平行四边形教学设计

平行四边形的面积教学设计

一、课前话题

师:同学们,今天的课堂跟往常的课堂有什么不同吗?

生:多了很多陌生的老师。

师:想不想知道这些陌生的老师来自哪里呀?

生:想

师:他们是我们二完小的小学的老师。想不想和老师们打个招呼呀,生:想

师:给老师们问个好吧!

生:起立问好!

二、创设情境、揭示课题

师:新学期刚刚开始,学校就给我们五年级同学分配了卫生区(出示长方形和平行四边形),你能猜一猜哪个班卫生区的面积大吗?

生:开始猜测

师:同桌说一说。

生:

生:

师:谁来说一说长方形的面积怎样来求?

生:长方形的面积=长×宽

师:非常好,请坐!那平行四边形的面积怎样来求呢?这节课咱们就一起来研究一下平行四边形面积的计算。

(板书课题:平行四边形的面积)

三、转化实践自主探究

1. 用数方格的方法计算面积。

师:同学们想一想我们以前学过的图形面积是怎样研究的呢?用的什么方法,(比如长方形、正方形)

学生回忆。(数方格、用公式计算)

师:(出示课件)每个同学的手中都有一张这样的方格纸,请大家来数一数画在方格纸上的两个卫生区的面积,并填写表格。

(1)学生合作填表。

(2)指名汇报填表情况。(长方形一个人,平行四边形一个人。汇报表格只念一遍结果即可,教师课件随之填出数据。)

(3)观察数据,发现关系。

师:观察表中数据,你发现了什么?

学生汇报。(长方形的面积等于平行四边形的面积,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积是长乘宽得到的,平行四边形的面积正好是底乘高的积。)

【预设:如果学生发现不了平行四边形的面积是用底乘高得到的,引导观察平行四边形的三个值。】

2、动手操作,验证猜想,总结公式。

师:我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算,平行四边形的面积是不是也有自己的计算方法呢?

(1)学生提出猜想,教师简要板书。

【预设:课前做一了解,明确猜想要有自己的根据。猜想人数控制在3人。如果学生只出现了底乘高的情况,就只侧板书一种;如果学生在两人之后没出现底乘高的情况,教师提出自己的猜想引出底乘高。如果学生没出现邻边相乘的情况,教师可以在学生出现了底乘高的前提下保证三人的前提下提出邻边相乘的猜想。并说明猜想理由】

(2)动手操作,转化图形。

师:通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢?需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积,而且在这个长方形和平行四边形之间还有我们刚才发现的这些关系,所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形来研究他的面积呢?请同学们试一试。(每个学生发给同样的两个平行四边形。课前用草稿试试。学生的小组合作,每个人都要边动手边说。)

学生用平行四边形学具先自己操作验证,然后和小组同学交流转化方法。

(3)交流转化过程。

师:谁来给大家展示一下你是怎么把平行四边形转化成长方形的。

学生用实物投影展示转化方法。【如果只出现两种方法,就每种展示两个人,如果出现了多种方法,就每种展示一个人】

师:我们再来看看同学们不同的方法。

教师用课件展示学生出现的剪——平移——拼的方法。

【预设:学生出现了两种以上,组织学生比较“哪种方法简便好操作”,然后再展示课件中的两种方法。如果只出现了课件中的两种方法,就在展示完两种方法之后在比较】

师:这是同学们想到的方法,你们觉得哪种方法更简便好操作一些呢?学生自由发言。教师引导学生优化:从顶点画高,剪下一个直角三角形,剪下的是一个三角形,而且我们以后学习几何图形的知识时这条高是一条重要的辅助线。因此还是这种方法更好操作。

师:观察不同的转化方法,他们有什么共同点吗?

【预设:课前做一了解:如果学生说不出来,引导:我发现同学们都是沿着高剪再拼的。能说说为什么要沿高剪吗?】(都是沿高剪开)能说说为什么吗? (因为我们学过了长方形的面积计算方法,长方形四个角都是直角,沿平行四边形的高剪,才能拼成学过的长方形。)

(4)发现关系,总结公式。

师:我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?(课件出示讨论题目)请大家围绕这些题目进行讨论。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?小组汇报,教师归纳:(课件出示文字)

师:正像同学们所发现的,我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

教师板书平行四边形的面积=底×高,并介绍板书字母式。

师:要求平行四边形的面积必须知道什么?

师:现在我们知道了平行四边形面积的正确计算方法。同学们这种积极思考的精神和踊跃发表自己见解的表现也是值得表扬的。【预设:如果学生没有其他猜想就不用说了。】

四、巩固练习思维拓展

我会算(课件出示)

(1)学生口答列式计算。强调找好底与高的对应关系。

(2)请你填一填

出示课件,学生口答完成。引导总结求平行四边形底和高的方法。

五、小结收获升华全课

1、学生谈收获。

师:同学们表现的都不错。大家来说说这节课你都有哪些收获呢?

2、教师小结。

师:真不少!不仅学会了知识,还学会了一些学习方法,在今后的学习中只要大家运用这些方法,一定会学会更多的知识。今天这节课就上到这,谢谢同学们。