不带括号的混合运算全国优秀课堂实录

<简单的三步混合运算>教学设计

一、教材分析

本单元的教学内容主要教学整数四则混合运算,这是本套教材安排的整数混合运算的最后一个教学单元。正确理解并掌握这部分的内容,即是发展学生计算能力的需要,又是学习运算律,以及小数、分数混合运算的基础。

二、教学目标

1、使学生联系具体问题的情景,认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序,能说明算式的运算顺序,并正确计算得数;初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。

2、使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程,联系计算过程归纳运算顺序,发展归纳思维,提高运算能力。

3、使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯,树立数学规则意识,培养按规则办事的良好品质。

三、教学重难点

教学重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序。

教学难点:理解三步计算运算顺序;运用三步计算解决实际问题。

四、教学过程

(一)激活经验,引入课题

1.说说下面每组题的运算顺序

(1)30-25+79

160¸10´6

(2)44+350¸70

45´2-30

师:第(1)组题按怎样的顺序算?

生:只有加、减或乘、除法,从左往右依次计算。

师:第(2)组题按怎样的顺序算?

生:乘法和加、减法的混合运算,除法和加、减法的混合运算,要先算乘法或除法,再算加、减法。

2.引入新课

师:我们在以前已经学习过不含括号的两步计算混合运算,掌握了运算顺序。今天,就以原来的知识为基础,学习新的混合运算。

(二)联系实际,学习新知

1.学习例题。

(1)解答例1,体会过程

出示例1

师:为了丰富同学们的课余生活,参加更多的体育活动,大家派一位同学到体育用品商店购买象棋

和围棋,我们一起来看看在体育用品商店能知道些什么。

师:知道哪些条件,要求什么问题?解决这个问题应该先算什么?数量关系式是什么?

师:你会列式解答吗?作在自备本上。

师:交流你是怎么算的,前两步先算什么?

师:要求一共要付多少元,要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱,所以应该先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱,再用加法算出一共要多少元。

(2)混合运算,学习新知

师:这道题综合算式怎么列?

师:请看综合算式,想想应该先算哪个部分,自己试着算出得数。

师:综合算式要用递等式进行计算,主要递等式计算的格式,等号写在算式的前面。把先算的用直线画出来。

师:请同学说说看你是按怎样的运算顺序计算的?

生1:先算12´3,把后面的照抄下来,再算15´4,最后加起来。

生2:先同时算出12´3和15´4,然后把他们加起来。

师:比较一下两种方法,你觉得哪一种更加简便?

生:第二种简便。

师:这是一道三步计算的乘法和加法的混合运算,从题意上看要先算乘法,在算加法。事实上数学也是这样规定的:在没有括号的乘法和加法的混合运算算式里,

要先算乘法,再算加法。前后两步都是乘法的算式,两步乘法可以同时计算,使过程简单一些。

设计意图:在让学生独立解答时,可能会有分步列示和综合列式的,安排上先呈现分步列式,交流“前两步先算的什么”,体会计算过程要先算乘法、再算加法;然后引入综合算式让学生自己观察,思考“应该先算哪个部分”,联系解答过程或者两步混合运算的经验,主动计算、获得运算顺序的体验与初步认识;最后说明数学上“这样规定的”:先算乘法,再算加法。这一过程,学生既可联系经验和事实主动认识运算顺序,又知道运算顺序是一种规定,并体会这种规定的合理性。1. 尝试计算

出示“试一试”

师:先观察这道算式,它有什么特点?

生:乘、除法和加法混合在一起。

师:按照你的认识和经验,这里要先算什么?除法和乘法在一起又怎样算呢?先自己独立算一算。

生:要先算120¸6。从左往右依次计算。

师:你能说说这道算式的运算顺序吗?计算过程还要注意些什么呢?

师:按照运算顺序,这里要先算乘、除法,而乘、除法连在一起,从左往右先算除法再算乘法,然后再算加法。计算时要注意,一是要按顺序一步一步算,二是暂时不算的每一步都要按原来的位置照抄下来,比如“150+”和“´5”要照抄在原来的位置上。

2. 比较归纳

师:大家回顾一下计算过程,对没有括号的三步算式混合运算的顺序,有什么结论?

生:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法。

师:这和以前学习的两步计算混合运算的顺序有什么联系?

小结:上面学习的就是三步计算混合运算里不含括号的运算。它的运算顺序和以前学习的两步计算混合运算是相同的,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法,再算加、减法。要注意乘、除法连在一起,加、减法连在一起的部分,要从左往右依次计算;暂时不算的部分在递等式里要照抄下来,直到计算完成。

(三)练习巩固

1. 做“练一练”第1题

让学生把先算的画线,再指名分别说一说每题的运算顺序。

交流,说明第一小题前后的除法和乘法可以同时计算。还要注意提醒学生能口算的可以直接口算出得数,不能口算的要在草稿纸上列竖式计算。

2. 做“练一练”第2题

让学生把错误的地方先用线画出来,再改正。

师:说说每道题分别错在什么地方,是怎样改正的。

生:左边一题,应该先算200¸5,而不应该先算5´8,因为乘、除法连在一起的要从左往右依次计算;右边一题,应该先算乘法,而不应该先算减法和加法,因为有乘、除法和加、减法的要先算乘、除法。

强调混合运算要按运算顺序计算,计算时还得细致、认真,才能得出正确的结果;如果发现错误要及时订正。

3.做练习十一第2题

(1)出示左边的一组题,提问:请同学们仔细观察这两道题,比较一下,它们有什么相同和不同的地方?

生:都有乘法和加法,运算顺序不一样,下面一个有小括号。

追问:估计一下,这两道题的计算结果可能相同吗?

生:能(不能)

学生独立完成计算。

(2)学生练习后,引导学生试着解释两道题得数相等的道理。

(3)出示右边的一组题,提出要求:这里还有一组题,先请同学们按顺序计算,再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点。

学生计算时,组织交流。

师:25分别乘30和20后相加的和,等于30加20的和乘25的积;840与400分别除以40的商相减的差,等于840减400的差除以40。

4.做练习十一第3题

师:“人均居住面积”是什么意思?

师:人均居住面积是指平均每个人居住的平方米数。

师:知道问题要求什么了吗?数量关系式是什么?

生:兵兵家的人均居住面积-乐乐家的人均居住面积=兵兵家比乐乐家大的人均居住面积数

让学生列综合算式解答

指名回答算式,并说说算式中每一步表示的意思。

5.做练习十一第4题

出示题目

提问:题目的已知条件有哪些,要求的问题是什么?

再问:要求合唱组有多少人,要先求什么?要求书法组和美术组一共有多少人,要先算出哪个组的人数?

让学生列综合算式解答,并组织反馈。

(四)总结

师:这节课我们学习了不含括号的三步计算混合运算,你有哪些认识和收获?

总结:不含括号的三步计算混合运算,有乘、除法和加、减法的,要先算乘、除法,再算加、减法。乘、除法连在一起,或者加、减法连在一起,要从左往右依次计算。暂时不算的部分要在递等式里照抄下,直到计算完成。