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第四章

牛顿运动定律

第1课时 牛顿运动定律 【知识梳理】

1．牛顿第一定律：

（1）内容：____________________________________________________________________；

（2）惯性：___________________________________________________________________。

2．牛顿第二定律：_____________________________________________________________；

3．牛顿第三定律：_____________________________________________________________。

【典型例题】

例1．汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是（

）

A．车速越大，它的惯性越大

B．质量越大，它的惯性越大

C．车速越大，刹车后滑行的路程越长

D．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大

例2．甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，则在比赛过程中（

）

A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力

B．甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力

C．甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反

D．甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向相反

例3．

一个物体在两个彼此平衡的力的作用下处于静止，若先把其中一个力逐渐减小到零，然后再把这个力逐渐恢复到原来大小。那么在此过程中，物体的速度和加速度的变化情况为（

）

A．加速度由零逐渐增大到最大值，然后又逐渐减小到零

B．速度由零逐渐增大到最大值，然后又逐渐减小到零

C．加速度由零逐渐增大到最大值，力完全恢复后做匀加速直线运动

D．速度由零逐渐增大到最大值，力完全恢复后做匀速直线运动

例4．如图所示，P和Q叠放在一起，静止在水平桌面上，下列各对力中属于作用力和反作用力的是

(

) A．P所受的重力和Q对P的支持力

B．Q所受的重力和Q对P的支持力

C．P对Q的压力和Q对P的支持力

D．P所受的重力和P对Q的压力

1

例5．如图所示, 质量为m的人站在自动扶梯上, 鞋与梯的动摩擦因数为μ，

扶梯倾角为θ,若人随扶梯一起以加速度a向上运动。

梯对人的支持力N和摩擦力f分别为（

）

A．

N=masinθ

B．

N=m(g+asinθ)

C．

f=μmg

D．

f=macosθ

例6．在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为F，该物体的运动速度随时间变化3的图像如图所示，求：

（1）物体受到的拉力F的大小；

（2）物体与地面之间的动摩擦因数（g取10m/s2）．

【巩固练习】

1．如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上面成水平，在水平面上放一光滑小球，劈形物从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（

）

A．沿斜面向下的直线

B．竖直向下的直线

C．无规则曲线

α

D．抛物线

2．（05上海卷）对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点．请完成下表：

落体运动快慢

力与物体运动关系

亚里士多德的观点

重的物体下落快，轻的物体下落慢

伽利略的观点

维持物体运动不需要力

2

3．质量为M的物块位于粗糙的水平面上，若用大小为F的水平恒力拉物块，其加速度为a；当拉力的方向不变，大小变为2F时，物块的加速度为a′。则（

）

A．a′＝a

B．

a′<2a

C．a′>2a

D．a′=2a

4．竖直上抛的物体受到空气的阻力大小恒定，物体上升到最高点的时间为t1，从最高点落回到抛出点的时间为t2，上升过程的加速度为a1，下降过程的加速度为a2，则

(

) A．a1＞a2，t1＞t2

B．a1＞a2，t1＜t2

C．a1＜a2，t1＞t2

D．a1＜a2，t1＜t2

5．物体在与其初速度始终共线的合力F的作用下运动。取v0方向为正，合力F随时间t的变化情况如图所示，则在0～t1这段时间内

(

) A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大

B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小

C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大

D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小

6．一木块在倾角为37°的斜面上（g=10m/s2）。

（1）若斜面光滑，求木块下滑时加速度大小；

（2）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度下滑时，求其加速度的大小；

（3）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度上滑时，求其加速度的大小；

（4）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，木块质量为3Kg，木块受到沿斜面向上的大小为25.8N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少？

（5）其它条件同第（4）问，若木块受到沿斜面向上的大小为4.2N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少？

3

【课后作业】

7、2008年初，我国南方遭受严重的冰灾，给交通运输带来极大的影响。已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1。当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下。那么，该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，求：

（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？

（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过多少？重力加速度g取10m/s2。

8、如图所示，左图表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如右图所示。

(1)图线的斜率及延长线与横轴的交点表示的物理意义分别是什么? (2)根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面的动摩擦因数；

(3)在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在右图的坐标上画出相应的a—F图线。(不要求写出作图过程)

4

第2课时 牛顿运动定律应用（一） 姓名 班级 知识梳理

1．当物体具有

，这种现象称为超重现象。

2．当物体具有

，这种现象称为失重现象。

3．当物体以加速度g

的状态叫做完全失重状态。

典型例题

例1．电梯内有一物体，质量为m，静止放在底板上，当(1)电梯以1g的加速度加速下3降时,（2）电梯以1g的加速度减速上升时，物体对电梯的底板压力各多大? 3

例2．一个人站在体重计（弹簧秤）上，由静止突然下蹲，在此过程中，体重计的示数如何改变?

