分数与除法教学内容概述

《分数与除法》教案设计

一、教学目标:

1、知识目标:理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商,会用两种方法叙述分数的意义。

2、技能目标:通过观察、思考和动手操作,培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。

3、情感目标:体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的积极情感。

二、教学重、难点:

重点:理解和掌握分数与除法的关系。

难点:理解一个分数所表示的两种意义。

三、学情分析:

学习本课前,学生已经理解了分数的意义和除法的意义,具有了一定的操作能力和小组合作能力,知道了除数不能为0。在此基础上学习《分数与除法》就显得比较轻松。而且,兴趣是学习的推动力,是获取知识的开端,是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右,因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点,在学习素材的选取和学习活动的安排上,更突出从学生的生活实际出发,使学生感受到数学就在自己身边,学习数学是为自己所用,是必要的,从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。

教学过程:

(一)创设情景,导入新知。

1、师:同学们,老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢?今天我们就一边学数学,一边跟**同学庆祝生日好吗?

师:同学们,请看老师带来了什么?(课件出示8个蛋糕)

2、师:如果要把这8个蛋糕平均分给小组里的4个人,每人可以分得多少个?

师指名同学回答。

生:2个,8÷4=2(个)

(二)动手操作,探究新知。

1、教学例1。

(1)师:同学们真棒,现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕,把这个大蛋糕平均分给他们4个人,每人又可以分得多少个呢?

生:1÷4=1/4(个)(板书)

师:为什么这样列式?你是怎样想的?

生:把1个蛋糕平均分给4个人吃,就是把1个蛋糕平均分成4份,每人吃其中的1份,这1份占这1个蛋糕的 1/4,也就是 1/4个蛋糕。

师:他的说法是否正确呢?现在请每个同学用手上的圆折一折,分一分,看看平均分给四个人每人得到的是不是1/4个?

(2)学生操作,教师巡视。(巡视时找一位同学汇报)

(3)出示例1:

师:大家都说得很好,现在看谁学得最棒,老师把1个蛋糕平均分给3个人,每人可以分得多少个?平均分给6个人呢?(师提问时

指着板书说)

生回答,师同时板书。

(4)引出课题:

师:两个数相除,商也可以用分数来表示,究竟怎样准确地用分数

表示呢?这节课我们就来探究分数与除法。(板书课题) 2、教学例2。

(1)把例1变例2。

师:八月中秋之夜,皓月当空,银光洒遍大地。有四个小朋友他们是邻居,正坐在一起一边欣赏明月一边品尝月饼。可是他们遇到了一个麻烦,我们一起去看一下吧。原来呀他们想将将3块月饼平均分给4个人,可是不知道每人分得多少个,你们能帮助他们吗?说一说要怎样列式呢?结果是多少?

生:3÷4

师:你能猜想一下它的结果吗?

生:3÷4= 3/4(个)(板书: 3/4(个)?)(?号用红色粉笔板书)

师:大家的猜想都是这样吗?

(2)师:他的猜想对不对呢?请同学们亲自动手操作验证一下,听清老师的要求:四人小组利用桌面上的学具合作来分一分,剪一

剪,并讨论这两个问题。(课件出示)

1、每人可以分得多少个蛋糕?

2、你是怎样分的?

(3)学生动手剪拼,先独立思考,后四人小组讨论,教师巡视。(教师可用激励语言:这个小组合作得很好)

(4)学生汇报,集体探究。

生1:一个一个分,把每个蛋糕平均分成4份,每1份就是1个蛋糕的 1/4,每人可分得3个1/4 个蛋糕,就是3/4 个蛋糕。

师:这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗?

生2:把3个蛋糕摞在一起分,平均分成4份,每人分得其中的1份,这1份占这三个蛋糕的 1/4,相当于一个蛋糕的3/4 ,就是3/4 个蛋糕。

师:这个小组很聪明,三个一起分。

生3:先把2个蛋糕摞在一起,平均分成2份,得4个 1/2个蛋糕,再把1个蛋糕平均分成4份,然后把 1/2个和 1/4个蛋糕拼在一起,就是就是3/4 个蛋糕。

生4:1个蛋糕平均分给4个人,每人分得 1/4个蛋糕,3个蛋糕平均分给4个人,每人分得3个 1/4个蛋糕,就是 3/4个蛋糕。(5)课件演示分饼过程:

师:刚才四个小组为我们展示了两种不同的分法,我们一起来看看,

第一种方法:一个一个地分,把每个蛋糕平均分成4份,每1份就是1个蛋糕的 1/4,每人可分得3个 1/4个蛋糕,就是 3/4个蛋糕;第2种方法:把3个蛋糕摞在一起,平均分成4份,每人分得其中的1份,每份占这三个蛋糕的 1/4,相当于一个蛋糕的 3/4,就是 3/4个蛋糕。

师:其实3个蛋糕的1/4 ,就是 3/4个蛋糕,而1个蛋糕的 3/4也是 3/4个蛋糕。(师指着投影说)

(6)师:通过我们的合作,证明这个同学的猜想是对的。3÷4= 3/4 (个),

(7)补充练习:

师:同学们说得很好,老师出2道题考考大家,把3个蛋糕平均分给5个人,每人分得多少个?

学生口答:3÷5= 3/5(个)。

师:如果把2个蛋糕平均分给3个人,每人又分得多少个呢?

学生口答:2÷3= 2/3(个)。

(分别请2名学生回答,师同时板书))

3、观察,发现分数与除法间的关系。

(1)师:请同学们观察这三组算式,你发现分数与除法有什么关系?请独立观察思考后与同桌交流。

(2)生汇报。

生1:我发现被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。

师:我们能不能反过来说,分数的分子相当于什么?

生2:分数的分子相当于被除数,分数的分母相当于除数,分数线相当于除号。

(3)师小结:所以,被除数÷除数=被除数/除数

(4)师:如果用字母a表示被除数,b表示除数,谁可以用字母来表示这种关系。

生:a ÷b=a/b

师:b可以是0吗?

生:不可以,因为除数不能为0,所在b不能为0。

(三)扎实训练,活用新知。

师:同学们,今天**同学过生日你们想送她一些礼物吗?可是你们并没有准备对不对,不过没关系老师帮你们准备了礼物。但是,只有你们闯关成功了才可以得到礼物,你们敢挑战吗?

生齐说:敢。

(1)师:好,下面就让我们一起走进智力大闯关。请看第一关。

把下面的除法算式的商用分数来表示。

3÷2= 2÷9= 5÷12= 31÷5= m ÷ n=

(2)师:同学们可真棒第一关就这样轻松的闯过来了,我们来看

一下

是什么礼物?(文具盒)下面走进第二关。

把下面的分数用除法来表示;

4/3 = 5/4= 4/2= 1/3= 13/22=

(3)师:经过我们的努力又闯过了一关,获得了一支精美的钢笔。同学

们你们还想闯第三关吗?

判断对错:

1、把3米长的电线平均剪成8段,每段长1/8米。()

2、7÷5=5/7()

3、把一个4平方米的圆形花坛分成5块,每块是4/5平方米。()

4、10/13=13÷10()

(4)师:看看这一次又是什么礼物?(一副羽毛球拍)**同学你的礼物这么多了你还想要吗?(想)同学们还敢闯吗?(敢)好,我们来看看第四关。教材p67练习十二第一题。请同学们在练习本上独立完成。学生回答,教师订正

(5)师:我们又获得了一个崭新的书包,同学们,我们做什么事都不能半途而废,只剩下最后一关了我们一定要闯,是不是呀?好,我们一起来看一看。

小明说:“我把3米长的绳子平均分成5段,取其中的1段。”

小红说:“我把1米长的绳子平均分成5段,取其中的3段。”

请问,谁取得绳子长?

生互相讨论然后汇报,教师课件演示讲解。

(6)教师总结:同学们,你们可真棒通过自己的不懈努力为**同学获得了这么多的生日礼物,老师真为你们高兴。

(四)课堂小结

同学们,通过这节课的学习你感觉怎么样?你有什么收获?你想对老师同学们说些什么?

板书设计:

分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数

a÷

1÷4=1/4(个) 3÷4=3/4(个)

1÷3=1/3(个) 3÷5=3/5(个)

1÷6=1/6(个) 2÷3=2/3(个)