平行四边形面积的计算教学设计内容推荐

第一课时:平行四边形的面积

【教学内容】教科书第7~8页例1、例2、例3,以及随后的“试一试”和“练一练”,练习二第1~5题。

【教学目标】

1.让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握平行四边形的面积公式,能正确地计算平行四边形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。

2.让学生体会转化方法的价值,进一步体会“等积变形”的思想方法,培养学生应用已有知识经验解决新问题的能力,发展学生的空间观念和推理能力。

3.让学生在动手操作、探索思考的过程中,提高对“空间与图形”内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学学习情感。

【教学重难点】

重点:理解并掌握平行四边形的面积公式。

难点:理解平行四边形面积公式的推导过程

【教学准备】

教学光盘,平行四边形图片

【教学过程】

一、温故复习

1.长方形的面积= ,用字母表示:

正方形的面积= ,用字母表示:

2.解决问题

一张长方形的桌子,长120厘米,宽80厘米。要配上一块与桌面同样大的玻璃台面,这块玻璃的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?

学生课前做好,课堂上直接请学生汇报。第二题点一下解题中的注意点。

二、探究新知

1.教学例1

出示图形,提问:每组的两个图形面积相等吗?

⑴请同学们先自己想一想,也可以动手画一画,然后把自己的想法和同桌交流。

⑵集体交流。(预案:数方格,图形转化)

⑶重点演示图形转化。教师语言突出:通过平移(以后还会有其他方式)等手段可以使图形进行转化,是图形形状发生变化,面积不改变。(可以采用师生问答的方式呈现。) 2.教学例2

通过操作会把平行四边形转化成长方形,并确定面积不变。

(拿出学具,课前准备,如例2)

⑴剪一剪,拼一拼,你能把这个平行四边形转化成长方形吗?

(反馈突出沿什么剪的。)

⑵想一想:这个平行四边形转化成长方形后()变了,()没变。(师生对答)

(3)比较上面两种转化方法,说说它们有什么相同的地方?

3.例3.合作探究平行四边形面积的计算方法。

⑴(每组选一个平行四边形)先转化成长方形求出面积,再讨论,把下表填完整。

⑵讨论完成:

转化后长方形的长相当于平行四边形的(),宽相当于平行四边形的(),长方形面积()平行四边形面积。

那么平行四边形的面积=

S表示面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,上面的面积公式可以写成S=

三、同步训练

1.完成“试一试”

先独立解答,再指名板演后讲评,明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件,即底和高。

2.计算下面平行四边形的面积。(P8练一练)

先让学生独立计算,再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少,计算时应用了什么公式。同时也让学生指一指每个图形的另一组底和高分别在什么位置,强调计算面积时,要用底和相应的高相乘。

四、巩固深化

1.做练习二第1题

(1)引导观察:图中长方形的长、宽各是几格的长度?面积是多少格?

(2)启发思考:要使画出的平行四边形与长方形面积相等,它的底和高各可以使多少?

(3)学生操作后,组织交流:大家画出的平行四边形的形状有好几种,可为什么面积都是

15格?

2.做练习二第5题

(1)要求学生组成做一个长12里面、宽7厘米的长方形硬纸条框架,并反复把长方形拉成平行四边形,或把平行四边形拉成长方形。

(2)提出要求:认真观察长方形与平行四边形相互转化的过程,说说在这个过程中图形的周长有没有变,面积有没有变。

(3)引导学生围绕上面的问题展开讨论,并在讨论中相机明确:把长方形拉成平行四边形后,四条边的长度没有变,所以周长也不变。底虽然不变,但由于高变短了,所以面积就随着变小了;拉成的平行四边形越扁平,它的高就越短,面积也就小。

3.课内作业。让学生各自完成练习二第2、3、4题。

五、课堂总结,回顾反思。

本节课我们用什么方法得到平行四边形的面积的?

求平行四边形的面积要注意什么?