数学游戏教学设计内容推荐

《数学游戏》教学设计

【教学内容】人教版《义务教育教科书.数学》六年级下册第３９页内容。

【教学目标】

【知识与技能】利用所学的数学知识在一张作业纸上剪一个大洞。探索剪出“大洞”的方法与技巧。

【数学思考】通过操作、观察、比较等活动，积累方法与技巧，感悟“形态转化”的数学思想。

【问题解决】在探究中提高观察、动手操作能力，学会转换思路，培养思维的灵活性。

【情感态度与价值观】在游戏和操作过程中，体验成功的快乐，感受数学的奥秘，激发学生学习数学的兴趣。

【教材分析】

本游戏旨在通过一个趣味性的活动，开拓学生解决问题的思路，培养思维的灵活性和对数学学习的兴趣。游戏开门见山，直接向学生提出问题，你能在一张作业纸上剪出一个大洞，让两个学生钻过去吗？这个问题很有挑战性，激发了学生的好奇心和探究欲望。接着，教材示范性地把每一步剪的步骤清晰呈现出来，让学生感受数学神奇之时，注意观察并思考：①为什么要把纸对折一下？②剪的起点与终点分别在哪里？为什么都不剪到头？③最后是从折痕上的Ａ点剪到Ｂ点，还是将折痕完全剪开？帮助学生体会如何保证剪后的纸保持连通不断。等学生掌握了正确的方法和步骤后，引导学生进一步思考：怎样剪可以使这个洞越来越大？让学生明确，对折后的纸分割的份数越多，即每次剪出的纸条越细，得到的洞就越大。

【学情分析】

学生可能受定势思维的影响，采用相同的方式，从纸上剪下一部分，形成一个洞，剪下来的洞比纸的面积还要小。也有部分学生事先预习，能模仿课本内容剪出一个大洞，但不清楚其中的奥妙和背后的原理，需要教师逐步引导，在多次操作、观察、比较中发现：小长方形的个数决定洞的大小。进一步明确，对折后的纸分割的份数越多，即每次剪出的纸条越细，得到的洞就越大，领悟“形态转化”的数学思想。

【教学重点】掌握在一张作业纸上剪一个洞的方法与技巧。

【教学难点】在一张作业纸上剪一个洞的探究过程。

【教学准备】课件,各色彩纸若干张,一把剪刀

【教具学具】每人几张长方形作业纸，一把剪刀。

【教学过程】

课前互动：

（播放一小段视频）学校剪纸兴趣班的同学在活动的场面。师：她们的小手可真巧，一张纸就能剪出栩栩如生、题材多样的图案。让我们来欣赏她们的部分作品。（播放剪纸作品）今天我们玩的游戏内容也跟剪纸有关。（板书课题：数学游戏－－神奇的纸）

一、激趣导入，引出问题

１、问题：你能在一张长方形纸上剪一个大洞吗？

（学生利用手中的作业纸，动手剪一剪，教师巡视，注意组织学生，保证安全）

２、学生汇报，呈现结果。

师：这个洞有多大？

生1:比长方形的面积小。

师：有没有不是这样剪的？

（估计有学生通过预习，模仿课本的剪法，但说不上道理）

小结：刚才看了一下，大多数同学尽管剪的形状、大小不一样，但剪的方式是一样的，都是从纸上剪下一部分，形成一个洞，所以剪下来的洞比纸的面积小。

二、游戏活动，解决问题

１、学生初探

（１）不减少长方形纸的面积，剪出一个比纸的面积还大的洞，你能做到吗？

（２）你有什么问题吗？

生：不能按刚才的方法那样从纸上剪下一部分。

师：如果我们能换一种思维方式，就能解决问题。

（３）观看一段剪纸视频。

师：同学们，感受到神奇了吗？改变思维模式，就能将长方形纸拉出一个大洞，你想不想自己动手试一试？（学生自己试着动手操作，在长方形纸上剪一个大洞。完成后，请成功解决问题的学生向大家展示自己的成果并演示剪的过程）

