整数指数幂名师教学实录

北林区兴福中学“导学·合作·探究”型课堂教学导学案

设计者：姜娜 八年级（上）数学 班级：2.1 审核人： 日期：2019年 6月4日 周次：第13周 编号：2019037 [ 课 题 ]：15.2.3整数指数幂

[ 课 时 ]：第1课时；共1课时

[学习目标]： 1.会用科学记数法表示绝对值较小的数．

2.引入负整数指数幂后，通过讨论用科学记数法表示小于1的数，使学生形成对科学记数法较完整的认识，培养学生抽象的数学思维能力和概括能力。

．教学过程： （一）创设情境，导入新课：

问题1：我们已经知道，一些较大的数可以用科学记数法表示，你能举出例子吗？

问题2 ：

一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？

（二）探究新知，合作交流：

1．做一做

： 56（1）用科学记数法表示745 000= 7.45×10，2 930 000= 2.93×10

．

n （2）绝对值大于10的数用a×10表示时， 1 ≤│a│< 10 ，n为

整数

．

（3）零指数与负整数指数幂公式是 a=（a≠0），a=0-n1（a≠0）．

na2．根据学生回答，进行归纳：

n （1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a×10的形式，其中1≤│a│<10，n为正整数．

（2）我们知道1纳米=-911-9-9-9米，由=10可知，1纳米=10米，所以35纳米=35×10米．

991010-9 而35×10=（3.5×10）×101+(-9) =3.5×10-8 =3.5×10，

-8 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10米．

-n（3）类似地用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，•将它们表示成a×10形式，其中1≤│a│<10．

3．

试一试 把下列各数用科学记数法表示

5-5 （1）100 000=1×10 （2）0.000 01=1×105-6 （3）-112 000=-1.12×10 （4）-0.000 001 12=-1.12×104．讨论：

n（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示a×10形式时，1•≤│a•│<10，n的取值与整数位数有什么关系？

（2）当绝对值较小的数用科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？

（学生分组讨论，互相交流）

-n5．归纳讨论结果： 绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10中，n是正整数，a•的取值一样为1≤│a│<10，但n的取值为-5-6小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数．比如：0.000 05=5×10（前面5个0）；0.000 007 2=7.2×10（前面6个0）．

（三）应用迁移，巩固提高：

例1 用科学记数法表示下列各数

-3-6 （1）0.001=1×10． （2）-0.000 001=-1×10．

-3 （3）0.001 357=1.357×10．

-5 （4）-0.000 034=-3.4×10．

-9例2：纳米是非常小的长度单位，1纳米=10米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？

（学生独立思考后，互相交流，展示答案）

例3 计算：（结果仍用科学记数法表示）

-5-3 （1）（3×10）×（5×10）

-15-4 （2）（3×10）÷（5×10）

-16-3 （3）（1.5×10）×（-1.2×10）

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！

[课后反思]

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