分数的再认识教案2

分数墙中的几何直观

为了给学生创造了一个自己主动思考的机会,让学生从洞察和想像的内部源泉入手,通过自主探索、发现和再创造,经历反思性循环,体验和感受数学发现的过程,训练学生从几何直观去思考分析问题的能力,形成结构化的思维方式,进而提高创造性思维能力。

一、几何直观的本质把握

对于何为“直观”,可能有很多说法,但本质基本相同。所谓直观,《现代汉语词典》2002版解释是:用感观直接接受的或直接观察的。2011年版课标指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”

我们在理解几何直观的过程中,要注意以下几个问题:

1.几何直观指的是通过“几何”的手段,达到“直观”的目的,实现“描述和分析问题”的目标。这里的“几何”手段主要是指“利用图形”,“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。因此,几何直观对学生而言是一种有效的学习方法,对教师而言是一种有效的教学手段,在整个数学学习过程中发挥着重要作用。

2.几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何图形,几何直观所要描述和分析的问题,不仅可以是生活问题,而且可以是数学问题。

3.几何直观的意义和价值主要体现在三个方面:一是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象,二是有助于探索解决问题的思路并预测结果,三是有助于帮助学生直观地理解数学。

因此,教师要善于在教学中利用几何直观,将复杂、抽象的问题变得简明、形象,帮

助学生探索解决问题的思路,帮助学生直观地理解数学。

二、几何直观在教学中的应用

小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡,离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来,抽象思维同形象思维结合起来,充分展现问题的本质,能够帮助学生打开思维的大门,开启智慧的钥匙,突破数学理解上的难点。基于此,我将本次悦读题目定为《分数墙中的几何直观》为此,我对北师大五年级上册《分数的意义》中分数的再认识(二)这节课进行了研读。我将以《分数墙》这节课,结合解决与分数墙有关的实际问题,借助几何直观,积累解决问题的经验。

1.用分数墙理解分数的意义

通过动手量一量纸条的活动,进一步感知分数的意义。《数学课程标准》中强调:“数学学习就是要让学生经历数学知识的再创造过程,学会数学思考。”因此,本节课在教学中采取直观、形象的教学手段,创设如“量一量”“填一填”等活动,在学生亲身经历了知识的形成过程后发现问题,并引导学生在测量中进一步感知分数的意义。

2.

用分数墙理解分数与分数单位之间的关系。

通过分数墙,学生可以直观地看出来整体“1”可以由若干个分数单位组成,分数也是由若干个分数单位组成,同时也会发现分数是可以数的数。进而知道整数可以有几个分数单位组成。

3.用分数墙来比较分数的大小

比较分数大小,是在学生初步理解分数的意义,会认、读、写简单的分数的基础上,教师应激发学生的学习积极性,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。“分数墙”可以让学生经历,感知比较分数大小的过程。通过对同分母分数的大小比较,让学生掌握同分母分数大小比较的规律,然后要求学生能够熟练地运用这个规律,快速正确地判断两个分数的大小。

4.用分数墙进一步理解同分母分数加减的算理。

在三年级时,学生已对分数有了初步的认识,已知道了同分母分数相加是分母不变,分子相加减。《课标》强调“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要的方式”在学习了分数墙以后,让学生寻找分数并组成加减法算式,学生通过对“分数墙”的观察,得到诸多的同分母分数加减法算式,进一步明确同分母分数加减法的计算算理和计算方法,也就是分数单位相同的分数可以直接相加减。

5. 用分数墙理解分数的基本性质

在“分数的基本性质”这一课中再次聚焦“分数单位”,以分数单位及其个数为主线来寻找等值分数,是让学生在操作活动中,通过对分数单位个数的累加,直观地寻找等值分数。为了体现出分数单位在寻找等值分数中的作用和变化,同时考虑到彩色纸条操作起来更加灵活,可以裁剪下来任意拼摆,我们选择用彩色纸条代替色彩组合棒,让学生在操作的过程中,找到不同颜色纸条之间的长度关系,充分体会在总长度相等的情况下,每一种颜色的小纸条长度变了,拼摆时的数量也会发生相应的变化。

4.小结

通过以上的思考,能够借助“分数墙”可以把复杂的数学问题变得简明,形象。借助几何直观进行教学,可以形象生动地展现问题的本质,有助于促进学生的数学理解,有机渗透数学方法的同时,提高学生的思维能力和解决问题的能力。激发学生的学习兴趣。

三、我的反思及努力的方向

学生的几何直观和数学活动经验,不是在短期内就能很快形成的,需要老师结合相关学习内容,有意识地精心设计活动性和过程性目标,并启发学生动手实践,自主探索,独立思考,合作交流,阐述思路,在“经历”“体验”和“探索”中形成数学活动经验,发展几何直观,提升数学素养。

因此,接下来的时间里,在改进教学的同时,将继续完善学生对几何直观的培养,持续关注学生的多元化发展,将培养学生学习的自信心和兴趣作为我接下来在教学工作的重点和方向。