２、合作探究

在小组内交流剪大洞的过程，讨论：为什么有的同学剪不出洞，而是把纸剪破了。

３、答疑解惑

师：刚才有的同学很迷惑，为什么自己剪不出洞呢？而是把纸剪破了。我们来研究里面的奥秘，背后的原理。（以下是学生可能出现的各种情况）

（1）剪成两半的（将折痕完全剪断）你得到什么结论

我们说先设定这张纸的起点和终点，那这张纸的起点和终点应该在这张纸的哪里？起点Ａ点和终点Ｂ点都要在折痕上，而不是把折痕完全剪断。这位同学的问题是方式的问题（板书：方式）

（2）没有将折痕剪断，结果拉成了许多小洞（这也是剪的方式的问题）

（3）剪的时候不能太靠前，不要剪到头，留有余地，才能保证剪后的纸连通不断

（4）只朝一个方向剪的，形成一个小洞。（这是方向的问题，板书：方向

）

要先从折痕处向对面剪，再从对面向折痕处剪，一定要来回剪。

4、小结梳理：

（1）大家在剪的过程中，发现了各种各样的问题，现在我们来整理一下：大家在剪的时候有没有先对折一下①为什么要把纸对折一下？（对折，是为了方便，利用了对称的原理，不仅方便还美观）板书：对折 ②剪的起点与终点分别在哪里？要来回剪，为什么都不剪到头？（起点和终点都应该在纸的中间，剪到头了，就不会联通不断，相当于把长边剪断了）③最后是从折痕上的Ａ点剪到Ｂ点，还是将折痕完全剪开？（将折痕完全剪开就剪成了两半，把宽边剪断了）

（2）师：谁来总结一下剪的步骤（PPT出现，指名学生读）

师：这次带着正确的步骤和方法，继续完成。（学生动手剪大洞，教师巡视）

按着老师的方法和步骤，学生都剪出一个比纸的面积还大的洞，都成功了。

5、学生再探

（1）探究形态转化（PPT演示）

师：观察一下，（拿出事先准备的纸）一张纸，不减少它的面积，剪出一个大洞，什

么变了？什么不变？（纸的形状变了，面积不变）我们就把面积不变，形态变了这种问题，称之为“形态转化”（板书）

师：下面我们还要继续探究形态转化。观察，在剪的过程中相当于把这个长方形转化成几个小长方形，在形态转化后，仔细观察小长方形发生了什么变化（位置发生了变化，变到边上去了）每边有几个？（4个）如果有5个、6个呢...... 洞就越来越大，初步观察，长方形的个数跟洞的大小有关系。你们刚才都是用同样的纸剪的，那请你们比一比，谁的长方形的洞谁大谁小，谁的边上的小长方形多。（学生比较）（请1-2组同学到台上比较）

（2）比一比，谁剪的洞最大？为什么大？

师：都比出来了（小长方形的个数决定洞的大小）你们还发现了什么？这样，你们比一比，小长方形的宽度发生了什么变化？谁的洞比较大，谁的小长方形的个数肯定多，那小长方形的宽边怎样了？（细了）

在面积不变的情况下，我们想剪出来的洞越大，小长方形的个数就越多，那怎样才能剪出更多的小长方形呢？（越剪越细，剪出来的洞就越大）

（3）小结：将对折后的纸分割的份数越多，即剪得越细，形成的洞就越大。（板书）

6、验证成果

在长方形纸上剪一个大洞，让2个同学钻过去，你能做到吗？

三、总结整理，提升“转化”思想

1、师：这节课我们学习的是神奇的纸，通过一张纸去剪一个大洞。回忆这节课的学习，你有什么收获？

生1：有时候用这种方法行不通，就要换一种方法，转变思维的模式。

生2：刚开始不会剪，剪成了两半，后来按照正确的方法剪对了。

师：因为你掌握的不只是方法，还有背后的原理，里面的奥妙。

2、美术课上的拉花也是一种形态转化。（PPT出现拉花的图案）运用今天学习的内容你还可以再创造。

3、师：形态转化是这节课带给我们的思想和方法，通过这节课的学习，你们觉得数学有意思吗？数学知识具有无穷的奥秘，只要同学们善于动脑，勤于动手，就会有意想不到的收获。

板书：

数学游戏

-------神奇的纸

对折

方式

方向

将对折后的纸分割的份数越多，形成的洞就越大。

形态转化