添括号法则教案（名师）

教学设计

课题名称：14.2.2 完全平方公式——（添括号法则）

姓名：

学科年级：

武顺科

八年级数学

工作单位：

教材版本：

禄劝县团街镇中学

人教版

一、教材内容分析

本节课是续（平方差公式和完全平方公式）后针对一些不能直接运用公式的整式乘法如何转化多项式的构成形式使之能套用乘法公式从而使计算更加简便，体现数学中的转化思想

二、教学目标

学生类比已经学习过的去括号法则，通过自主探究、师生互动、生生互动得出添括号法则，掌握添括号的方法，体会数学转化思想的重要性

三、学生知识准备

学生已经具备了去括号的法则的能力，现在通过类比去括号法则发现并能使用添括号法则对多项式进行整理，对于简单的整式乘法的应用学生能够正确地完成，学生通过自主探究、师生互动、生生互动能够顺利完成这节课知识，体会数学中重要的转化思想。

四、教学策略及其方法

学生独立自主探究、教师指导师生互动、学生合作交流生生互动！

五、教学重点及难点

重点：使用添括号法则，将一些整式乘法套用公式，使计算更简单。

难点：选择适当的项添括号，使多项式乘法运算满足乘法公式

六、教学流程

教师活动

学生活动

①学生独立完成

作用

一、回顾旧知识

1. 回顾乘法公式并填空：

平方差公式：

(ab)(ab)

. 完全平方公式：

复习旧知识，对乘法公式的应用进行简单的复习

(ab)2

.

(ab)

. 2. 用乘法公式直接写出结果

2

②教师随机抽查，师问生答，课件展示

（1）(a1)(a1)

.

（2）(x3)2

.

（3）(2y3)2

.

③师生互动

1.类比去括号法则发现添括号法则

2.讲解添括号法则使用应该注意的问题

3. 体会数学转化思想

①同桌讨论1分钟完成

②课件展示答案

1. 用去括号的法则填空：

③课件展示去括号法则，引导学生类比得出添括号法则

（1）a(bc)

.

师：添括号可由去括号逆向得出，添括号的法则应该是：添括号，括（2）a(bc)

. 号前面是正号，括到括号里的各项

都不变符号；括号前面是负号，括

到括号里的各项都改变符号。添括

号与去括号互为逆变换，它们都有

遇“正”不变，遇“负”都变的共2. 在等号右边的括号中填上适当的项

同点

④教师引导：去括号实质上是将括（1）abca()

号这一个整体转化为多个整体，添括号则可将多个整体转化为一个整（2）abca()

体。在今后的学习中，需要我们将多项式中的某些项看做一个整体进行考虑，这就需要添括号。

二、自主探究

三、学以致用

练一练：在括号内填上适当的项. （1）abca(（2）abca(（3）abca(（4）abca(

①学生独立完成

②前后两桌同学互相交流。

③课件展示结果，教师讲解。

④教师引导：一般情况下，如果需要将某几项看作整体写入括号时，第一项的符号是“正”号，我们就号，我们就添“负括号”

1.检测学生课堂知识握情况

2. 纠正易错点：添负变号等问题

)

)

)

)

添“正括号”；第一项的符号是“负”括号不变号、只第一项

四、实践与应用

例5. 运用乘法公式计算

（1）(x2y3)(x2y3)

①教师提醒学生认真审题，“从结构上看，本题与哪个乘法公式类似？”

②教师给出平方差公式，并分析公。

③教师引导：由于公式只适用于两项乘以两项，我们就分别将符号相同的项“x”看作一个整体，符号相反的项“2y3”和“2y3”分别看作一个整体添括号，则有：原式[x(2y3)][x(2y3)]

④教师引导学生用整体意识进行类比，正确选择和应用公式计算“将x看作公式中的a，将(2y3)整体看作公式中的b，上式可写为1. 类比平方差公式中的字母符号的相同与相反得出方法：符号相同的项作为一个整体，个整体

2. 通过引导让学生体会添括号与去括号这两种互逆的转化：需要将一个整体转化为多个整体就去括号；反之需要将多个整体转化为一个整体就添括号

3. 教师课件展示此题业中规范书写

式中符号相同的项与符号相反的项

符号相反的项作为一x(2y3)，(2y3)满足完全平方公式，还需展开运算”

教师启发学生并强调：作为减数的222(2y3)2是一个整体，展开运算要

解答过程，让学生在作添括号，即x2(4y212y9)

教师点评：某些整式相乘时，不能直接使用乘法公式计算，我们可以通过添括号进行转化，使之满足公式，再选择乘法公式计算。

①教师设问引导学生：从结构上看，本题与哪个乘法公式类似？能直接使用公式吗？

②教师给出问题：“你认为该如何转化，使之满足乘法公式？”

同桌之间针对教师所提问题相互讨论

③教师随机抽查，让学生先说思路，然后板书展示，注重生成的多样性

（2）(abc)2

④教师引导学生小结：某些整式相我们可以通过添括号进行转化，使

1. 生生互动：学生通过观察、讨论明确选择哪一个公式，并将那些项看作一个整体

2. 体现一题多解的数学思想

乘时，不能直接使用乘法公式计算，

之满足公式，再选择乘法公式计算。

五、课堂练习

运用乘法公式计算：

（1）(2xyz)(2xyz)

（2）(abc)

2

①教师给学生时间，观察并思考解题思路，小组合作交流完成，派代表发言。

②教师随机请两位学生上黑板完成作答，其余学生独立完成

教师课件展示课堂小结

检测学生课堂知识掌握情况，培养学生的类比转化的思想。

六、课堂小结

1. 去括号与添括号的意义和作用

去括号实质上是将一个整体转化为多个整体

添括号实质上是将多个整体转化为一个整体

2. 某些整式相乘时，不能直接使用乘法公式计算，我们可以通过添括号进行转化，使之满足公式，再选择乘法公式计算。

小结基本技能、方法、点明数学转换思想的重要性

七、教学评价

课堂练习中第一小题评分标准：1. 添括号正确，基本掌握课堂知识。

2. 选择平方差公式正确得出初步结论，体现类比思想运用。

3. 再次使用完全平方公式且最终结果正确，完成教学目标。

课堂练习中第二小题评分标准：1. 添括号正确，基本掌握课堂知识。

2. 选择完全平方公式展开后初步结论，体现类比思想运用。

3. 再次使用完全平方公式且最终结果正确，完成教学目标。

八、板书设计

14.2.2 完全平方公式——（添括号法则）

添括号，括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；

括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

例5. 运用乘法公式计算

（1）(x2y3)(x2y3)

（2）(abc)2