分数的意义（通用）优质课教案整理

《分数的意义》教学设计

教学设计理念：

1、关注学生的实际。在学生已有的知识基础和生活经验上展开学习，把学习的主动权归还学生。

2、教学进程多途径。教学中将根据学生的不同情况采取不同的教学对策，努力创造适应学生的教学方式。

3、“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。

4、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。

5、数学是一种文化。

教材简析：

《分数的意义》是在学生已对分数有了初步认识的基础上进行教学的。教学的重点是理解分数的意义，学习的难点是理解“把几个物体看作‘一个整体’来平均分”。分数的意义是进一步学习分数的基本性质、分数的运算等的基础。

教学目标：

知识与技能目标：

1、在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义及分子、分母的意义。进一步理解分数的意义。

2、渗透认识事物的方法；体会数学知识与生活的紧密联系，逐步提高提出部问题、数学应用的意识和能力。

数学思考目标：

能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。 解决问题目标：

能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。

情感与态度目标：

主动地参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。

教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。

教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

教学准备：教具（小棒。PPT课件）

一、复习分数

1、数学，学习数，但数学不仅仅学习数，数是数学学习的一部分，在数学课上已经认识了哪些数？

2、关于分数，我门已经知道了什么？（电脑出示）

（生：分数组成：分子、分母和分数线、分数的加减法、分数的读写法、分数大小比较等等） 师：你能举例说明吗？ 怎么读这个分数？

……分子

……分数线

……分母

二、介绍分数演变的历史。（学生自学分数的历史渊源。）

1、学生自学介绍分数演变的历史

2、举例说明在测量、分物、计算时往往结果不是整数时，需要用分数表示。

三、探索新知：

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1.理解一个整体

(1)、找出各种材料的1/4。

师:今天老师带来了一些材料,你能分别找到它们的四分之一吗?

师:那就请同学们开动脑筋,分一分、涂一涂,找出它们的1/4。

然后同桌之间说一说,你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗?

(2)、汇报交流

教师进行规范:

生:我把正方形平均分成4份,这样的一份就是这个正方形的1/4。

生:我是把这条线段平均分成4份,这样的一份就是这条线段的1/4。

突出整体:

师:这里的1/4是如何得到的呢?

生:我把4个苹果平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。

师:这是他的想法,还有不同想法吗?

生:把4个苹果看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4 。

师:说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。

进行知识迁移:

生:我是把8个面包看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。(3)小结:

提问:刚才我们在不同的材料里找到了四分之一,找的过程中有什么相同的或不同的地方。不同点:材料不同。

跟进:但我们都把这些材料看成了一个整体,这个整体可以是一个物体也可以是多个物体。相同点:都是把这个整体平均分成4份,表示了这样的一份,得到了这个整体的四分之一。2、理解单位“1”。

(1)深化理解一个整体

学生自主创作:

师:现在,老师为同学们准备了一些小棒。同桌合作,任选一些小棒,分一分、找一找他们的1/4。开始吧。

交流汇报:

师:你用几根小棒表示1/4?你把几根小棒看作一个整体?你能说说这个1/4的含义吗?(多说几个)

师:一根可以用四分之一表示、两根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是说把什么平均分成4份,每份就可以用1/4进行表示呢?——一个整体

学生说4根小棒、8根小棒,师:4根小棒、8根小棒都可以看作一个整体

(2)揭示单位“1”。

师:说的真好。在数学中,通常把一个整体叫做单位“1”。把单位“1”平均分成4份,这样的一份可以用1/4来表示。(板书单位1)

师:刚才我们通过动手画一画、分一分等方法,深入理解了四分之一的含义。下面我们一起做一个猜数游戏,准备好了吗?

师:如果一个菠萝用三分之一表示,他是把什么看作单位1呢?——果然如此。

师:如果2个橘子用五分之一来表示,她的单位1,又是多少呢?你是怎样想的?

