梯形教学实录与评析

梯形的认识

教学目标:

1、在观察和操作中,让学生感知梯形的特征,建立梯形的概念,沟通与其他平面图形之间的联系与区别。

2、在阅读和置疑中,认识梯形各部分的名称,并会正确画出梯形的高。

3、在实践操作中,发现两种特殊的梯形,并探究它们各自的特征,培养学生的动手操作能力及空间想象能力。

4、渗透“联系”的观点及数学知识来源于生活实际的思想。

教学重点:

1、建立梯形的概念。

2、梯形各部分的名称。

教学难点:

掌握两种特殊梯形的特征。

教学准备:

教学课件、直角梯形、等腰梯形、任意梯形(教师)

练习纸、梯形图片若干、量角器、三角尺等工具(学生)

教学过程:

一、认识梯形

1、我们已经认识了不少四边形,你能说说是哪些吗?(板书:四边形)你能从下面的这些物体中找出这些图形吗?

2、在生活中,除了有长方形、平行四边形、正方形外,还有这样的四边形,(媒体出示)你知道它的名字吗?这节课我们就一起来研究梯形。(板书:梯形)两张长方形纸片可交叠出各种不同形状的平行四边形,猜一猜,怎样的两张纸片可交叠出梯形?(长方形和三角形)长方形的边有什么特点?如果把它们的交叠起来,交叠部分是不是梯形呢,让我们来看看。(电脑演示)一个长方形和一个三角形可交叠出各种不同形状的梯形,如果用笔把这些交叠的部分描出来,想一想描出来的这些四边形有什么共同特点?

板书:一组对边互相平行的

你是怎么知道这组对边是平行的?(长方形对边平行)(电脑演示)那另一组对边呢?(不平行)为什么?(延长后会相交)

梯形的一组对边互相平行,另一组对边不平行,你能不能用更简洁的语言来说说什么是梯形?(完整梯形的定义)

只有一组对边互相平行的四边形叫梯形。(板书)

3、练一练：判断下面图形哪些是梯形？

问：为什么4和6不是梯形？

两组对边都平行，是平行四边形。

问：为什么2也不是梯形？

因为它是一个五边形。

问：判断一个图形是否是梯形，关键看什么？

只有一组平行的对边、还必须是个四边形。

二、认识梯形各部分名称

1、认识了梯形，我们能不能自己画一个梯形呢？（练习纸上尝试画） 反馈：你是怎么画的？（师示范画梯形）

先画一组平行线，再分别连接平行线的两端。

2、了解梯形各部分的名称

（1）在梯形中，一组平行的对边、一组不平行的对边都是有名称的，究竟叫什么？老师想让你们自己到课本中去找一找。（自学课本P63）

（2）汇报交流：

①师任意指出一条边，让学生说说它的名称。

旋转实物梯形，让学生找找上底、下底和腰。

②你还学到了什么？怎样画梯形的高？

（生描述并尝试作高）

师引导辨析“两底”之间的距离才是梯形的高，梯形有无数条高。

3、试一试：（详见练习纸）

（1）分别画出下面梯形的高；

（2）量出指定边的长。

A、分组练习，两组完成上面三题，两组完成下面三题。

B、汇报交流，引出两种特殊梯形：（实物展示台）

通过量一量，你有什么发现吗？

预设一：有的梯形，高的长度和一条腰的长度正好相等。

1 2 3

师:看来,这样的梯形很特殊,特殊在哪儿?(有一个角是直角)

我们把有一个角是直角的梯形叫直角梯形。(板书:直角梯形)

预设二:我还有发现,有的梯形,两条腰的长相等。

师:像这样,两条腰相等的梯形又叫什么呢?(板书:等腰梯形)

(媒体演示:可以把直角梯形的一条垂直的腰看作是一条现成的高。)

4、等腰梯形还有什么特征呢?我想请你们自己来研究。(先从信封里找出等腰梯形)四人小组可以动手折一折、量一量等,找一找等腰梯形的特征。

预设一:有一条对称轴,是一个轴对称图形。

预设二:等腰梯形的一条对称轴把它分成两个完全一样的直角梯形。

预设三:两个顶角、两个底角分别相等。

预设四:延长两条腰,就是一个等腰三角形,等腰三角形的对称轴和等腰梯形的对称轴在同一直线上。

预设五:从上底的两个顶点画两条高,这两条高把等腰梯形分成一个长方形和两个完全一样的直角三角形。

三、巩固练习

认识了很多关于梯形的知识,下面老师想检验一下你们的认识程度。

1、选择:

(1)梯形中,互相平行的一组对边叫做梯形的 ( )

A、高 B、腰 C、上底和下底

(2)()梯形都是轴对称图形。

A、所有的B、等腰C、直角

2、判断:

(1)有一组对边平行的四边形叫梯形。()

(2)梯形的下底一定比上底长。()

(3)等腰梯形的高就是它的对称轴。。()

(4)两个形状大小相等的直角梯形,一定可以拼成一个等腰梯形。()

(5)两个形状相同、大小相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。()

四、课堂小结

这节课我们认识了梯形,你学会了什么?谈谈你的收获及感想。

五、知识的延伸

在已知的梯形里画一条线段,把它分割成两个我们学习过的图形,你有几种

分法?

板书:

梯形

只有一组对边互相平行的四边形叫梯形。

上底腰高下底

直角梯形等腰梯形