添括号法则ppt配套的教学设计方案

人教版八年级上册第14章

《整式的乘法与因式分解》

14.2

乘法公式

第3课时

添括号法则

教学目标：

知识与技能：

1.掌握添括号法则。

2.能灵活运用添括号法则及乘法公式进行整式乘法运算。

过程与方法：

1.

利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力，渗透化归思想，培养学生的发现能力、探索意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。

2.

进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义。

情感态度与价值观：

培养学生勇于挑战、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质，提高学生的合作交流意识和创新精神。

教学重难点：

重点：添括号法则的推导，进一步熟悉乘法公式并灵活应用。

难点：掌握添括号的法则，综合应用乘法公式对多项式变形计算。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、

温故知新

1.提问：

平方差公式：(a+b)(a-b) = a²-b²

完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²

2.计算：（3x+2）(3x-2)=＿＿＿＿＿＿＿

(y-2)²=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2a+b）²=＿＿＿＿＿＿＿＿

（x+2y-3）(x-2y+3)=?

(a+b+c)=? 二、探究新知

1. 去括号法则是什么？

a+(b+c)=a+ b+c

a-(b-c)=a-b+c

去括号的法则：去括号时，如果括号前是“+”号，去括号后，括号里的各项符号都不变；如果括号前是“-”号，去括号后，括号里的各项符号都改变。

2. 添括号的法则

反过来，我们就得到添括号的法则：

a+ b+c = a+(b+c)

a-b+c= a-(b-c) 提出问题：

等于号左边没有括号，右边添上了括号，从这一变化过程中，你能总结一下添括号的法则吗？

学生交流总结归纳总结。

从而，得到添括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都

改变符号。

（利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力，渗透化归思想，培养学生的发现能力、探索意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。）

3.课堂小练习

在等号右边内填上适当的项，并用去括号的法则检验。

a+b-c=a+(

) a-b+c=a-(

)

a+b-c=a-(

) a+b+c=a-(

) 学生独自完成练习，请学生代表回答问题，老师讲评校对。

三、例题学习。

例5 运用乘法公式计算。

（1）

（x+2y-3）(x-2y+3)

(2)

(a+b+c)²

解：（1）

（x+2y-3）(x-2y+3)

分析：1. 让学生两人一组讨论运用哪种公式进行计算，请学生代表分享他的想法，老师进行分析总结；加强学生对平方差公式的运用。

2.提出问题：平方差公式(a+b)(a-b) = a²-b²中，每个多项式只有两项，

第一道例题中每个多项式却又三项，如何利用平方差公式解决这到题呢？让学生小组讨论，让学生代表说说自己的想法，老师再分析总结归纳。

解：（1）

（x+2y-3）(x-2y+3)

=[x+(2y-3)] [x-(2y-3)]

=x²-（2y-3）²

= x²-（4y²-12y+9）

= x²-4y²+12y-9 归纳：对于只有符号不同的两个三项式，通过添括号可以使算式变形（将符号相同的为一组，符号相反的为一组）然后综合运用平方差公式计算。

（归纳做题步骤，提醒学生注意法则，同时掌握技巧）

解：(2)

(a+b+c)²

分析：1. 让学生两人一组讨论运用哪种公式进行计算，请学生代表分享他的想法，老师进行分析总结；加强学生对完全平方公式的运用。

2. 提出问题：完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²每个多项式只有两项，第一道例题中每个多项式却又三项，如何利用平方差公式解决这到题呢？让学生小组讨论，让学生代表说说自己的想法，老师再分析总结归纳，一起解决问题。

解：(2)

(a+b+c)²

=[（a+b）+c]²

=（a+b）²+2(a+b)c+c²

=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²

=a²+b²+c²+2ab+2ac+abc

归纳：当平方的底数有三项时，运用添括号可以将底数进行分组，经过适当变形，看作二项式，再运用完全平方公式进行计算。

设计意图：通过让学生根据题目特点适当进行添括号进行变形，从而突破本课的难点；并使学生进一步熟练应用乘法公式进行计算，突出本课的重点。

3. 还有其他添括号的方法来解例题（2）吗？

小组分析讨论，得出可以将后面两项添上括号(a+b+c)²=[a+(b+c)]²，将后面两项为一组进行计算。

（不同方法的提出，引导学生灵活运用知识解决问题）

四、课堂练习

1.

下列式子中，把哪两项看作一个整体，请添加适当的括号，变成符合乘法公式的结构特征，并填写在横线上。

（1）（a+b-c）（a-b+c）=＿＿＿＿＿＿＿

（2）(2x+y-3)²=＿＿＿＿＿＿＿

（3）(3a-2b+c)(3a+2b-c)=＿＿＿＿＿＿＿

2.运用乘法公式计算。

（1）（a+2b-1）² （2）（2x+y+z）（2x-y-z）

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获和体会呢？

（我们学会了添括号法则，对于三项或三项以上的多项式乘法，可适当运用添括号法则进行变形，再选择适当的乘法公式进行计算。）

六、布置作业

1、p112中相关的练习题。

2、学习辅导中相关的练习题。

板书设计：

1、添括号法则

（1）

去括号法则是什么？

a+(b+c)=a+ b+c

a-(b-c)=a-b+c

（2）添括号的法则

反过来，我们就得到添括号的法则：

a+ b+c = a+(b+c)

a-b+c= a-(b-c) 得到添括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

2.

学习例题

解：（1）

（x+2y-3）(x-2y+3)

=[x+(2y-3)] [x-(2y-3)]

=x²-（2y-3）²

= x²-（4y²-12y+9）

= x²-4y²+12y-9

解：(2)

(a+b+c)²

=[（a+b）+c]²

=（a+b）²+2(a+b)c+c²

=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²

=a²+b²+c²+2ab+2ac+abc