2.从问题出发分析并解决实际问题（2）名师课堂实录

课 题

解决问题的策略—从问题想起

知识与技能

识记：

第 1 课时

过程与方法

月 日

情感、态度与价值观

使学生进一步体验用数学思维方法可以解决现实世界的实际问题，感受学习数学的价值，提高学习数学的积极性；获得成功解决两步计算实际问题的体验，树立学好数学的自信心。

理解：从问题想起分析数量关系的策使学生进一步体会两略。

步计算实际问题条件

感受从简单运用：根据题中的条件和问题，和问题的联系，教学目标

选择分析问题的思路，分析题目表示问题想起确定解题过程的分析推理思路，培的数量关系。

推理等思维能复杂运用：能根据问题寻找需要的条养分析、解决实件，确定先算什么、再算什么，并正力，积累分析、际问题的经验。

确解答。

创见：

教学难点

根据问题分析数量关系。

教学过程

一、预学查异

师：周末，爸爸带着小明来到了超市，他们遇到了一些数学问题，我们一起来帮他们解决。

课件出示问题：买一套运动服和一双运动鞋一共需要多少元？

师：要解决这个问题，需要知道哪些条件？

生：需要知道一套运动服的价钱和一双运动鞋的价钱。

一套运动服和一套运动鞋一共多少元？

一套运动服的价钱 + 一双运动鞋的价钱

师：怎么列式？（130+85=215（元））

课件继续出示例题图中第三个条件和问题：买一套运动服比一顶帽子贵多少元？

师：现在问题是什么？（指名说）

师：要解决这个问题，需要哪些条件？

师：怎么列式？（130-16=114（元））

师追问：为什么不选择“一双鞋85元”这个条件呢？

师总结：我们在解决问题时不仅要看条件，还要关注问题，根据问题选择相关的条件。（板书：问题）

二、初学适异

1、理解题意、分析数量关系

师：他们又看到了更多的商品。你能说出这些商品的信息吗？（出示图片）

师：再给你一个条件，（出示：小明和爸爸带了300元），数一数这里总共有多少个条件？（7个）跟刚才的题目比较，你有什么感觉？

生：我觉得条件非常多。

教学重点

如何从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么。

关注差异

初步分析简单的数量关系可以让中等生试一试，帮助他们理解解题的思路。

这里追问时将学生的注意力转移到关注问题上，从而为今天的课做铺垫。

学生亲身感受这道题的条件非常多，从条件想起无法确定选择什么条件，

课件出示：买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？（指名读问题）

教师引导：你觉得要解决这个问题重点思考什么？

师：问题中“最多剩下多少元”怎么理解呢？（板贴：“最多剩下多少元？”）

引导学生明白：要使剩下的钱最多，那用去的钱要最少。

师：怎么求“最多剩下多少元”？

生：用“带来的钱数”减去“最少用去多少元”（板贴：“带来的钱数-最少用去多少元”）

师：其中“带来的钱数”题目中有没有直接告诉我们？

生：告诉我们了，带来的钱数是300元。

师：那“最少用去多少元”呢？（没有）所以我们要先求最少用去多少元，该怎么求呢？你能把剩下的数量关系补充完整吗？

课件出示：自己独立说，有困难的可以请同桌或老师帮忙。

师：谁来补充？（根据学生回答完成板书）

生：要求“最少用去多少元”，用“最便宜的运动服的钱数”加上“最便宜的运动鞋的钱数”。（板贴：最便宜的运动服的钱数+最便宜的运动鞋的钱数）

师：现在谁能完整地说一说这道题的解题思路？

指名两人完整地说一说。再同桌之间互说。

揭题：像这样执果索因、逐步推理，直到所需的条件都能从原题中找到的思考方法，我们称之为从问题想起解决问题的策略。（板贴课题：从、想起）

2、列式解答

提问：通过刚才的分析，现在你知道要解决这个问题应该先算什么、再算什么吗？先在作业纸上把先算的问题用文字写出来，再列式解答。（板书：先算： ？）

师：你先算的什么？

生：先算“最少用去多少元”。

师：怎么列式？

根据学生回答，补充板书：130＋85＝215（元）

300－215＝85（元）

答：最多剩下85元。

集体反馈，纠错。

师：有错的同学请起立。还没写完的同学先坐下去，先算的问题写错的同学也坐下去，剩下的同学错在哪。

三、研学导异

1、教学“想一想”

