——去分母解一元一次方程（2）优秀教案内容

3.3 解一元一次方程（二）

——去分母

黄冢乡初级中学

赵秀梅

学习目标：

（1）会去分母解一元一次方程．

（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中

化归和程序化的思想方法．

教学重难点：

重点：会解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.

难点：正确地进行去分母并解出方程. 教学过程：

一.

创设情境，引出问题

数学小史料

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题。

问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.

解：设这个数为x．

2xxx+++x=33 327二：探究新知

这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？

像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 去分母→系数化为整数

思考：为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘什么数？

各分母的最小公倍数

归纳：

去分母时须注意：

1.确定各分母的最小公倍数；

2.不要漏乘没有分母的项；

3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．

三：典例解析

想一想

3x13x22x3-2=_

2105若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 去分母时要

注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数

(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

例题小结：

1.去分母时，应在方程的左右两边乘以各分母的

最小公倍数

2、去分母的依据是

等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项

3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号

指出解方程：找一找

错在哪里？

x14x2=-2(x-1) 25解:

去分母,得

5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得

5x-1=8x+4-2x-2

移项,得

8x+5x+2x=4-2+1 合并,得

15x =3 系数化为1,得

x =5

议一议

x2x13

如何解方程0.20.5随堂练习

xx3_= 1去分母后,得到的方程_____________. 232x110x12.解方程

_

=1时,去分母后,正确的结果是

(

). 361.把

A.4x+1-10x+1=1 C.4x+2-10x-1=6

B.4x+2-10x-1=1 D.4x+2-10x+1=6

3 .解为x =-3的

方程是（

）

A.2x-6=0

C.

B.3(x-2)-2(x-3)=5x 5X3X132X5=6

D.=-

2462

4.若式子

A.6

11

(x-1)与

(x+2)的值相等,则x的值是

(

) 23B.7 C.8 D.-1 5.解下列方程

(1)XX11x3+=1

（2）—=0 3223小结：解一元一次方程的步骤过程

变形名称

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1

具体的做法与依据

分式每一项都乘所有的分母的最小公倍数.（依据是等式性质二）

先去小括号,再去中括号,最后去大括号.（依据是去括号法则和乘法分配律）

把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“移项变号”， （依据是等式性质一）

将未知数的系数相加，常数项相加.（依据是乘法分配律）

在方程的两边同除以未知数的系数. （依据是等式性质二.）

这节课你有哪些收获？

活动4：小结与作业

作业：习题3.3第3、4题. 板书设计：

去分母

一.典例解析

二.例题小结

三.随堂练习

小结与作业

教学反思: