本章复习与测试教学目标

《受力分析

共点力的平衡》教案

【重点知识梳理】

一、受力分析

1．受力分析的常用方法

方法

整体法

将加速度相同的概念

几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法

研究系统外的物选用原则

体对系统整体的作用力或系统整体的加速度

受力分析时不考注意问题

虑系统内各物体之间的相互作用力

2．受力分析的基本步骤

基本步骤

明确研究对象

具体操作

即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统

将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用

边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号

隔离法

假设法

在受力分析时，将所研究的对象若不能确定某力是否从周围的物体中分离存在，可先对其作出出来进行分析的方法

存在或不存在的假设的方法

研究系统内部各物体之间的相互作用力

根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在

一般情况下隔离受力较少的物体

一般在分析弹力或静摩擦力时应用

隔离物体分析

画受力示意图

例1.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图2－3－1所示。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是(

) A．P物体受4个力

B．Q受到3个力

C．若绳子变长，绳子的拉力将变小

D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大

二、共点力的平衡

1．平衡的两种状态

(1)静止状态。(2)匀速直线运动状态。

2．共点力的平衡条件

(1)F合＝0；(2)Fx＝0且Fy＝0。

3．平衡条件的拓展

(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。

(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。

(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。

4．处理平衡问题常用的方法

方

法

合成法

内

容

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。

物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。

分解法

正交分

解法

力的三

角形法

5．处理动态平衡、临界与极值问题的两种方法及步骤

(1)解析法步骤：

①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；

②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。

(2)图解法步骤：

①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；

②确定未知量大小、方向的变化。

例2.如图2－3－2所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态。若斜面的倾角为θ，则(

) A．F＝Gcos θ

B．F＝Gsin θ

C．物体对斜面的压力FN＝Gcos θ

GD．物体对斜面的压力FN＝cosθ

【方法技巧】

一、物体的受力分析

受力分析是解决力学问题的重要环节，属于高考中的重要考点，凡涉及到力的题目(包括选择题和计算题)，都会考查到受力分析这一过程。

例1、一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑。现给物体施加如图2－3－3所示的力F，F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力(

) A．大小为零

C．方向水平向左

【变式探究】

1.如图2－3－4所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另

B．方向水平向右

D．无法判断大小和方向

一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为(

) A．2个

C．4个

二、共点力的平衡问题

平衡问题是历年高考必考的考点，考查的方式有选择和计算等；既可单独命题，也可与其他知识(如电场、磁场等)综合命题。

B．3个

D．5个

例2、如图2－3－5所示，两相同轻质硬杆OO1、绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，静止且O1、O2始终等高，则(

) A．Ff变小

C．FN变小

【解题方法】

第一步：抓信息关键点

关键点

(1)OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动

(2)将两相同木块m紧压在竖直挡板上

(3)若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止

第二步：找解题突破口

信息获取

B．Ff不变

D．FN变大

OO2可悬挂一个系统示木块系统仍两硬杆OO1、OO2产生的弹力一定沿杆的方向

两木块与挡板间的摩擦力和正压力的大小分别相等

挡板与木块间的正压力改变时，静摩擦力不一定变化

(1)根据O点受力平衡，求出两杆OO1、OO2的弹力，并进一步求出杆对木块的作用力的水平分力和竖直分力。

(2)根据共点力的平衡特点，并利用正交分解法求出FN和Ff。

第三步：条理作答

【点拨】

1.共点力平衡问题的解题步骤

①选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体作为研究对象。

②画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。

③正交分解：选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各力正交分解。根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。

2.应注意的问题

单个物体或系统，也可以是结点列方程求解：

①物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。

②解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。

【变式探究】

2．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图2－3－6所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直、缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是(

) A．MN对Q的弹力逐渐减小

B．地面对P的摩擦力逐渐增大

C．P、Q间的弹力先减小后增大

D．Q所受的合力逐渐增大

【突破平衡的临界极值问题】

1．临界问题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。

2．极值问题

平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。

3．解决极值问题和临界问题的方法

(1)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。

(2)数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明。

例1.物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图2－3－7所示，θ＝60°。若要使两绳都能伸直，求拉力F的取值范围(g取10 m/s2)。

【点拨】

(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点。

(2)临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。