六 长方形和正方形的面积（通用）第一课时导学案

面积的含义

执教：赵建囡

教学内容：

三年级下册58～60页和“想想做做”。

教学目标：

1．通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

2．在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点：

认识面积的含义，会比较物体表面和平面图形的大小。

教学难点：

通过学习活动认识面积的含义。

教具准备：

课件、长方形、正方形的纸片等。

教学过程：

一、借助直观，引入新知

师：老师有2个好消息和大家分享，想听吗？

第一个好消息是2018年仪征将举办江苏省园艺博览会，我们的城市会越来越美，发展得越来越好；第二个好消息是2021年仪征将举办世界园艺博览会。到时候我们大仪征就走出中国，走向世界了!听完了这么振奋人心的好消息，

我们来看大屏幕，这是从同一张地图上剪下来的，你有什么想说的？（出示1：地图）

生：仪征市的面积比江苏省的面积小。

师：这里提到了面积？

到底什么是面积呢？今天我们就来“认识面积”。（补充板书：认识面积）

二、观察体验，感悟面积

1．认识物体表面。

1

师：生活中到处都有物体，每个物体都有面。比如，黑板写字的这一面就叫做黑板的面。

生（说一说）：黑板的面。

师：这是大屏幕的面，这是数学书的封面。

你们能像老师这样举一些物体的面的例子吗？

学生举例交流：

生1：这是文具盒盖的面。

生2：这是本子的面。

师：物体的表面是可以触摸的，看看老师是怎么摸数学书的封面的。

教师示范摸一摸。（边摸边说：用整个掌心慢慢地摸遍整个封面）

师：小朋友们能像老师这样摸一摸课本的封面吗？

学生摸一摸课本的封面。

师：再摸一摸课桌的桌面，什么感觉？

生：平平的。

师：对的，刚才同学们摸的都是物体的表面。（板书：物体的表面）

2．认识面积，初步比较面积的大小。

（出示2：教室图和问题）

师：大家比比黑板的表面和课本的封面，哪个面比较大，哪个面比较小呢？

生：黑板面大，课本的封面小。

（出示3：4句话）师：黑板面的大小就是黑板面的面积。

谁能像老师这样说说什么是黑板面的面积？

生：黑板面的大小就是黑板面的面积。

师：那什么是课本封面的面积呢？

生：课本封面的大小就是课本封面的面积。

师：小结：每个物体的面都有确定的大小，我们把物体表面的大小叫做物体表面的面积。（补充板书：物体表面的大小叫做物体表面的面积）

生：读一读板书。

师：刚刚我们说，黑板面比课本的封面大，就可以说成黑板面的面积比课本封面的面积大。也可以说成数学书封面的面积比黑板面的面积小。

2

谁能像老师这样说说？

生：黑板面的面积比课本封面的面积大。

师：你能在教室里选一些物体，像老师这样比一比两个物体表面面积的大小吗？

学生举例交流：

生1：课本封面的面积比文具盒盖的面积大。

生2：橡皮面的面积比课桌面的面积小。

师：小结：孩子们通过刚才的讨论和比较，知道了物体表面的面积都有确定的大小的。

3．练一练：“想想做做”的第5题。

（出示4：校园平面图）

师：这是校园的平面图，在平面图上有不同形状的平面图形，表示了所在区域的面积大小，从这个图上你能知道些什么？

生1：运动场的面积最大，水池的面积最小。（这是可以直接看出来的，我们称为：直接看的方法。）（板书：直接看）

生2：运动场的面积比花坛的面积大。

师：平面图形的大小也叫做平面图形的面积。（板书：平面图形的大小叫做平面图形的面积）原来用平面图形来表示面积可以让我们更加清楚的看出每个区域的面积大小。

4.

游戏：涂色感受面积

下面我们来做个小游戏，按要求涂色，看哪组涂得又快又好。

要求：第1、第2组的同学用蓝色笔涂1号图形；

第3、第4组的同学用粉色笔涂2号图形；

注意要涂满、涂均匀。听从口令，完成请举手。 师：预备，开始！好的我们来看看结果吧。

呀！第1、2组涂得真快，有人想说点什么？

生：2号图形的面积大，所以我们涂得慢，比赛不公平。

师：你们同意他说的吗？怎样验证2号图形的面积大？你有什么好方法吗？

4．学习用重叠法比较平面图形的面积。

3

（1）

（出示5：1号、2号两个图形）

师：那怎样比较这两个图形面积的大小呢？

生：可以把两个图形重叠起来试一试。

师：大家试一试。

学生活动，教师巡视，并进行适当的指导。

谁愿意带着你的图形到前面比给大家看一看，说说用的是什么方法？怎样比的？

生：将一边对齐，两个图形重叠，我们就可以看到2号图形比1号图形面积小。

师：注意边和边要对齐，角也要尽量对齐。一样的点点头。

师：现在我就用刚才大家介绍的重叠法，把这两个图形重叠在一起，比一比看看它们的大小。小眼睛看仔细啦！（出示6：两图重叠）

是不是2号图形的面积比1号图形大一些？所以之前的小游戏确实不公平啊！看来，重叠法可以帮助我们比较两个图形面积的大小。

（板书：重叠）

5．学习用数方格的方法比较平面图形的面积。

（出示7：例2的两个长方形图）

师：老师这还有2个图形，大家能看出这两个图形的面积，哪个大些，哪个小些？

生：不能。

师：怎么才能比出他们的大小呢？

生：用重叠法试一试。

（出示8:演示重叠法，两个方向都比一比）

师：因为这两个长方形的面积比较接近，我们无法确定多出部分的面积谁大、谁小，还是不能比出面积的大小，那怎么办？

师：看看桌面上有老师为大家准备的一张透明方格板，它能给我们提供什么帮助呢？同桌讨论一下，再动手做一做。

师：

现在你们能比较出哪个图形的面积大一些了吧？

生：能比出来了。用数方格的方法比较。

4

师：红色长方形包含16个小方格，绿色长方形包含15个小方格，所以红色长方形的面积比绿色长方形大。

我们把这样的方法叫做用同样大小的方格去量去数的方法。

（板书：数方格）

小结：通过刚才的比较，我们知道了，比较两个图形的面积，可以看，也可以重叠，或者用数方格的方法。当然还有很多方法以后我们慢慢研究。

（补板书：·····）

6．（出示9：“想想做做”的第4题，数方格题）

师：下面的图形哪个面积最大？

让学生先分别数出每个图形的面积各包含多少个小方格，再汇报。

师：梯形面积你是怎样数出来的？

生：将半格与半格拼接起来，其他是整格子，数一数就可以了。

再说一说哪个图形的面积大一些。

三、拓展活动

1.

统一单元格子比大小

师：

看看谁是火眼金睛，快速说出每个图形是包含几个小方格？

生：（6个、4个、9个）

师：第几个图形的面积最大呢？（面积是几个方格的？9个方格的图形？大家同意吗？）

师：我们再来看看，哦，你发现什么？（方格的大小不同）

小结：方格的大小不同，

2.比一比，看谁画得既准确又有创意，也要快哦！

请大家用方格纸自己设计两个图案。

要求：画一个面积是12个小方格这么大的图形。

（投影展示）

三、课堂总结，形成知识

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？对于面积你还想知道些什么？

学生交流学习所得，提出想学的知识。

5