正数、负数以及0的意义公开课教案

正数，负数和0的意义教学设计

【教学目标】

1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正、负数表示具有相反意义的量. 3.在负数概念的形成过程中,培养学生观察、归纳与概括的能力. 【重点难点】

重点：负数的引入和意义. 难点：理解用正数和负数表示具有相反意义的量. 【教学过程设计】

教学过程

设计意图

一、创设情景,导入新课

导入：今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们作一下自我介绍,身高1.60米,体重54.5千克,今年33岁.我们的班级是七(1)班。

老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考,交流并回答. 教师归纳：实际上主要有两大类,分别是整数和分数(小学阶段学过的小数都可以转化为分数的形式). 新课引入:

（课件1—5）

数的产生和分类

新课讲解：（课件6—20）

某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ 这里出现了一种新数：

-3 表示零下3摄氏度，

+0.5表示大于设计尺寸0.5mm -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 师生活动：学生交流后,教师归纳,以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“－”的新数.上面的例子涉及

“-0.5”等新问题,这就是我们今天要完成和学习的新知识。

知识归纳：

我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。

如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3…… 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。

“－”号读做“负”，如：“－５”读做“负５”；“＋”号读做“正”，如：“＋３”读做“正从自我介绍入手,不但拉近了师生关系,而且自然地引入生活中的数.出示的三个例子,让学生感受到引入负数的必要性,体现数学来源于生活又服务于生活的思想.

３”。“＋”号可以省略。

二、师生互动,探究新知 (课件21--30) (一)说一说. 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： +7、-9、4/3、- 4.5、998、 2.在课件11的问题中,表示海拔高度时用到的8844，－155这样的数,它们的实际意义是什么？

思考：

一个数不是正数就是负数，对吗？

0既不是正数也不是负数。

0是正负数的分界。

(二)试一试. 1.在生活中,常会遇到这样的一些量：

(1)收入300元和支出200元；

(2)零上6℃和零下4℃；

(3)向东30米和向西50米；

(4)水位升高5.5米和下降3.6米. 这些例子中出现的每一对量,有什么共同特点？你能再举出几个日常生活中具有相反意义的量的例子吗？

在“试一试”中学生分组讨论后,师生共同归纳得到：这些例子中出现的每一对量,虽然具体意义不同,但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量. 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

只用原来学过的数很难区分具有相反意义的量.对于两个具有相反意义的量,把其中一种意义规定为正,把它们的相反量规定为负. 师生共同得出：怎样理解具有相反意义的量

（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。

（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……

（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。

三、运用新知,解决问题

课本第3页练习第1,2题. 学生思考后完成.

四、课堂小结,提炼观点

教师从下列四个方面进行引导：

1.本节课你有哪些收获？

运用大量生活中形象生动的例子让学生充分感受生活中具有相反意义的量,为下一个环节用正数和负数表示作铺垫,成功地突破了本节课的难点.

在出现若干个新数后,采用描述性定义,并与小学学过的数对比,有利于学生理解概念.采用联系对比的方法,尽量避免使概念复杂化. 通过形式不同的练习,从不同的角度帮助学生进一步加深对相反意义的量的认识.

2.你对自己本节课的表现有何评价？

3.你在与同学的交流中有何感受？

4.你对本节课还有哪些困惑和建议？

五、布置作业,巩固提升

数学活动 1. 收集更多的正负数的生活实例 2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）

【教学小结】

【板书设计】

正数和负数的概念

正数：如：1；1.2；54；23%…

负数：如：－3；－23%…

表示具有相反意义的量

【教学反思】

今天上开学的第一课，内容是《正数和负数》，主要目标是认识负数和理解负数的意义。在引入新知识时，通过大量的事例来说明这个枯燥的数学问题，让学生研究生活中经常用到的温度计。亲身体会正数和负数的意义。进而引申到生活中的其他方面。如：上，下车的人数；收入与支出的关系；向北向南的关系等。进一步认识正数和负数的意义。

第一章·有理数

第1课时

正数和负数的概念

花园屯中学

刘晓伟教案