列分式方程解决工程实际问题名师教学设计1

分式方程的应用

【学习目标】

1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；

2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

【学习重点】列分式方程解应用题. 【学习难点】根据题意，找出等量关系，正确列出方程. 【知识准备】

1．解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？

2．列方程应用题的五个步骤是：__________；_______；_______;______;_________。

【自习自疑】

一、思考并回答下面的问题

我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？

(1)行程问题：基本公式：____________. 而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常.用的公式有哪些？

(2)工程问题:基本公式：________________________ (3)顺水逆水问题:v顺水=________ ___; v逆水=_________ _______ 认真阅读课本上的例3，并回答下列问题：

（1）工程问题中几个量的关系？

（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？

（3）列分式方程解应用题与以前解应用题有哪些主要区别？

（4）列分式方程解应用题的步骤：

二、预习评估

1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.

2.

一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?

我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级 组长签字 【自主探究】

【探究一】工程问题

两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？

【探究二】行程问题

某次列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？

【探究三】行程问题

A、B两地相距17千米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，乙步行，甲骑自行车每小时比乙多走7千米，当甲到达B地时，因有急事，立即从B地返回A地，行至距B地7千米处和乙相遇，求两人的速度各是多少？

【自测自结】

1.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做，

则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？

2.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.

3．某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求该市今年居民用水的价格．

4．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需2天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天? 3

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？