师:同学们真是了不起!已经能很快地找到单位1了。

3.理解分子、分母的含义

(1)、找其他分数

师:刚才我们把4个苹果、8个面包分别看作单位1,平均分成4份,找到了1/4。现在请你继续观察,还能发现其他的分数吗?

那就请同学们动手摆一摆,创造自己的分数,再和你的同桌说一说这个分数的含义。(2)、汇报交流

师:谁愿意和大家交流一下你所找到的分数?

生:把4个小棒看作单位1,平均分成4份,这样的2份就是2/4。

(3)比较:

师:老师发现,有些同学找到了,这几个分数。(课件使用说明:点击课件出现:

师:观察这些分数,你发现了什么?

生:分母都是4

师:为什么分母都是4呢?

生:因为都是平均分成了4份

师:把什么平均分成4份?——单位“1”。

师:要是单位“1”平均分成5份,分母是几呢?——5。平均分成6份——分母就是——6。师:分母其实就是表示——平均分的份数

师:同学们的观察力可不一般呐。还有什么发现吗?

生:分子各不相同,都差1

师:分母为什么会不一样呢?

生:取的份数不同

师:平均分成4份,取这样的一份就是1,两份就是——2,三份就是——3

师:分子其实就是表示——取的份数

师:同学们不仅观察能力强,分析、概括能力也很出色。

4. 揭示分数的意义。

(1)逐步理解分数的意义

师:我们通过摆小棒方法已经认识了很多的分数。

现在老师再写一个分数5/9,你能说说它的含义吗?

生:把单位“1”平均分成9份,这样的的5份,就是单位1的5/9。

师:已经会用单位1来说了,真好。谁也愿意来试一试呢?

生:把单位“1”平均分成9份,这样的的5份,就是单位1的5/9。

师:说的真好。如果不是平均分成9份,板书5/(),那么它的含义是什么呢?

生:把单位“1”平均分成很多份,取这样的5份,就是5/()。

师:很多份可以是几份?——2份,3份……

师:我们可以用一个词来表示(板书:若干份)

师:如果取的份数也不是5份了,板书()/(),那么这个分数的含义是什么呢??

生:把单位“1”平均分成若干份,取这样的若干份,就是()/()

师:可以取这样的一份,也可以取这样的……几份。

小结:像同学们所理解的,把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。(板书)这就是我们今天所学的分数的意义。我们一起来读一读。

(2)理解分数单位

师:分数和整数一样,也有计数单位。像这样表示其中一份的数我们叫做分数单位。

1/4,2/4,3/4,4/4的分数单位就是——1/4

师:5/9的分数单位?

生:1/9

师:5/99

生:1/99

师:()/1000

生:1/1000

师:老师都还没说分子呢,你怎么就知道分数单位了?

生：分数单位就是表示一份的数

师：也就是说一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是——几分之一

师：那3/4里有几个这样的分数单位呢？5/9里有几个这样的分数单位呢？

四、练习巩固。

师：看来同学们的收获还真不少。请同学们在括号里填上适当的分数。

1．填一填

（1）说说3/5的意义

（2）同意吗？

（3）3/8的分数单位是多少？有几个这样的分数单位。

2、点击生活

哪位同学愿意来读一读，并说说其中分数的意义。

（1）、我校五年级学生约占全校学生的1/6

（2）、长江约3/5的水体受到不同程度的污染

师：还有几分之几的水体没受污染呢？

师：受污染水体多还是没受污染的水体多？——怎么想的？

师：有什么想说的？——要保护环境

师：看来同学们很有环保意识。那你希望，长江受污染的水体占长江水体的几分之几呢？ 师：大家都有美好的希望，那就让我们拿出实际行动，共同来保护环境。

（3）

师：你们知道这是什么吗？（课件依次出示：

其实这四幅图，都表示分数 1 4 4 ）

1，古希腊人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千

4

1多年前，用嘴巴的形状代表分数，后来逐渐演变到现在的。 4

五、课堂总结：今天这节课，我们一起合作学习了什么？你有什么收获？

板书设计：

分数的意义

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