作轴对称图形全国优秀课堂实录

13.2.1 作轴对称图形

昆明市第八中学

肖春梅

一、教学内容：新人教版八年级上册§13.2.1作轴对称图形

二、教学分析

（一）知识技能：

1、通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义。

2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

3、能利用轴对称进行图案设计。

（二）教学思考：

从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴教学目标

对称去从事推理活动。

（三）解决问题：

1、经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。

2、通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。

（四情感态度与价值观：

1、通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。

2、通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

1、轴对称变形的基本特征。

教学重点

2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

教学难点

1、利用轴对称进行一些图案设计。

三、教学准备

教具学具

课件

白纸若干

复写纸

剪刀

三角尺

补充材料

四、教学流程

教学问题与活动预设

师生行为

设计意图

环节

创设情景导入新课

观察思考

活动一：

播放课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案。如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等

观察思考：

欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？（板书课题）

从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣。

活动二：

学生画图，教师关注：

让学生亲自动手动手画图1 （1）学生如何画出图形的基学画轴对称图形，（1）.取一张长方形纸

础部分；折痕两旁的部分是什么去感受、理解轴对（2）.将纸对折，中间夹关系？

称变形的过程。

1

学习新知

上复写纸；

（3）在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;；

(4).把纸展开

动手画图2 (1).再取一张长方形纸；

(2).将纸对折，中间夹上复

写纸；

(3).在纸上远离折叠线画出一朵花；

(4).把纸展开。

活动三：

观察教科书中图

活动四：

（动手画图3）取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗？

理解教材

作轴对称图形的基本特征：

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状大小完全一样。

（2）新图形上的每一点（2）折痕所在直线就是它的对称轴。

（3）找出一对对应点并连接，观察它与折痕的关系。

（4）思考这些图案是怎样形成的？归纳总结：一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础，按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础，按轴对称原理作图而得到另一个图形。

思考：每组图案是怎样得到的？

（1）每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的？

（2）每组图案各有几条对称轴，对称轴一定是水平或竖直的吗？

（3）这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗？

展示学生的作品，听取学生的评价。

关注：

（1）学生画出的是一个什么图形。

（2）是否改变了折痕并重复了几次。（分小组讨论后）总结：对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生了变化。

思考：

得出这些漂亮图案都用到了什么作图方法？这种方法的基本特征是什么？

学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征。

其他同学补充，然后对照课本修正自己的语言。

2 观察所画图形，寻找对称点，便于总结轴对称作图的基本方法，培养学生独立思考问题、解决问题的能力。

培养学生的观察能力：许多美丽图案需要经过多次轴对称变换才能得到。

进一步培养学生利用轴对称变换画图的能力，感受对称轴变化对图形的影响。展示学生作品，让学生获得成功的体验。

在经历了实践、观察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清晰地阐述作轴对称图形的特征。

共同探索交流方法

都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。

（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

问题：

如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

例1 已知△ABC和直线l，作出与

△ABC关于直线l对称的图形。

思考：

如果这个图形就是一个点，如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢？

思考：

（1）△ABC关于直线l的对称图形是什么形状？

（2）△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定？

学生口述作法。

从最简单的几何图形做起，便于学生理解、掌握。

分步设问，便于引导学生理解作图方法。

通过教师作图板书的示范，让学生体验作图的准确性和规范性。

让学生在思组织学生讨论归纳：作讨论、交流用自己的语言总考、合作、交流中已知图形关于已知直线结画图步骤：（1）找点

（2）画归纳出作一个图形对称的图形的一般步聚。

点

（3）连线。

的轴对称图形步

骤，锻炼口头表达能力。

1、对学生在练习中反应出的让学生在练习1、练习

第

1题；

问题，及时订正；

中提高，在欣赏美2、展示利用轴对称设计2、欣赏轴对称图案，课后自中去感受美、创造的一些图案（播放课件）

己设计图案。

美。

思考并作答。

学生独立思考，表达自己的想法。

本节课你学了哪些知学生自我小结，让更多的学生参与总结，也可以识，有什么收获？

加深对用轴对称作采取一个学生主要说明，其他学点评：给予点评与鼓励。

图的认识，逐步形生补充的形式，主要有：（1）用

成知识的网络结构

轴对称作图的基本特征；（2）作一个图形的轴对称图形的方法、步骤。

归纳

应用提高

小结

3

作业

1、练习

第2题

习题13.2 第1题

2、利用轴对称，自己设计一些图案。

巩固知识，培养创新意识，体现数学的美。

4