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重庆市渝北区黄炎培中学校八年级上数学教学设计班级 姓名 编号 课题:11.3.2多边形的外角和 (新人教版初中数学第11章多边形的外角和) 执教人：重庆市渝北区黄炎培中学校 唐忠建学习目标：1、了解多边形的外角、外
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多边形的外角和教案和学案内容
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关键词：多边形的外角和教案和学案内容
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重庆市渝北区黄炎培中学校八年级上数学教学设计
班级 姓名 编号 课题:11.3.2多边形的外角和
(新人教版初中数学第11章
多边形的外角和) 执教人：重庆市渝北区黄炎培中学校 唐忠建
学习目标：1、了解多边形的外角、外角和概念；
2、能通过不同方法探索多边形的外角和并会应用进行有关计算；
3、经历探索数量关系、验证规律的过程,体会化归思想和从特殊到一般的数学思想。
过程与方法：温故知新，类比学习，观察、操作、推理、归纳。
情感态度与价值观：培养数学素养，增强探究意识。
自研自探环节
一、
忆往昔
复习多边形的内角和
复备栏
二、
看今朝！~~~ 1、三角形、四边形、多边形的外角的概念
2、三角形、四边形、多边形的外角和。
一个三角形有__
_个外角.每个顶点处有__
_个外角，这两个外角是__ _____。
3、多边形的外角和：多边形每个顶点处取一个外角的和就是多边形的外角和。
4、快速反应1：三角形的内角和是180°，三角形的外角和是多少度呢？
如何得出三角形的外角和度数呢？
三角形的外角和是
快速反应2：四边形的内角和是360°，四边形的外角和是多少度呢？
如何得出四边形的外角和度数呢？能仿照前面的方法求四边形的外角和吗？
四边形的外角和是
***1、结论：
类比求三角形、四边形的外角和的方法可求出五边形的外角和是 ，六边形的外角和是 。
***2、n
边形的外角和呢？ 三、数风流人物
∵n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是180°，
∴n 边形内角和加外角和等于n
· 180°，所以，
n 边形的外角和为：
n
· 180°-（n -2）· 180°= 360°。
所以：任意多边形的外角和等于360°。
四、悟！
1、我们也可以在问题4 的基础上这样理解多边形外角和等于360°。
***如图，从多边形的一个顶点A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发的方向。
A
在行程中转过的各个角的和，就是多边形的外角和．由于走了一周，所转过的各个角的和等于一个周角，所以多边形外角和等于360°。
2、手脑并用：
例：一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？
3、快速反应：
练习1：一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？
练习2：一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？
练习3：如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米，后左转30度，再沿直线前进10米.又向左转30度，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了多少米？
五、思
！
***从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2）个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形的内角和等于（n -2）×180°。
***多边形外角和等于360°
****课后反思：
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