例3．如图所示，浸没在水中的小球固定在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器底部，当容器由静止自由下落后，弹簧的长度的变化情况是（

）

①若ρ球=ρ水，则弹簧长度不变

②若ρ球＞ρ水，则弹簧长度会伸长

③若ρ球＜ρ水，则弹簧长度会缩短

④不论ρ球、ρ水大小怎样，弹簧长度不变

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

例4．如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下挂一质量为m0的平盘，盘中有物体质量为m，当盘静止时，弹簧伸长了l，现向下拉盘使弹簧再伸长△l后停止，然后

5

松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于: A．(1l)(mm0)g

B．(1l)mg

llC．lmg

D．l(mm0)g

ll

例5．某人在a=2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举地起m1=75kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体?若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2=50kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大?（g=10m/s2）

巩固练习：

1．如图，质量为M的斜面静止在水平地面上。几个质量都是m的不同物块，先后在斜面上向下滑动。下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的是（

ABC

）

A．匀速下滑时，支持力N(mM)g,静摩擦力为零

B．匀加速下滑时，支持力N(mM)g,静摩擦力的方向水平向左

C．匀减速下滑时，支持力N(mM)g,静摩擦力的方向水平向右

D．无论怎样下滑，总是N(mM)g,静摩擦力为零

2．某人站在升降机底板上的台秤上，他从台秤的示数看到自己的体重减少了20％，则由此可以判断升降机的运动情况可能是

(

BC

) A．升降机以a=0.2g的加速度匀加速上升

B．升降机以a=0.2g的加速度匀减速上升

C．升降机以a=0.2g的加速度匀加速下降

D．升降机以a=0.2g的加速度匀减速下降

3．如图所示，原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上。现发现A突然被弹簧拉向右方。由此可判断此时升降机的运动可能是

(

BC

)

A．加速上升

B．减速上升

C．加速下降

D．减速下降

4．在以加速度a匀加速竖直上升的升降机中，有一个质量为m的人。下列说法正确的是

(

BD

) A．人对地球的引力为m(g+a)，方向向上

B．人对电梯的压力为m(g+a)，方向向下

C．此人所受的重力为m(g+a)，方向向下

D．此人对地球的引力为mg，方向向上

6

5．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示。已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度的大小为g=10m／s2。当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为

(

A

) A．a＝1.0 m／s2，F＝260N

B．a＝1.0 m／s2，F＝330N C．a＝3.0 m／s2，F＝110N

D．a＝3.0 m／s2，F＝50N

6．如图所示，一个盛水的容器底都有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平衡，且忽略空气阻力，则(

) A．容器自由下落时，小孔向下漏水

B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

D

课后作业

7．

一中学生为即将发射的“神州七号”载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化如图，连接在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指在表盘中央的零刻度处，在零刻度的两侧分别标上对应的正、负加速度值. 关于这个装置在“神州七号”载人飞船发射、运行和回收过程中示数的判断正确的是（

）

A．飞船在竖直加速升空的过程中，如果电压表的示数为正，则飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数仍为正

B．飞船在竖直加速升空的过程中，如果电压表的示数为正，则飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数为负

C．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零

D．飞船在圆轨道上运行时，电压表示数所对应的加速度应约为9.8m/s2

A D

8．如图所示，一块质量为m的木板放在倾斜角为θ的光滑斜面上。现要使木板保持静止，则可知质量为M的人向下奔跑的加速度是多少? (M+m)gsinθ/m

7

第4课时

牛顿运动定律应用（三）

姓名

班级

【知识梳理】

1. 连接体：两个或两个以上相互联系的物体组成连接体。

2. 整体法：当两个或两个以上有相互联系的物体相对同一参考系具有相同加速度时，可选整体为研究对象。

3. 隔离法：把题目中每一物体隔离出来分别进行受力分析、列方程

4. 选取研究对象的原则有两点：

（1）受力情况简单，与已知量、未知量关系密切。

（2）先整体后隔离。

构成连接体的各部分之间的重要的联系纽带之一就是加速度，当两个或两个以上的物体相对同一参考系具有相同加速度时，有些题目也可采用整体与隔离相结合的方法，一般步骤用整体法或隔离法求出加速度，然后用隔离法或整体法求出未知力。

