测试教学设计(第一课时)

课题：第十一章章末复习

课标要求

1.使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三知识技能

教

学

目

标

数学思考

解决问题

情感态度

重点

难点

学情

分析

教法

学法

教具

角形分类的有关知识.

2.在掌握基本知识的基础上，使学生加深对重要结论来龙去脉的理解，以及灵活运用.

引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能.

加强学生推理能力的培养，滲透“转化”这一重要的数学思想，引导学生多角度分析问题，一题多解.

提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验.

复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法.

通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度和培养推理能力、多角度分析问题的能力，并使学生获得成功的情感体验.

通过对《三角形》这一章的学习，学生已掌握三角形的相关知识，但所学习的知识还有待于整合提高，形成知识脉络. 提问、归纳

合作学习

教学程序设计

师生活动

师提问，生回答，师板书知识结构图. 设计意图

通过复习让学生对本章知识形成知识脉络. 教学

教学内容

环节

一、

活动1：本章知识结构图

本章

知识

框图

二、活动2：三角形定义

回顾

三条线段首尾顺次连接组成的图形。

三角

探索三角形个数确定的基本规律：不重不漏、有形基

本概

顺序规律。

例1、下列图中各有多少个三角形？

念

在复习基本学生小组讨概念的基础上，论，全班汇报交引导学生在探索流. 问题时，按照一师注重引导定的规律去做，学生总结规律：

既省时有能保证（1）抓边定正确率，探索规形（三角形的个律是数学教学的重点内容，要在数与AF上线段教学中贯穿始的条数相等）

终. （2）单独成形，合二为一（先

（1）

（2）

（1）：10个三角形

（2）：9个三角形

教学

环节

三、

三角

形三

边关

系

教学内容

一个一个得数小三角形，再将小三角形合并）

师生活动

设计意图

以往试题对三角形三边关系的考查，仅停留在（1）给三个数据能否构成三角形；（2）给四个数据能构成几个三角形；（3）告诉2个数据，求第三边的范围，或周长范围等等.本题利用火柴棒周长较新颖的考查了三边关系，给了学生思考的空间，分情况讨论. 通过一题多解，加强学生推理能力的培养，开阔学生的思考空间, 让学生体会从不同角度经历得出结论的过程. 活动3：三边关系：

师引导学生三角形两边之和大于第三边

回顾三边关系内三角形两边之差小于第三边

容及推理过程

例2、用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角

形，探索摆成不同的三角形的个数．

学生小组合全部情况：

作探究，师深入1、1、5； 1、2、4； 1、3、3； 1、4、2； 到小组中进行个1、5、1； 2、1、4； 2、2、3； 2、3、2；

别指导，全班交2、4、1； 3、1、3； 3、2、2； 3、3、1； 流. 4、1、2；

4、2、1； 5、1、1

以上除了重复出现的，仅能满足三边关系的只有1、3、3； 2、2、3；

四、

三角

形内

角和

及其

推论

活动4：三角形内角和与外角的性质

复习三角形内角和及外角的性质；

例3.如图所示，∠B＝45°，∠A=30°,∠C＝25°，求∠ADC的度数. 师引导学生回顾三角形内角和推理过程，及其推论的相关内容，并引导学生分析例3，并在班上进行汇报. 师要关注学生的思考过程及知识的应用能力.

学生解题的方法很多，不下五六种.在此仅列举有代表性的三种方法. 作辅助线利用平角为180°或同旁内角互补为180°来证明. ADBC

师引导复习多边形相关概念及内、外角和，并让学生简述多边形内、外角和再次感受通过类比、推理等数学活动，利用多边形内角和公式, 滲透转化思五、

多边

形的

内角

和与

外角

活动5：多边形内角和与外角和

复习多边形内角和公式和多边形的外角和. 给出多边形内角和公式的3种证明方法. 例4.如图所示：求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数.

和

的推理过程。

想，化未知为已知。通过典型例题应用知识的同时，再次感受转化思想.

了解复习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性. 设计意图

对本章知识再进行简要回顾.

通过课后探究，提升学生的综合能力.

六、

检测

提高

完成课本P28-30页

复习题11第1-10题. 学生独立完成，师巡视指导.小组交流后班级汇报，师点评. 教学

环节

七、

体验

收获

八、

实践

延伸

教学内容

谈谈你的复习体会

结

师生活动

师生共同总

课后作业: 课本P30页

复习题11第11、12题. 学生课后独立完成. 附：板书设计

第十一章章末复习

知识结构图：

例题板演区

学生板演区

教学反思：

本节课是三角形这一章的复习，主要是复习三角形到的有关知识点的应用，本节课课堂气氛比较活跃，学生肯动脑和肯说，学生的热情能充分调动起来，感到比较成功的地方是通过本节课的学习，学生从中掌握了许多的数学思想和数学方法，对一些问题的转换有了一定的感性认识，特别是例1的数三角形的个数，学生能与前面所学的数线段联系在一起是很值得肯定的，同学们能把新问题转化成已学知识求解，本节课的第二个成功的地方是例3和例4的讲解和应用，学生通过对例3的学习，在做例4的时候就感觉很简单，说明学生已经对把一些多边形的问题转换成三角形的问题求解已有感觉，本题还通过一题多解，加强学生推理能力的培养，开阔学生的思考空间, 让学生体会从不同角度经历得出结论的过程.这道题同时渗透了转化的数学思想，把一些复杂的问题转换成简单的问题。

本节课因为前面的时间较多，导致最后时间有点紧张，另外，本节课在例题的选择上还

有一些不够的地方，每道例题是否能进行一些变化，能一题多变，可能学生能有更多的收获。