作轴对称图形第一课时教学设计

13．2

画轴对称图形

教学目标：

知识与技能：

1.能够按要求作出简单平面图形经过一次轴对称后的图形. 2.能利用轴对称进行图案设计. 过程与方法：通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力. 情感态度与价值观：

1.通过欣赏轴对称图案，从而了解数学、应用数学的态度. 2.通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

教学重点：画轴对称图形．

教学难点:利用轴对称设计图案. 学设计

一、创设情景，明确目标

教师拿出两张纸片，用一张白纸遮挡住图片的另一部分让学生说出挡住的部分是什么？学生思考并回答。教师说在这个图形的左右两部分关于这条直线对称，那么如果给你一个平面图形和一条直线能否做出对称后的图形呢？今天我们来学习如何画轴对称图形。并展示学习目标。

复习旧知：如图所示，△ABC沿着直线MN折叠后，与△DEF完全重合。

（1）△ABC和△DEF关于直线 对称，直线MN是 ； （2）线段AD被 垂直平分，线段CF被 垂直平分；

（3）PA＝ ，PA⊥ ；CQ＝ ；CQ⊥ 。

学生完成学案，并回答问题。教师点评。

二、探究新知，合作交流

自学教材第67至68页．请完成“学案”相应问题．

活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？

展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？

(2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？

小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？学生回答并总结。

反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

活动二：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？学生思考，教师打开flash教学工具在网格中画一个图形关于一直线对称的图形。如果没有网格怎么做呢？首先来看最基础的元素点关于一直线的对称图形。

1.已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′ ? 学生讨论，教师展示。有两种方法过一点作已知直线的垂线（教师播放微视频）

2.

如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′? 学生容易做出线段的两端点关于一直线的对称点，教师巡视点评。

问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？学生回答，教师点评。

三．精讲点拨

例题：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．

展示点评：(1)三角形关于直线l的对称图形是什么形状？

(2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？

(3)如何作一个已知点的对称点？

教师板书示范，强化步骤。

小组讨论：作轴对称图形的方法。

你能总结出画轴对称图形的步骤吗？

1.

找特殊点 2. 作垂线 3. 截取等长 4. 顺次连接

反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

四、尝试应用

1.判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）

课件展示，学生回答。放大镜强调

2如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．

3.如图，把下列图形补成关于直线 l对称的图形．

欣赏由轴对称设计的美丽图案，课后设计一幅漂亮的轴对称图形。

五.课堂总结

1．本节课你有什么收获？还有什么疑惑？

2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？

3．画轴对称图形的一般方法是什么？学生回答，教师点评。并播放视频总结归纳知识点。

作业：完成课后练习和设计一幅漂亮的轴对称图形。