 m经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，A、C错误；由题意可求出冲线时均速度v＝1H1

s内运动员跑过的距离Δx＝ΔL，进一步求得

s内的平60h60Δx，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速160度，B、D正确. 8.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图乙中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块d从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×102 s和1.0×102 s，小－－滑块d的宽度为0.5 cm.可测出滑块通过光电门1的速度v1＝________ m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝________ m/s.

图1 答案

0.2

0.5 ►题组3

加速度的理解和计算

9.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是

(

) A.甲的加速度大于乙的加速度

B.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动

C.甲的速度比乙的速度变化快

D.甲、乙在相等时间内速度变化可能相同

解析

加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错.甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B对.加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错.由Δv＝aΔt可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错. 10.下列所描述的运动中，可能的有

A.速度变化很大，加速度很小

B.速度变化方向为正，加速度方向为负

C.速度变化越来越快，加速度越来越小

D.速度越来越大，加速度越来越小

Δv解析

速度变化很大，根据Δv＝aΔt，如果Δt很大，a可以很小，故A选项正确；a＝，ΔtΔv其中Δv与a的方向一致，故B选项错误；速度变化越来越快，即越来越大，也就是加Δt速度越来越大，故C选项错误；因速度的大小与加速度大小无直接关系，故D选项正确. 11.2012年广州春节焰火晚会农历正月初一在珠江河段琶洲会展中心的主会场和白鹅潭江面的分会场精彩上演.在焰火运动的过程中，以下说法中正确的是

A.焰火的速度越大，加速度也一定越大

B.焰火的速度变化越快，加速度一定越大

C.焰火的加速度不断减小，速度一定越来越小

D.某时刻速度为零，其加速度一定为零

解析

速度大小与加速度大小及变化无关，A错；速度变化快，加速度一定大，B对；焰火的加速度不断减小，但如果加速度方向与速度方向相同，则速度仍在增加，C错；速度

(

)

（双选）

(

)

为零时，加速度可以不为零，D错. 12.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s

速度/(m·s1)

－1.0

3

2.0

6

3.0

9

5.0

12

7.0

12

9.5

9

10.5 3 (1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？

(2)汽车通过的总路程是多少？

解析

(1)汽车匀减速运动的加速度

3－9a2＝

m/s2＝－6 m/s2

10－3设汽车从3 m/s经t′停止，t′＝

s＝0.5 s －6故汽车从开出到停止总共经历的时间为

10.5 s＋0.5 s＝11 s 6－3(2)汽车匀加速运动的加速度a1＝

m/s2＝3 m/s2

1汽车匀加速运动的时间t1＝汽车匀减速运动的时间t3＝12－0

s＝4 s 30－12

s＝2 s －6汽车匀速运动的时间t2＝11 s－t1－t3＝5 s 汽车匀速运动的速度为v＝12 m/s 则汽车总共运动的路程

vv1212×4＋12×5＋×2

m＝96 m s＝t1＋vt2＋t3＝2222