有理数比较大小教案评析

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课题：

1.2.5有理数的大小比较

学习目标

教学重点

教学难点

掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．

会利用绝对值比较有理数的大小

两个负数的大小比较



课前预习

一、自学指导（精读课本P12—13页，完成下列内容）

在小学里我们已经学习了数的比较，如“3＞2”，“0.2＞0”.那么，引入负数后，如何比较两个数的大小呢？

比较两个数的大小主要有两种办法: ①利用数轴比较

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从____到____的顺序，即左边的数____右边的数.所以：

正数____0，0____负数，正数____负数. ②利用绝对值比较

两个负数，绝对值大的反而_________.

二、尝试练习

1．用“＞”、“＜”填空. （1）3.8___4； （2）0.7___0； （3）-2____0； （4）-4___-3. 2．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，c的大小，并用“＜”连接起来.

3．比较下列各数的大小. （1）-(-2）与|-3|； (2) 与.

解：

2（1）-(-2）= (2) ||= = 3 |-3| = 3 ||= = 4 因为： 所以： 因为： 所以： 2334三、回顾与反馈

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1、填空：24_____，3.1_______，0_______

2、若x7，则x______；

3、已知m的绝对值等于5，则m=________ 4、到原点的距离等于3的数是__________ 5、绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

6、给出下列说法，其中正确的有………（ ）

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、在2，(2)，2，(2)，2

中，负数有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

8、若x3y20，则xy_______

9、

计算: （1）│-8│+│-6│；（2）│-323│+│-2│．

77

10、绝对值小于4的整数有哪些？请写出来.

11、某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发（去向东的方向为正方向），

到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的里程记录如下（单位：km）

+10，-5，-20，+25，-10 （1）若该车平均每公里可获3元的收入，则他一天的收入是多少元？

（2）若该车每百公里耗油6升，则该车今天共耗油多少升？



课堂精讲

【精讲点拨】

1、如何比较两个有理数的大小？

（1）数轴法：______________________________________________________ （2）绝对值法：我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数_______，而这个点与原点的距离_______，即这个点所表示的数的绝对值_________，因此，我们还可以利用绝对值比较第

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两个负数的大小．

即两个负数，绝对值大的____________．

例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5．

同样│-1│<│-3│，所以-1>-3．

归纳：一般地，异号两数比较，要考虑它们的_____,同号两数比较，要考虑它们的_____.

【例题精讲】例1：比较下列各对数的大小：

（1）-（-1）和-（+2）；

（2）-

318和-；

（3）-（-0.3）和│-│．

7321【方法归纳】

初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，•然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，•同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．

例2、填空

（1）

大于-3但小于3的整数有_____个，分别是___________________________ （2）

满足2a4的整数a有：______________________________ （3）

写出小于5的所有正整数：_______________________________ （4）

写出大于-4的所有负整数：______________________________ 例3、有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．

b

a-101

11_____

ab

①a_____b；

②│a│_____│b│；

③-a_____-b；

④【课内训练】

1、比较大小，用“>”或“<”填空

① 13____0 ②-2____5 ③-3_____0 ④-7_____-8 ⑤ ⑥ -（-2）______2 ⑦-（+2）______2

23______

342.下列说法中不正确的是（ ）

A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.0是最小的整数 D.0是最小的非负数 第

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3. 在0，-2，1，1这四个数中，最小的数是（ ）

2A. 0 B. -2 C. 1 D. 1

24.下列式子，正确的是（ ）

A.-2＜-3 B.|1|＞0 C.-(-2)=-|-2| D.0＞-1.2 25.如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）

A.c＜o＜a＜b B.a＜b＜0＜c C.b＜a＜0＜c D.a＜b＜c＜0 6.比较下列各数的大小. （1）-(+6）与|-5|； (2)

219与. (3)-(-2.5)与||. 1554

课堂反馈

1.在-2，0，，0.01，3这些数中，比0小的数是_________，比0大的数是_________. 2.在-3与2之间的整数有_________个,分别是_______________. 3.某地一周每天的平均气温为：4.1℃，-1.3℃，2.8℃，-0.5℃，5.5℃，2℃，-3℃.将这组数据按从大到小顺序排列为_________________. 4.下列各数中，最大的数是（ ） A.-1 B. -2 C.0 D.1 5.下列式子中，正确的是（ ）

11110 C． D．0.3

A．-6＜-8 B．31000576.数a、b在数轴上的位置如图，则下列式子中正确的是（ ）

12A.a＞0 B.b＜0 C.a＜b D. a＞b 7. 比较下列各数的大小. （1）0与-(+3)； （2）||与；

（3）-(-2）与-|-4.5|； （4）1与.

12131243

8.将下列各数在数轴上表示，并把它们用“＜”号排列起来．

-4，5，2，0，2.3，. 1234第

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