分式的混合运算教案3

第8课 分式的加减运算

【教学目标】

1、利用法则正确进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算；掌握分式的混合运算顺序。

2、经历观察、类比、探索的过程，理解分式的运算顺序。

【教学重难点】

1. 重点：掌握分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2. 难点：在学生掌握分式基本概念、基本方法的基础上将知识融会贯通，通过反思、反馈的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。

【课时安排】一课时

【教学设计】

一、导入新课

二、讲授新课

基础知识计算

a23aa210a25x22xyy2xyy22y1. 2 2.

2224a6a9a5axyx

3. 24xx2x3y2 4.

2x2xx4xya5xy 2.

2a32y〖答案〗1. 3.2y3x 4.1 xy

课本P21图16.2-2的电路中，已测定CAB支路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式试用含有R1的式子表示总电阻R.

由于数学是学好物理、化学、地理等课程的基础，的教材改革中，以其他学科的知识为背景，或以其他学因此近几年科的问题为111，RR1R2载体设计的数学问题随处可见，令人耳目一新，既能体现数学科的工具作用，又能培养学生综合运用知识的能力．

在物理学科中，并联电路是一种基本电路问题，并联电路总电阻R•与各支路电阻R1，R2，…，Rn的关系为：1111+…+．

RR1R2Rn

解：因为：R150R12R15011111+

=RR1R2R1R150R1(R150)R1(R150)R1(R150)2R1501，

RR1(R150) 即： R1(R150)R1250R1 所以：R

=．

2R1502R150 计算：(2a21ab)

babb42a21ab4a21a4=2

解：()babb4babbb4a24a4a24a(ab)=2

222b(ab)bb(ab)b(ab)4a24a24ab4ab4a=

222b(ab)b(ab)abb 二、学生自主练习：教科书第22页练习2．

x2yx2y2x2yxxxx21. ()=2224

22y2xyx4y2xy2y8y2yxy34x2xy34x2=44

8y8y8y42. x12x211()()

xx1x1x1x14x224x2=

2x(x1)(x1)(x1)x1(x1)(x1)4x(x1)24x24x24x24x2=

(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)x21学生分成四人小组，进行合作交流，归纳分式的混合运算的方法，然后进行小组汇报，全班交流．得出：分式混合运算的顺序与有理数的混合运算顺序是一致的，先做乘方，再做

乘除，最后做加减，有括号的就先做括号里的．异分母分式相加减，首先要通分，转化为同分母分式相加减．在进行分式混合运算时，一定要根据实际题目选择正确的法则，每一步计算要细心．

三

课堂小结,发展潜能：

小结一下，本节课通过这几道题的练习，归纳出分式的混合运算的方法？你有什么注意点？

教师板书

1：分式混合运算的顺序与有理数的混合运算顺序是一致的，先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的就先做括号里的．

2：异分母分式相加减，首先要通分，转化为同分母分式相加减．

3：在进行分式混合运算时，一定要根据实际题目选择正确的法则和正确的运算顺序，每一步计算要细心，计算结果必须是最简分式．

四、课堂反馈训练：。

课本P22“习题16.2”第6。

1. (x2yxy11)(); xyxyx2yxy〖答案〗 1 〖讲评策略〗学生说运算顺序，先算括号里加减法，再算乘除．

11211)(22); ababab〖答案〗

ba2. (〖讲评策略〗学生说运算顺序，先算括号里加减法，再算乘除．

3x222yx22y23. (; )4y3x2y2x3x3y32x3〖答案〗

48y〖讲评策略〗学生说运算顺序，先做乘方，再做乘除，最后做加减．

ab22a2ba2a)24. (. ab3a3bab2ba2abb2〖答案〗

223a3b

课后提升

一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后括号内）

1．x÷y＋y等于（ ）

xx2y2(xy)2x2 A． B． C． D．1 xyxyxyy2．(1x1)xy等于（ ）

yxy1x2y2 A．x＋y B．22 C． D．

xyxyxy3．(1)(1)等于（ ）

1x1xx1x1x21x2 A． B． C． D．2

2x1x1xx14．xxx2等于（ ）

x2x2xx2xx24x A．0 B． C． D．

x2(x2)2(x2)2a212aa25．当a＝－2时，2的值为（ ）

a2a1a2a2175 B．－ C．1 D．－

333x17，则x等于

（ ）

6．已知2xx1x87 A． B． C．6 D．8 78 A．－7．下列分式中是最简分式的是（ ）. A.2x4x11x B. C. D.

22x12xx1x18．知公式111．

(R1R2)，则表示R1式是（ ）RR1R2A.R1R2RRR2RR2R(RR2) B.R1 C.R1 D.R1

RR2RR2R2RR2〖答案〗1、A 2、B 3、A 4、D 5、D 6、A 7、A 8、A 二、做一做

a241a1()9．

；

2a4a4a2a2

y3y22)

10．

(2)(4x2x〖答案〗 9.

a22 10.

a2xy