用等式的性质解方程教学设计(第二课时)

《用等式的性质解方程》教学设计

教学目标

知识与技能

1、通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；

2、会用等式的性质解简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

过程与方法

初步体验解方程中的“化归”意识。

情感、态度价值观

培养言必有据的思维能力和良好的思维品质

重点难点

重点:用等式的性质解方程。

难点:需要二次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序

教学过程

一、复习引入

设计意图：本课时是进一步学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然，复习旧知识，学习新知识，感受温故而知新的学习思想。

1.上节课我们学习了等式的性质，谁能说一下等式的性质及符号表示

2.解下列方程（1）-5x=20 (2)x+7=26 要求学生能说出：

解题过程中每一步的依据分别是什么？

求方程的解就是要把方程化为什么形式？

师：这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程

二、探究新知

设计意图：不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答。但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积极性。

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1 利用等式的性质解方程

（1）0.6-x=3.6 (2) x54

先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

要把方程0.6-x=3.6 转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？

要把方程-x=3转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“-”，怎么去？

然后给出解答：

解：两边减0.6，得

0.6-x-0.6=3.6-0.6 化简，得

-x=3 两边同乘-1，得

x=-3 归纳：

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（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质；

（2）解方程的目标是把这个方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。

你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后点评

解：两边加5，得

1x5545

3化简，得

x9

两边同乘-3，得

x=-27 思考：此题还有其的解法吗？（引导学生方程两边同乘以-3，先把分数系数化为整数。）

例2、

服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米，现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

学生弄清题意后，都是再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要用布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：高余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，得

80×3.5+1.5x=355 13

化简，得

280+1.5x=355 两边减280，得

280+1.5x-280=355-280 化简，得

1.5x=75 两边同除以1.5，得

x=50 答：用余下的布还可以做50套儿童服装。

解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解，也就是把实际问题转化为数学问题。

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左边，得80×3.5+1.5×50=280+75=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

你能检验一下x=-27是不是方程x54的解吗？

三、课堂练习

设计意图：引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。

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练习：

1、利用等式的性质解下列方程

(1)5x+4=0 (2) 2x3

2、小红带了22.5元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.5元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买6本笔记本，问笔记本的单价14是多少？（用列方程的方法求解）

解：设笔记本的单价为x元。得方程

5×1.5+6x=22.5 化简，得

7.5+6x=22.5 两边减7.5，得

7.5+6x-7.5=22.5-7.5 化简，得

6x=15 两边同除以6，得

x=2.5 答：笔记本的单价是每本2.5元。

四、小结

（1）这节课学习的内容。

（2）我有哪些收获？

（3）我应该注意什么问题？

五、作业

习题3.1第4，10题. 板书设计

一、复习引入

二、探究新知

两次运用等式性质解方程

例题

三、课堂练习

四、小结

五、作业