分式的混合运算课时教学实录

15.2.2分式的加减（第2课时分式混合运算）

教学目标：

1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。

2、通过学习懂得任何事物之间是相互联系的，能利用事物之间的类比性解决问题。

3、使学生经历探索分式的混合运算顺序的过程，体会类比、转化的思想。

4、激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、等能力的培养。养成严谨的学习习惯。

教学重点：

熟练地进行分式的混合运算。

教学难点：

1、恰当地使用运算律进行分式的混合运算，简化运算过程。

2、当运算过程中出现互为相反数的多项式时，符号的正确处理方法。

教学过程：

一

、情景导入

1、复习回顾，感悟知识：你会计算下列题目吗? (1) x2 y2yx12a12 (2) ()· (3)(x-4xy)÷.

22xxy2yx(2yx)a4a22、问题导入：以上题目分别涉及了分式的什么运算？运算法则还熟悉吗？

3、你还能说出整式混合运算的顺序吗？

设计意图：

通过题目唤起旧知，让学生在具体题目中加深对运算法则的回忆，并类比分数混合运算的顺序，尝试推出分式混合运算的顺序。

二、自学指导

1、

熟读课本P141---142，注意例7.例8的运算顺序：

尝试计算：（11b）·

abab类比得出分式的混合运算顺序与分数的混合运算顺序相同.

（1）分式混合运算时，注意运算顺序：在没有括号的情况下，按从左到右的顺序，先 ，再 ，然后 ；有括号要先算小括号，再算中括号；混合运算后的结果分子、分母要进行 。

（2）注意最后的结果必须是 或 .分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到 的前面。

三、自学检测

a2aa1xy2x4yx21、计算：（1）÷- （2）

a1a21a1xyxyx4y4x2y2

（3）（

ab11－）÷（﹢）

abbaabx24x2)2、先化简(，再任选一个你喜欢的数x代人求值。

x22x2x

设计意图：

考查分式混合运算的顺序，字母的取值应让原分式有意义。通过学生板演，把自主权交给学生，鼓励学生自主完成。教师巡视，观察学生完成的情况，对学习有困难的学生给以指导。

注意事项：

板演发现问题及时纠正，注意提负号的原因和过程中式子的变化，如何正确提出负号。四、合作探究

1、（1）

2、课堂上老师出了这样一道题：当a=-2015时，求(x12x211xx2x)2()-(-) （2）( xx1x1x1x55xx25312212)()的值。a2a4a2a2小明把a=-2015错抄成a=2015，但结果却是正确的，为什么？

设计意图：

进一步掌握分式的混合运算顺序。学生合作探究完成题目，并总结归纳运算过程中遇到的问题，发展学生的语言组织能力。

注意事项：

（1）一般按分式的运算顺序进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

（2）要随时对分子分母进行因式分解，先约分再加减运算。

（3）注意括号的“添”或“去”，注意运算符号莫看错或写错。

（4）结果要化为最简分式或整式。

五、课堂小结：

问题1 本节课你学习了什么？

问题2 本节课你有哪些收获？

问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？

设计意图：

以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思。

归纳： 1、进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的顺序，先乘方，再乘除，然后加减；有括号要先算小括号，再算中括号；

但恰当地使用运算律会使运算简便。

2、分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面；

3、注意括号的“添”或“去”，分子、分母要在运算过程中进行约分。

4、注意最后的结果必须是最简分式或整式. 六、课堂检测 A组（基础限时练）

1、填空：⑴111yx= ；（2）（y-)÷（x-）= 1xyxyxy3xxx2－4xyx2y22、 3、设A＝－，B＝，求A与B的积；

222x－2x＋2xyxxy

B组（能力拓展练） 1、计算：(

2a2a1a24a)2

22aa2aa4a4a

2、已知x＋1=3，求下列各式的值：

xx21（1）x＋2

； （2）4：

xxx212

设计意图：

培养学生认真检查的好习惯，进一步熟练掌握分式混合运算时的运算顺序——先乘方，再乘除，最后算加减；若有括号，应先算括号内的，若最后运算是乘除，可统一改为乘法，并把分子分母中的多项式因式分解后约分。

注意事项：

对于条件求值题，一般先把分式化简，再把已知条件合理转化，最后代入求值。：

七、作业设计

必做题：课本第142页练习

第146页习题15.2的第6题。

选做题：课堂检测:B组 2（依时间而定）

x4y4

已知xy2x4y50，求(xy)(xy)的值。

y12222八、教学反思：