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板块皮带计算题

1．如图所示，质量为M＝3kg的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m=1kg的A、B两个小物体放在C上，A、B间相距s（未知）。现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度vA=2m/s和vB=4m/s，

0已知A、C之间的动摩擦因数μ1=0.2，B与C之间的动摩擦因数μ2=0.4。g取10m/s2。求：

（1）整个过程A、B、C组成的系统产生的内能；

（2）运动过程中A的最小速度；

（3）为了使A、B不相碰，s0的最小值。

2．如图所示，在足够长的水平面A处静止一个长为L=3m，质量M=lkg的木板P，在P右端x=0.8m的B处，有一竖直固定的小挡板，高度略低于木板P，厚度不计，紧靠挡板右侧停放一与P相同木板Q，挡板左侧水平面光滑，右侧与木板Q之间动摩擦因数10.1．现将一质量m=kg可看作质点的铁块轻放在P的左端，木板与铁块之间的动摩擦因数20.3．对铁块施以水平恒力F=5N，使其由静止开始向右运动，木板P与小挡板相碰会立即停下，铁块继续运动，并滑上木板Q，重力加速度g取10m/s，求：铁块由静止开始运动到木板Q最右端所用时间．

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2

3．如图，质量M=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以6m/s的水平初速度木板的左端冲上木板，在木板上滑行了2m后与木板保持相对静止，求：

（1）木板最终获得的速度；

（2）在此过程中产生的热量；

（3）到物块与木板相对静止结束，木板前进的距离是多少？

4．如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1 kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力F. (1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？

(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？(g＝10 m/s2)

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5．如图甲所示，一小滑块（可视为质点）与长木板一起以v05m/s的速度沿光滑水平面向左运动。现给长木板加一个F=12N向右的水平推力，小滑块与长平板发生相对滑动，长木板运动的v－t图如图乙所示。当长木板速度减速为零时，小滑块恰好滑至长平板上的A点，此时撤去外力F并将长木板锁定，小滑块继续沿长木板运动，恰好到达长木板的最左端。已知长木板的质量M=2kg，小滑块的质量m=1kg，g 取10m/s。求：

(1) 小滑块与长平板间的动摩擦因数；

(2) 滑块运动到A点时的速度2vA；

(3) 长平板的长度L。

6．如图所示，质量为M=2.0kg的平板小车静止在光滑水平地面上，小物块A的质量为mA=2.0kg，B的质量为mB=1.0kg．某时刻，两物块同时从左右两端水平冲上小车，初速度大小均为v0=6m/s．已知两物块与小车上表面间的动摩擦因数均为μ=0.2，且A、B两物块在运动过程中恰好没有相碰．求：

（1）物块A和B刚冲上平板小车时，平板小车的加速度a

（2）从物块A冲上小车至物块A与小车相对静止经历的时间t1

（3）平板小车的长度L．

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7．如图所示，物体1、3和木板2的质量均为m=1kg，木板2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设木板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，物体1与木板2之间的动摩擦因数μ=0.2．木板2放在光滑的水平桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在木板2的左端以v=4m/s的初速度开始向右运动，运动过程中恰好没有从木板2的右端掉下．求：

（1）木板2的长度L0；

（2）当物体3落地时，物体1在木板2的位置．

8．如图甲所示，有一倾角为θ＝30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板，斜面与木板平滑连接，滑块经过斜面与木板交界处的动能损失可忽略不计．开始时，质量为m＝1 kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，现将水平力F变为水平向右且大小不变，当滑块滑到木板上时撤去力F，此后滑块和木板在水平面上运动的v－t图象如图乙所示，g取10 m/s2.求：

(1)水平作用力F的大小；

(2)滑块开始下滑时距木块上表面的高度；

(3)木板的质量M.

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9．用图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端．传送带AB的长度L=11m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12m/s．传送带B端靠近倾角θ=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧．在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔△t=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走．已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的1/11，g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

(1)斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ； (2)从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t=3.0s的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q；

(3)如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞．求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离．（本问题结果可以用根式表示）

10．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L1=2.5 m、L2=2 m,传送带始终保持以速度v顺时针匀速运动.现将一滑块(可视为质

点)轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板.己知滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.5,滑块与平板、平板与支持面间的动摩擦因数分别为µ1=0.3、µ2=0.1，滑块、平板的质量均为m=2kg，g取10m/s2.若要使滑块不从平板上掉下，求v满足的条件.

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11．如图所示，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一滑块(可视为质点)以一定的初速度v0向左滑上传送带。传送带逆时针转动，速度为v=4m/s，且v < v0. 已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，当传送带长度为L=12m时，滑块从滑上水平传送带的右端到左端的时间为t=2s，皮带轮与皮带之间始终不打滑，不计空气阻力，g取10 m／s2．求：

（1）滑块的初速度v0．

（2）此过程中，滑块相对传送带滑动的位移。

12．如图所示，水平传送带AB=10m，向右匀速运动的速度04m/s，一质量为l kg的小物块(可视为质点)以小物块与传送带间的动摩擦因数=0.4，g取10 m／s2。求：

1=6m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，(1)小物块相对地面向左运动的最大距离；

(2)小物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间。

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13．如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距5.0 m，质量为m＝10 kg的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度v＝4.0 m/s，(g取10 m/s2, sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)求：

(1)物体从A点到达B点所需的时间；

(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？

14．如图所示，传送带与地面倾角θ=370，

AB长度为L=16m，传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速度地释放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求：物体从A运动到B需时间是多少？

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15．如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v=2m/s的恒定速率顺时针转动，一包货物以v0=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点，

g10m/s2，sin370.6，cos370.8．

（1）求货物刚滑上传送带时加速度为多大？

（2）经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？

（3）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？（g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案

1．（1）6.4J（2）1m/s（3）0.85m 2．2.5s

3．（1）1m/s（2）3J（3）1/3m 4．(1)4 s；

(2)大于或等于47 N；

5．（1）0.2，（2）3m/s，（3）3.75m. 6．（1）1m/s2（2）2s（3）19.2m 7．（1）1m（2）物体1在长板2的最左端

8．(1)

1033N；(2)2.5m；(3)1.5kg。

9．（1）0.5（2）1938.75J（3）0.48m 10．v≤4m/s

11．（1）8m/s

（2）4m 12．(1)4.5m(2)3.125s 13．(1)2.2 s (2)1 s 14．2s

15．（1）10m/s2

方向沿传送带向下．（2）

1s

7m（3）222s

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