整式的乘除优质课教案设计

14．1.4

整式的乘法

第4课时

单项式乘单项式

一、基本目标

【知识与技能】

理解并掌握单项式乘单项式的法则．

【过程与方法】

经历探索单项式乘单项式法则的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．

【情感态度与价值观】

培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．

二、重难点目标

【教学重点】

单项式乘单项式的法则．

【教学难点】

单项式乘单项式的法则的推导及应用．

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P98～P99的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．乘法的交换律和结合律：(ab)c＝(ac)b；

am·an＝amn(m、n都是正整数)；

＋(am)n＝amn(m、n都是正整数)；

(ab)n＝anbn(n是正整数)．

2．(1)2a2－a2＝a2；a2·a2＝a4；(－2a2)2＝4a4. (2)ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)·＝abc52＝abc7. ＋(2)单项式乘单项式法则：单项式乘单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

教师点拨：单项式乘单项式运用的乘法的交换律和结合律，将数和同底数幂分别结合在一起．

3．计算：

(1)(－5a2b3)(－3a)；

(2)(2x)3(－5x2y)；

2－3xy22；

(3)x3y2·23(4)(－3ab)·(－ac)．

解：(1)15a3b3.

(2)－40x5y. 3(3)x5y6.

(4)3a2bc. 2环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】计算：

1222－x2y3·(1)3xy·(2xy)；

21(2)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2. 3【互动探索】(引发学生思考)根据单项式乘单项式的法则计算．

1163399222224－x2y3·【解答】(1)3xy·(2xy)＝－xy·3xy·4xy＝－xy. 28211(2)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2＝－6×m3n3(x－y)5＝－2m3n3(x－y)5. 33【互动总结】(学生总结，老师点评)单项式乘单项式的注意事项：(1)计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)单项式乘单项式的法则对于多个单项式相乘仍然成立；(5)将(x－y)看作一个整体，一般情况选择偶数次幂变形符号简单一些．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．下列计算正确的是(

D

) A．(－3x3)·(－2x2)2＝－12x12

B．(－3ab)(－2ab)2＝12a3b3

C．(－0.1x)·(－10x2)2＝x5

1×10n＝102n

D．(2×10n)22．3x2可以表示为(

A

) A．x2＋x2＋x2

C．3x·3x

B．x2·x2·x2

D．9x

3．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn＝12. 4．计算：

(1)(－2x2y)3·3(xy2)2；

32－2xyz·(2)(－3x2y)2·34xz. 9解：(1)－24x8y7.

(2)－x6y3z3. 2活动3

拓展延伸(学生对学) 【例2】已知－2x3m1y2n与7xn6y＋－＋－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．

－3－m【互动探索】根据－2x3m1y2n与7xn6y－的积与x4y是同类项，可以得到什么？怎样求m2＋n的值？

【解答】∵－2x3m1y2n与7xn6y＋－－3－m的积与x4y是同类项，

3m＋1＋n－6＝4，m＝2，∴解得∴m2＋n＝7. 2n－3－m＝1，n＝3，

【互动总结】(学生总结，老师点评)根据单项式乘单项式的法则，结合同类项，列出关于m、n的二元一次方程组，进而求得代数式的值．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

请完成本课时对应练习！