【典型例题】

例1. 光滑水平面上A、B两物体mA=2kg、mB=3kg，在水平外力F＝20N作用下向右加速运动。求

（1）A、B两物体的加速度多大？

（2）A对B的作用力多大？

24m/s，12N

例2．如图所示，有两个物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受的拉力T为

(

D

) A．

与θ角有关

B．

与斜面的动摩擦因数μ有关

C．

与系统的运动状态有关

D．

只与两物体的质量有关

例3．如图所示，质量为m的物块放在倾角为的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F，要使物块相对斜面静止，力F应多大?

F(Mm)a(Mm)gtan。

例4．如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿着杆以加速度a加速下滑(a＜g)，则此时箱对地面的压力N的大小是（

C

）

A．

Mg

B．(M＋m)g C．(Mg＋mg)-ma

D．(M-m)g＋ma

8

例5．如图所示，在一正方形小盒内装有一圆球，盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，当θ增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力N1及对方盒底面的压力N2将如何变化（

B

）

A．N2变小，

N1变大

B．N2变小，N1不变

C．N2变小，

N1变小

D．N2不变，N1变大

例8．如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐运动，运动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k。当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于多少？

【巩固练习】

1．如图所示, 有A、B两物体, mA=2mB, 用细绳连接后放在光滑的斜面上, 在它们下滑的过程中（

AC ）

A．它们的加速度a=gsinθ

B．

它们的加速度a

C．细绳的张力T=0

D．

细绳的张力T=mBgsinθ/3

9

2．如图所示，用力F拉着三个物体，在光滑的水平面上一起加速运动，两根绳的张力分别为T1和T2，保持拉力F不变，在中间物体上固定一小物体后，T1和T2的变化情况是（

C

）

A．T1增大，T2增大

B．T1增大，T2减小

C．T1减小，T2增大

D．T1减小，T2减小

3．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（

D

）

A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态

B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动

C．两物体间从受力开始就有相对运动

D．两物体间始终没有相对运动

4．如图所示的三个物体A，B，C，其质量分别为m1，m2，m3，带有滑轮的物体B放在水平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计。为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为多大？

5．将一均匀的长方体分成A、B、C三块，（其中A和B完全相同），再拼到一起放在光滑的水平面上，质量分别为mA=mB=1kg，mC=2kg。现以8N的水平推力F从正面推C的中央，使ABC保持长方体形状沿力F的方向平动，求：（1）C对A的弹力大小

（2）C对B 的摩擦力的大小

6．倾角为的斜面上有一劈形物体B，B的上表面水平，放着一质量为m的物体。今将A、B由静止开始释放，在下滑过程中，A、B保持相对静止。B与斜面间的动摩擦因A

10 A 30

0C B 300

F B θ

数为μ，且μ

课后作业

7．

A、B两物体质量之比为2:1，以绳相连(绳质量不计)并在向上的恒力F作用下运动(如图甲)，若将A、B位置对调后仍用原来力使它们运动(如图乙)。前后两次运动中，绳中张力之比是多少？

8．如图所示，A物重200N，B物重100N，用轻绳跨过定滑轮后系在一起，B 物体在摆到最高点时，绳与竖直方向夹角为60°，则A物体此时对地面的压力大小为多少？

例3. 如下图所示，平板A长L＝5m，质量为M＝5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐，在A上距其右端S＝3m处放一个质量m＝2kg的小物体B，已知A与B之间的动摩擦因数μ1＝0.1，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2。最初系统静止，现在对板A右端施一水平恒力F后，将A从B下抽出，且恰使B停在桌右边缘。试求F的大小。取g＝10m·s-2。

24N

第5课时

牛顿运动定律应用（四）姓名

班级

【知识梳理】

1．瞬时问题

2．临界问题

11

3．极值问题

4．综合应用

【典型例题】

例1．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时FAB刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则（

）

A.a1=a2=0

B.a1=a，a2=0 C.a1m1m2ma,a2a

D.a1a,a21a

m1m2m1m2m2答案:D

例2．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各M与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态.设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2.若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，则小球的加速度可能是（

）.（取g=10m/s2）

NA．22m/s2，竖直向上

B．22m/s2，竖直向下

C．2m/s2，竖直向下

D．2m/s2，竖直向下

答案:B、C.

