测试ppt课件教学实录

人教版八上数学第十四章整式乘法与因式分解单元测试

一、单选题

1. 下列运算正确的是（

）

A.a3a2a6 B.(a2)3a6 C.a7a5a2 D.-2mn-mn=-mn 2. 若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（

）

A.100 B.0 C.﹣100 D.50 3. 下列运算正确的是（

）

A.2a﹣a=1 B.2a+b=2ab C.（a4）3=a7 D.（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5

4. 已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x-3)(x＋1)，则b、c的值为（

）

A.b＝3，c＝-1 B.b＝-6，c＝2 C.b＝-6，c＝-4 D.b＝-4，c＝-6 5. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（

）

A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣ab=a（a﹣b）

6. 下面是一位同学做的四道题：①(ab)2a2b2.②(2a2)24a4.③.a5a3a2④a3a4a12.其中做对的一道题的序号是（

）

A.① B.② C.③ D.④

7. 将多项式4x+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（

）

A.2x B.﹣4x C.4x4 D.4x 8. 下列因式分解正确的是（

）

A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B.x2+x+1=（x+1）2

C.x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4 D.2x+4=2（x+2）

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9. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(

) A.a2-1 B.a2+a C.a2+a-2 D.(a+2)2-2(a+2)+1 10. 已知a=8131

， b=2741

， c=961

，

则a，b，c的大小关系是（

）

A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.a＜b＜c D.b＞c＞a 二、填空题

11. 如果代数﹣2y2+y﹣1的值为7，那么代数式4y2﹣2y+5的值为__________．

12. 若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．

13. 随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换率、结合律，并规定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=________（结果用数字表示）．

14. 若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为________．

三、计算题

15. 已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．

16. 设y=ax，若整式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．

17. 因式分解

（1）﹣2a3+12a2﹣18a （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

11aa18. 计算:（1）18x3yz(y2z)3x2y2z （2）(2)2(2)2

3633

（3）5x(x22x1) （4）（3x+y）(-y+3x)

19. （1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值．

（2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的

20. 某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）

（第一步）

=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）

=2ab﹣b2

（第三步）

（1）该同学解答过程从第_____步开始出错，错误原因是____________；

（2）写出此题正确的解答过程．

21. 下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2﹣4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2﹣4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（

）

A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底_______．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．