信息窗一（方程的意义）主要内容及教案内容

重庆市长征学校“心动课堂 快乐学习”导学案

课题： 方程的意义 执教：

何 琼 课时： 1课时 上课时间： 2013 年 11 月 26 日

1、使学生在具体情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。

2、使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成导学构想

导学重点

导学难点

导学方法

导学目标

式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

3、让学生能用方程表示简单的数量关系，使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

使学生理解方程的意义。

用方程描述数量之间的相等关系。

引导法、合作、观察、探究法

导学过程

一、导入链接

小组合作学习及展示设计

师：孩子们，今天我们一起来研究一个重要的数学问题，是什么？

（方程）（板书）

师：对于方程，你们听说过吗？看到方程，你想了解什么？有什么问题吗？

（引导学生提出方程是什么？学习方程干什么？等有价值的问题。同

时根据学生的回答补充课题《方程的意义》）

师：在过去没有方程的日子里，咱们过得挺好的，我们也有解决问题的方

法。那么，今天方程来了，它有什么用啊？下面，我们就带着对方程

的期待，一起走进我们的课堂。

二、合作探究

师：要想学习方程，离不开一个重要的朋友来帮忙，你们知道是什么吗？

（天平）（出示事先准备好的纸制天平）

（一）介绍天平

天平是称物体质量的，如果左右两边相等了，你说天平会是什么样

子？（用手势引导学生感知天平的两种状态）(板书：平衡)

如果这边重呢？那边重呢？（师边讲边用肢体语言做示范）

（板书：不平衡）

（二）天平称物体，列出算式

1、右边放一个300g砝码，要想左右两边平衡，左边应该怎么放？（生上

台选择纸制的各种水果教学图片在天平上边展示边表述放的过程）

师：这个现象你能记录下来吗？用数学语言进行表述，会吗? 得出180+120=300 师问：等号哪里来的？（体会天平的平衡状态用“=”表示）

2、拿走180g的青苹果，天平的左边只剩下120g的梨子，这时天平怎么样了？（斜了）。换上一个红苹果，这个苹果的质量我们不知道，可以用什么表示？（字母、符号、语言等）强调一般用字母表示比较简便。现在，苹果落入盘中，会有哪种情况发生？

（指名学生摆平衡和不平衡的情况，边摆学生边记录每一种现象）

抽取具有代表性的展示：120+x=300 120+x〈 300 120+x 〉300 3、拿走梨子，换成三个苹果，每个苹果质量相等，天平平衡了，怎样记录（生回答、展示）x+x+x=300 3x=300 4、现在，老师拿走天平上的这些物体，看着这个天平，你能称出一个跟这些类似的式子来吗？（学生自由写，老师巡视，抽几个具有价值的结果贴在黑板上比如：a=58 36+72=108 50+x〈 260等）

师：一下子，黑板上出现了这么多的算式，都是用什么称出来的呀？（天平）面对这么多的算式，你有什么想法吗？（引导学生分类的学习方法）

（三）引导学生分类比较，揭示方程的意义

分类是一个很好的方法，可以帮我们进一步认识这些算式。分类就要有（标准），刚才我们用天平称重的时候，有几种情况？（两种）那我们就按平衡和不平衡来进行分类，好吗？

师：像这种左右两边不相等的式子叫不等式。（板书：不等式）

那么另外一边呢？（板书：等式）（圈等式）

师：这些等式都一样吗？它们还可以分一分吗？

按有未知数和没有未知数来分，把有未知数的圈起来。

孩子们，说说这些式子有什么共同的地方呀？

得出：含有未知数的等式叫方程。（强调：等式、未知数）

师：方程首先是等式，它又很特殊，还含有未知数。

在黑板上展示出： 等式 方程

让优等生当小老师，老师配合巡视，给下面的孩子一个示范以及引领，学生汇报，老师在巡视中发现并抽取有代表性的式子卡片贴在黑板上。

选两个组分别派一名组员上台分类。一组分平衡的情况，另一组分不平衡的情况。其余的孩子学会观察。

先独立思考，小组内交流交流，抽小组中的代表汇报用自己的语言总结的方程的意义。然后全班进行提炼总结，得出结论。

三、反馈应用

（一）孩子们，认识方程了吗？那请你看一看，下面这些哪些是方程?哪些不是呢？（课件出示）

a-15 9.8+0.2=10 80+□=120 5y=35 n+17>27 36－x =9×3 得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。（大屏幕出示）

（二）、根据情境写方程

同学们，咱们认识了方程是什么样子，这只是万里长征的第一步，刚

指名回答（每组中的后进生），说出理由。如有错误，采取生生对话的方式说出依据，加深理解。

才是谁帮我们认识了方程（天平）现在，我把天平藏起来了，看得见、摸讨论组长带领组员进行情得着的天平没有了，你心中的天平还在吗？（引导学生用两只手代表天平）

境的讨论、交流想法、然那我们先看看，你看到了什么？（课件出示情境图）

后全班汇报，得出结论：方程就是表示等量关系。

（给学生充分时间观察后，抽同学将看到的数学信息交流给大家听，如有不完整的学生加以补充）

师：我们不仅要关注情境，还要关注情境中的数据信息，睁大了数学的眼睛，看情境，看生活。

（老师和学生一起作动作）

把刚刚看到的现象不仅用语言表达，还要用数学式子表达也就是要（列一个方程）

你有想法了吗？（组内交流交流，汇报，对话）

（三）根据方程讲生活中的数学情境。

(发挥学生的想象力，让方程回到生活中) 四、小结延伸

引导学生看黑板小结，用板书将知识进行梳理。

回头看，这节课我们认识了什么？（方程）谁带我们认识的？（天平）我们用天平称出了不同的算式，从算式中抽象出既含有未知数又是等式的式子叫方程，知道方程住在等式大家族中，然后把帮助我们的天平拿掉了，又调出了心中的天平，一个个天平被调出来了，列出了一个个方程式，看

着冷冰冰的方程，又讲出了丰富多彩的生活故事。

原来，方程就在我们生活中！（大屏幕出示）

导

学

反

思

《方程的意义》这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但对于这种概念的理解却有一定的难度。从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。因此，在这种学情下，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系式表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

在本节课的合作、探究、交流方面，主要体现在“含有未知数的等式叫做方程”这一概念的获取过程中，放手让学生从观察天平平衡→

不平衡→

不确定现象三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过这些数学式子的特征，抽象出式子→

等式→

方程的过程。通过一系列的观察、思考、讨论、分类、归纳、交流来突破本课的重难点。在练习设计中，由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程的理解更为深刻。让学生自主创作方程讲生活情境，既让学生应用了知识，又培养了学生的创新思维能力。这一过程，学生在生活实际中寻找等量关系列方程，还会用方程讲生活中的情境，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。