分式的乘除法的应用优秀教学设计

课题：分式的乘除法

教学目标：

1、理解并掌握分式的乘除法则

2、运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题

过程与方法：

通过自主学习、小组间的合作探究，使学生理解从数到式的发展过程，体验“化未知为已知”的化归思想

情感态度与价值观：

体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心

教学重点

掌握分式的乘除运算

教学难点

分子分母为多项式的分式乘除法运算

教学过程

一、 复习引导

上节课我们学习了分式的基本性质，谁来说一说它的内容是什么？

说得很好，那么分式的基本性质，可以帮助我们解决什么问题呢？（通分和约分）

约分是利用分式的基本性质，将分式化成最简分式，什么是最简分式呢？

很好，那么约分，又能帮助我们解决什么问题呢？这就是这节课要来学习的，《分式的乘除》

创设情境

1、一个水平放置的长方体容器，其容积为v，底面的长为a，宽为b，当容m器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？

n(这个算式是分式乘分式，是应该怎么计算呢？)

1

2、大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？

（这个问题是分式除以分式，是应该怎么计算呢？）

学生活动1：

学生分组来进行合作，探讨分式乘除法的法则，各组分别出来展示自己的想法，让学生经历从数到式的发展过程，通过多种语言形式的表达，互相补充，经历概括理解的必要途径，从而形成正确完整的分式乘除法法则。（鼓励学生根据已有的知识和经验，从数学的角度出发，概括分式乘除法的法则并用简短的语言表达出来）在学生得出法则之后，教师应及时点评、肯定表扬。

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积，作为积的分母。

acac

bdbd分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘。

acadad

bdbcbc小试牛刀：

ab35a2b24xy例1：

（1）

3 （2）2

4cd3y2x2c学生活动2：

由各组竞争完成应用法则的过程，最先完成例1的组，可以出来与其他组分享自己的成果。（鼓励学生应用法则，大胆尝试，积极的表达自我的想法，及时指导点评）

2

方法总结：

这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算，应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号再计算结果。

巩固练习：

1、计算

（1）

3a16b12xy2 （2）8x2y

4b9a5a11a24a4a12例2：（1）2 （2）

2249mm7ma2a1a4学生活动3：

分别从两组中各推选一个学生上黑板板演，其余学生写在练习本上，由另两组学生上黑板点评，其他学生可以补充。写的又快又好的组给予学生积分奖励。

方法总结：

这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用乘除法法则进行计算

学生活动4：

提升演练：

2：计算

3a3b25a2b34y2x2x2y2（1） （2）

222210ababx2xyy2x2xy

3

四、课堂小结

1、本节课从两个具有实际背景的问题出发，使学生在解决问题的过程中认识到分式的乘除法是由实际需要产生的，进而激发他们学习的兴趣，接着从分数的乘除法，法则角度，引导学生通过观察，探究，归纳总结出分式乘除法的法则，有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程。

2、数学思想：化归思想

板书设计：

课题：分式的乘除法

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积，作为积的分母。

acac

bdbd分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘。

acadad

bdbcbc例1： 例2：

练习1： 练习2：

小结：1、加减法法则 2、化归思想

作业：

布置作业

必做题：课本第146页 1、3题

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