列分式方程解决行程实际问题ppt配套的教案及板书设计

15.3 分式方程（第3课时）

三十中学校

李娜

知识

1.会分析题意找出等量关系. 教

技能

2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决行程问题. 学

过程

通过小组合作正确地理解问题情境，学会利用图示法分析题目中的等量目

方法

关系，建立合适的方程，解决行程问题. 标

情感

1.在小组合作中，增加学生的交流，培养学生的合作意识，及团队精神. 态度

2.在解决问题中，让学生了解数学知识来源于生活，同时又为生活服务. 重利用分式方程解决简单的行程问题. 点

难根据行程问题列分式方程. 点

教学活动设计

学生独立思考，然后在小组内交流. 教师指定一个小组，由这个小组组长在本组选一名同学在课堂上进行展示，师生共同点评.

环节

情

境

引

入

教

学

问 题 设 计

1.列分式方程解应用题的步骤是什么？

2.在行程问题中，主要是有三个量: 路程、速度、时间.它们的关系是：

路程=____，速度=___，时间=_____.

3.在水流行程中:已知静水速度和水流速度，则: 顺水速度= ___________；逆水速度= ___________. 【问题1】一只船在静水中的速度为每小时10千米，它顺流航行60千米用的时间与逆流航行20千米所用的时间相等，求水流速度.

分析：设水流速度为每小时x千米，

1.船顺流航行的速度为每小时__ 千米，

2.逆流航行的速度为每小时___千米. 3.题目中的等量关系是___________. 4.列出的方程是_________________. 【问题2】从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时.用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？

分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则

1.提速前列车行驶s千米所用的时间为___小时. 2.提速后列车的平均速度为__千米/时. 3.提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为___小时. 自

主

探

究

合

作

交

流

问题1学生根据分析填空独立练习，完成后在小组内部进行交流.教师指定一个小组，由这个小组组长选一名学生到黑板上展示. 教师巡视并进行指导，强调步骤. 问题2学生阅读课文中的分析并填空，然后在小组内部进行交流. 分析完成后教师指定一个小组，由组长选一名学生代表本组到黑板上进行练习，其他同学在练习本上练习. 由板练的小组进行讲解，其他小组对照自己

4.等量关系：_____________________. 5.列方程得：_____________________. 做的，若有不同意见，待其讲完后，发表不同的看法.教师要视情况留足时间.教师点评. 学生独立完成

教师进行巡视并作指导,重点是基础较差的学生. 练习完成后，1、2题由学生口答并进行讲解自己分析方法，其他同学对照自己做的，若有不同意见. 3题待板演完后，发表不同的看法.教师要视情况留足时间.进行点评.

尝

试

应

用

1.农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 . 2.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，有立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程为（ ）

484848489 B.9 x4x44x4xC.4849 D.96969

xx4x4A.成

果

展

示

3.汽车的速度比自行车每小时快30千米，自行车骑行30千米所用的时间和汽车行驶90千米所用的时间相等.求自行车每小时骑行多少千米. 1.轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

2.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度. 学生独立完成,两生板演. 教师进行巡视并作指导,重点是基础较差的学生. 练习完成后，由板演的同学进行讲解自己的解法，其他同学对照自己做的，发表不同的看法.教师要视情况留足时间.进行点评.

教师根据实际情况灵活安排

用学案出示题目，组织学生练习. 在小组内讨论. 第2 小题可指导学生用左示意图进行分析. 利用示意图把涉及到的各种量表示出来，找出相等关系，列出方程. 教师巡视进行指导

第3题可多找学生回答，拓展学生的思路

补

偿

提

高

1.我国第六次火车大提速后，从北京到的火车运行速度提高了25℅，运行时间缩短了2h.已知北京到上海的铁路全长为1462km.设火车原来的速度为xkm／h，则下面所列方程正确的是（ ）

A.1462x1462146214622 B.2

(10.25)x(10.25)xxC.14621462146214622 D.2

0.25xxx0.25x2.甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄.甲的速度是乙的速度的2倍，结果比乙早到半小时二人每小时各走多少千米？

3.请你根据方程80x70x5

，联系生活实际编一道应用作

业

设

计

题，并解此方程. 必做题：

课本习题15.3综合运用第4题、第7题. 学生根据自己掌握的情选做题：

况课下完成

1.课本复习题6综合运用第10题. 2.同步学习15.3分式方程第2课时自主学习第2题开放型作业第1题.