分式的混合运算优秀教学设计

分式的混合运算 一、教学目标

知识与技能

明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 过程与方法

积累这节课的学习，更加熟练的掌握分式的加法运算。

情感、态度与价值观

能解决一些简单的实际问题，

进一步体会分式的模型作用。

二、教学重、难点

重点：熟练地进行分式的混合运算. 难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、教学准备

多媒体

四、教学方法

讲练结合

五、教学过程

(一)创设情境，引入新课

1．老师提问学生说出分数混合运算的顺序. 学生1：先乘除，再加减；

学生2：有乘方的最先算乘方，再算乘除，最后算加减。

2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.

有乘方的最先算乘除，再算乘除，最后算加减。

(二)例题分析

例1、（P21例8）.计算

分析：这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 例2、计算

（1）提到分式本身的前边.

分析:这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号

解：

==

==

（2）

分析: 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：

=

===

例3

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料. （1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

（2）谁的购货方式更合算？由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m元/千克，第二次购买的饲料的单价为n元/千克，甲、乙所购买饲料的平均单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总质量. 在第（2）题中，比较甲、乙所购饲料的平均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，可以用作差法比较平均单价.

解：（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m, n是正数，且m≠n）

甲两次购买饲料的平均单价为

=（元/千克）

乙两次购买饲料的平均单价为

=（元/千克）

（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是

－=－

==

由于m、n是正数，因为m≠n时，因此乙的购买方式更合算. (三)例题讲解

例.计算：

也是正数，即－＞0，(1)

（3）

;

（2）;

.解：

（1）2x

; （2）

（四）巩固练习

计算：

;

（3）3

.

(1) (2) (3) 2．计算答案

，并求出当-1的值.

1.(1) (2) （3） 2.,-

(五)课堂小结

1、通过这节课的学习，要知道分式混合运算的顺序。

2、分式混合运算法则：有乘方的最先算乘除，再算乘除，最后算加减。

3、计算比较复杂，提醒学生要仔细。

六、板书设计

16.2.2 分式的加减

复习回顾：

分数的混合运算顺序

新课教授：

引出分式的混合运算顺序

分式混合运算法则：

有乘方的最先算乘方，再算乘除，最后算加减。

七、课后作业

1．计算

例题讲解：

例1 例2 随堂练习：

小结：

分式混合运算的顺序

作业布置：

(1) (2) (3)

2．计算答案：

1.(1)

八、教学反思

(2)，并求出当-1的值.

（3） 2.,-

2．原式=-1，当-1时也等于-1 本节课要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。

另外，这节课为了达到教学目标，突出重点，通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，从对异分母分数的加减类比出异分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。低起点，顺应着学生的认知过程，阶递式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给足充分的时间让学生去演算，暴露问题，再指出问题所在，为后一步的教学提供较好的对比分析的材料。引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题，锻炼和培养他们的发散思维能力。

在教学中还存在着很多不足，在今后的教学中进一步改善。