例3．如图所示，物体A静止在台秤的秤盘B上，A的质量mA=10.5kg，FB的质量mB=1.5kg，弹簧的质量可忽略不计，弹簧的劲度系数k=800N/m.现给AB物体A施加一个竖直向上的变力F，使它向上做匀加速直线运动.已知在t=0.2s时A与B分离，求F在0.2s内的最大值与最小值.

72N，168N 例4．一个质量为0.2㎏的小球用细绳吊在倾角α=530斜眠顶端.如图所示，斜面静止时，球靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子对球拉力和斜面对小球支持力各多大? 绳子的拉力2.83N，斜面支持力为0

例5．如图所示，木块A质量为1kg，木块B的质量为2kg，叠放在水平地面上，AB间最大静摩擦力为1N，B与地面间动摩擦因数为0.1，今用水平力F作用于B，则保持A、B相对静止的条件是F不超过多少？

6N

A

‘

F B

12

例6．如图所示，在水平面上放一质量为m的物体，与水平面间的动摩擦因数为μ，现用斜向上的力F拉物体。（1）如果要使物体做匀速运动，求拉力F的最小值；（2）如果要使物体以加速度a做匀加速运动，求拉力F的最小值。

F mg1

2，mgma12

例7．用一轻质弹簧把两块质量各为M和m的木块连接起来，放在水平面上，如图所示．问：必须在上板施加多大压力F，才能使撤去此力后m跳起来，恰好使下面的M离地? (M+m)g

F

M

例8．如图所示，小金属块A的质量m＝100g，将它轻放到沿水平地面匀速向右运动的薄木板上，刚放上去时距木板左端距离d＝2 m．A与板间的动摩擦因数μ＝0.4。A放上后，木板仍在外力作用下做匀速运动。要把木板从金属块A下抽出来，木板运动的速度v0应满足什么条件?

v0≥4m/s

m 【巩固练习】

1．如图所示，天花板上用细绳吊起用轻弹簧相连的两个质量相同的小球，两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，小球A的加速度a1与小球B的加速度a2的大小分别为（

C

）

A．a1=g

，a2=g

B．a1=2g，

a2=g

C．a1=2g，a2=0

D．a1=0，

a2=g

13

2．如图所示，在水平轨道上运动的火车厢内，有一个倾角为53°的斜面，上面放一个用细绳拉着的小球，当火车以加速度a向右加速运动时，下面各种情况中正确的是（

CD

）

A．若a=g，小球受到重力、绳子的拉力和斜面对小球的支持力

B．若a=g，小球只受到重力和斜面的支持力

C．若a=3g/4，小球只受到重力和斜面的支持力

D．若a=g/2，小球受到重力、绳的拉力和斜面的支持力

3．如图所示，一辆有动力的小车沿倾角为θ的斜面向下做匀加速运动，小车的支架上栓一单摆，若使摆线恰好是水平状态，则小车的加速度应是（

B

）

A．gsinθ

B．g/sinθ

C．gtanθ

D．g/tanθ

4．如下图所示，一根轻质弹簧上端固定，下挂一质量为m0的平盘，盘中有物体质量为m，当盘静止时，弹簧伸长了l，现向下拉盘使弹簧再伸长△l后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（

）

lA.1mm0gl

答案：B lB.1mgl

D.lmm0gl

C.lmgl

5．如图所示，一个质量为m的小球被两根竖直方向的轻弹簧L1、L2连接处于静止状态，弹簧L1的上端和弹簧L2的下端均被固定，两根弹簧均处于伸长状态。若在弹簧L1连接小球的A点将弹簧剪断，在剪断的瞬间小球的加速度为3g，则在剪断前弹簧L1的弹力大小为多少？若不从A点剪断弹簧，而从弹簧L2连接小球的B点将弹簧剪断，小球的加速度大小为多少？

3mg，2mg

L1 A

B

L2

6．如图所示，质量为m＝1kg的物体，放在倾角为θ＝37°的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，要使物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？

370

7．如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角

14

为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力

（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的大小。

F

B A

θ

【课后作业】

8．一质量为M的长木板，静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为1/3 v0，如图所示。若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v。

图6—24

9．一个劲度系数为k＝800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m＝12kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示，加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，当0.4s物体B刚离开地面时（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g＝10m/s2）。求此过程中所加外力F的最大值和最小值。

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