添括号法则优质课教案设计

14.2添括号法则教案

学习目标：

1．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．

2.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．

3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义. 重

点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．

难

点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．

教学方法与手段：引导─探究相结合

教学过程：

一．提出问题，创设情境

[师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2）

（2）4-（5+2）

（3）a+（b+c）

（4）a-（b-c）

[生]解：（1）4+（5+2）=4+5+2=14

（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3

（3）a+（b+c）=a+b+c

（4）a-（b-c）=a-b+c

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

[师]∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2）

（2）4-5-2=4-（5+2）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？

（学生分组讨论，最后总结）

[生]添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

也是：遇“加”不变，遇“减”都变．

[师]能举例说明吗？

[生]例如a+b-c，要对+b-c项添括号，可以让a先休息，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+（+b-c），括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+（b-c），于是得：a+b-c=a+（b-c）；若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，+b改为-b，-c改为+c．也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）．添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值．

[师]你说得很有条理，也很准确．

二．导入新课

请同学们利用添括号法则完成下列练习：

（出示投影片）

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）

a + b + c = a + (

);

（2）a –

b –

c = a –

(

) ;

（3）a - b + c = a –

(

);

（4）a + b + c = a - (

). 2．判断下列运算是否正确．

（1）2a-b-2c=2a -(b-2c）

（2）m-3n+2a-b=m+( 3n+2a-b) （3）2y-3y+2=-( 2y+3y-2）

（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括

号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

[师]有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算．

例3

计算：

(x+5)2–(x-2)(x-3) 解:

(x+5)2-(x-2)(x-3)

=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)

= x2+10x+25-x2+5x-6

=15x+19 温馨提示：

1.注意运算的顺序。

2.(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号。

4.先化简,再求值:x2y21xyxy,其中x2,y.2

解：原式=(x2＋4xy＋4y2)－(x2－y2) =x2＋4xy＋4y2－x2＋y2 =4xy＋5y2 当x=－2,y= 1/2时

原式=4×(－2)×1/2＋5×( 1/2 )2 =－11/4 三、巩固拓展(1) (x+2y-3)(x-2y+3) 分析：找出两个整式符号相同的项和符号相反的项，分别将其作为一个整体加上括号，再运用平方差公式进行计算.

(2) (a+b+c)2 分析;将括号内任意两项作为一个整体加上括号，再运用完全平方公式进行计算. 四、课堂小结：

通过本节课的学习，你有何收获和体会？

我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．

我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等．

五、

布置作业：

课本习题14.2 六、教学反思：