分式的混合运算教案1

道南中学“基于标准的教学”设计

Ⅰ、学习任务分析

学科：数学

教材：人教版八年级上册 课题

分式的混合运算

设计人

陈松

1．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．

学

习

目

标

2．能灵活运用运算律简便运算．

重点

熟练地进行分式的混合运算．

难点

熟练地进行分式的混合运算．

Ⅱ、教学过程设计

学习环节

学习活动

一、复习引入

回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？

设计意图

一、

复

习

引

入

通过对已学知识的回忆来巩固基础1．分式的乘除运算主要是通过(

)进行的，分知识，并借式的加减运算主要是通过(

)进行的．

此引入新课.

2．分数的混合运算法则是(

)，类似的，分式的混合运算法则是先算(

)，再算(

)，最后算(

)，有括号的先算(

)里面的．

二、探究新知

1．典型例题

引导学生经历了回顾旧知、归纳总结三个过程.在归纳总结时，要留给学生一定的时间进行思考和归纳，教师也要适时进行引导和强调. 二、

探

究

新

知

例1

计算：

x＋24x(＋2)÷. x－2x－4x＋4x－2分析：应先算括号里的．

例2

计算：

4y24x2yx＋2y＋－. x－2yx2－4y2分析：(1)本题应采用逐步通分的方法依次进行；

x＋2y(2)x＋2y可以看作. 1例3

计算：

11x＋y－·(－x－y)．

2xx＋y2x分析：本题可用分配律简便计算．

1111例4

[－]÷(－)．

（a＋b）2（a－b）2a＋ba－b分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分．

2a1ab例5(教材例7)

计算()2·－÷. ba－bb42a1ab解：()2·－÷

ba－bb44a21a4＝2·－·

ba－bbb4a（a－b）4a24a4a2＝2－2＝2－2

b（a－b）bb（a－b）b（a－b）4a2－4a2＋4ab4ab＝2＝2

b（a－b）b（a－b）＝4a. ab－b2

点拨：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减．

例6(教材例8)

计算：

(1)(m＋2＋2m－45)·；

2－m3－m(2)(x＋2x－1x－4－)÷. xx2－2xx2－4x＋42m－45)·

2－m3－m解：(1)(m＋2＋（m＋2）（2－m）＋52m－4＝·

2－m3－m9－m22（m－2）＝·

2－m3－m

＝（3－m）（3＋m）－2（2－m）·

2－m3－m＝－2(m＋3)；

x＋2x－1x－4(2)(2－)÷

xx－2xx2－4x＋4x＋2x－1x＝[－]·

x（x－2）（x－2）2x－4＝（x＋2）（x－2）－（x－1）xx·

2x（x－2）x－4x2－4－x2＋x＝

（x－2）2（x－4）1. （x－2）2分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：

＝(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便．

(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时用，可避免运算烦琐．

(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”．

(4)结果要化为最简分式．

强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误，进一步提高运算能力．

x21．(1)－x－1；

x－1

三、运用新知，解决问题

(2)(1－(3)22x－1)÷；

x＋1x＋12ab2bc＋；

（a－b）（a－c）（a－b）（c－a）11xy(4)(＋)÷2. x－yx＋yx－y2

2．教材第142页第1，2题．

通过渐进式的练习，帮助学生从基础出发，进一步加深对三角形的认识，形成初步技能.

学生回顾自己的学习过程，畅所欲(

)，最后算(

)，有括号先算(

)里言，加强反的．

思、提炼及知识的归2．一些题应用运算律、公式能简便运算．

纳，纳入自

己的知识结构的能力.

1．教材第146页习题15.2第6题．

1．分式的混合运算法则是先算(

)，再算211x－2x＋12．先化简再求值－·，其中x＝2x＋1x2－1x＋1四、课堂小结，提炼观点

五、布置作业，巩固提升

－1.

分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：

(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便．

板书设计

(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时用，可避免运算烦琐．

(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”．

(4)结果要化为最简分式．

上下楼梯靠右行，珍爱生命，远离踩踏。下课不打闹。

反 思

安全教育