课件出示：如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？

师：这道题的问题是什么？

师：你能用从问题想起的策略分析一下这道题的解题思路吗？

先独立思考，再把你的想法和同桌说一说。

指名两名学生说一说解题过程。

根据学生回答，课件出示树状图。

从而突出从问题想起去分析，体现了从问题想起这一策略的价值。

分析数量关系时老师半扶半放，既照顾到学困生理清思路，同时也让学优生得到独立分析数量关系的能力锻炼。

在例题讲解结束后，大部分学生对数量关系的分析已经掌握，“想一想”放手让学生自己去说解题思路，培养学生独立思考的能力。

师：所以这道题先算什么？再算什么？在作业纸上完成。

指名学生用投影展示自己的作业并讲评。再集体反馈。

2、对比反思

师：刚才我们解决的这两个问题，在解题过程中有什么共同点？

师引导：像这种条件很多，无法从条件想起直接确定先算什么，我们就要从问题想起去分析，先理解题目的意思，再根据问题分析数量关系，理清解题思路。最后根据数量关系确定先算什么，再算什么。在我们对比两道题解题共同点的过程中，就是回顾反思。（根据学生回答对应出示板贴：理解题意、分析数量关系、列式解答、回顾反思）

师：下面我们就运用从问题想起的策略来解决一些问题。

3、“想想做做”第2题

课件出示：先列式计算，再完成表格。

一共

足球

篮球

排球

81个

22个

35个

学生在作业纸上列式填表。

教师巡视时，提醒学生：要求足球的个数，你还可以先算什么？会的同学在旁边列式。

师：要求足球的个数，可以先算什么？

生：先算篮球和排球一共多少个。

师：怎么列式？

根据学生回答，课件出示：22+35=57（个）

81-57=24（个）

提问：有同学用两种不同的解法吗？

追问：还可以先算什么？

生：还可以先算去掉篮球后剩下多少个。

师：怎么列式？

课件出示：81-22=59（个）

59-35=24（个）

总结：同一道题目虽然是两种不同的解法，但是共同点我们都是从问题想起的。

4、说说先算什么。

谈话：所有同学坐正，下面我们一起来玩一个抢答的小游戏，想不想玩？那你们准备好了吗？

师：下面我们来比一比，看谁反应快！规则是：一名同学回答完，其余同学用手势来判断对错。

课件依次出示：①买2个足球和1个篮球一共需要多少元？

②1个篮球比2个排球便宜多少元？

③带了100元，买3个排球还剩多少元？

5、直接说出数量关系。

课件出示问题：乒乓球比羽毛球多多少个？

师：你能直接说出这个问题的数量关系吗？

生：乒乓球的个数-羽毛球的个数＝乒乓球比羽毛球多的个数。

师：要求“乒乓球比羽毛球多多少个”，你需要知道哪两个条件？

这道题有两种解法，教师的提醒照顾到学生之间的差异，可以让学优生的解题能力得到提升，学困生掌握一种解法即可。

设置抢答的小游戏，既可以让学生体验到从问题想起确定先算什么是解题的关键，也可以活跃课堂气氛，让学困生也能参与进来。

师：老师给大家提供两个条件。（课件出示：乒乓球有300个，羽毛球有10盒。）你会解决这个问题吗？

生提出疑问：不好做，缺少条件。

师：那缺少什么条件呢？

生：缺少“羽毛球每盒有多少个”这个条件。

追问：你能用从问题想起的策略说说你是怎么想到的缺少这个条件的吗？根据学生分析出示树状图。

师提供条件：羽毛球每盒有25个。现在这个问题好解决吗？先算什么？

师：这道题你可以用上学期学习的从条件想起的策略解决吗？能具体说说解题思路吗？先同桌之间讨论一下。

根据学生分析出示从条件想起策略的树状图。

师小结：这道题我们既可以用从问题想起的策略，也可以用从条件想起的策略解决。往往在实际运用时，这两种策略是结合应用的。

师：对比一下，在解决这道题时不管哪一种的策略，都是先算的什么？

生：先算羽毛球的个数。

四、拓学展异

1、完成作业

谈话：最后来检测一下大家学习得怎么样？完成作业纸上的练习。

必做题：一块正方形地面，共铺了169块地砖。其中四角和中央各铺了9块花地砖，其余的是白地砖。铺了多少块白地砖？

选做题：买1个热水瓶和几个茶杯一共用去100元钱，最少可以买多少个茶杯？

学生先尝试独立完成。教师巡视，了解学生的答题情况。

必做题指名说说先算什么，再集体反馈，找出错在哪。指名说说这道题需要提醒大家什么。选做题引导学生明白：想要买最少的茶杯，要选择最贵的热水瓶和最贵茶杯，所以算式是：100-40=60（元）60÷5=12（个）

2、课堂小结

提问：通过这节课的学习你有什么收获？

板书设计： 解决问题的策略

——从问题想起

理解题意 最多剩下多少元？

分析数量关系 带来的钱

–

最少用去的钱？ 最便宜的运动服 + 最便宜的运动鞋

列式解答 先算：最少用去多少元

130+85=215（元）

300-215=85（元）

回顾反思 答：最多剩下85元。

必做题可以让学困生试一试，说说先算什么再列式，及时了解他们本节课的学习情况。选做题让学优生试试独立去分析解题思路，教师可做适当补充。

教后反思：