3的倍数的特征教学评价实录

《3的倍数的特征》教学设计

教学目标

1.掌握3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。

2.通过自主探究的活动,培养学生的推理、观察、概括能力。

3.渗透猜想,验证的思想,使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。

教学重点:认识并掌握3的倍数的特征。

教学难点:通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。教学过程

一、以旧引新,竞赛导入

1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征?

2、下面各数哪些是2的倍数,哪些是5的倍数,哪些既是2的倍数又是5的倍数?

12 18 20 25 48 60 72 90

3、我们知道了2和5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征?

4、让学生出题,随意说一个数,老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断。

5、设疑导入:你们想知道其中的奥秘吗?这节课就来学习3的倍数的特征。我相信:通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地

判断出一个数是不是3的倍数。(揭示课题)

二、猜想探索,归纳验证

1、大胆猜想:猜一猜3的倍数有什么特征?

(1)交流猜想。(有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数,有的同学举出反例加以否定)

a.按从小到大找出3的倍数。(列举出7个),根据学生回答,课件出示:

3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12

3×5=15 3×6=18 3×7=21

b.观察这几个3的倍数,是否符合你的猜想。 c.通过刚才的猜想验证你发现了什么? [设计意图]:学生充分表达各种各样的猜想,也许有些学生会不假思索地说出他的猜想:“个位上是3、6、9的数,都是3的倍数”。此时引导学生去验证,并在验证中推翻了刚才的猜想,由此,使学生意识到已经不能用原来的方法(也就是从数的个位上的情况)来判断一个数是否是3的倍数,而应该换个角度去思考。(2)整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?

2、观察探索:出示第10页表格。

(1)圈一圈。上表中哪些是3的倍数,把它们圈起来。

(2)议一议。观察3的倍数,你有什么发现?把你的发现与同桌交流一下。(学生交流)

(3)全班交流。横着看圈起的前10个数,个位上的数字有什

么规律?十位上的数字呢?判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?

(4)问题启发:

大家再仔细看一看,3的倍数在表中排列有什么规律?

从上往下看,每条斜线上的数有什么规律?(个位数字依次减1,十位数字依次加1)

个位数字减1,十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方?(和相等)

每条斜线的数,各位上数字之和分别是多少,它们有什么共同特征?(各位上数字之和都是3的倍数。)

3、归纳概括:现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?

3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。【注意】:与2、5的倍数的特征不同,3的倍数的个位上可以是任何数字。216 2+1+6=9 51 5+1=6

4、验证结论

大家真了不起!自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数,你们的发现还成立吗?请大家写几个更大的数试试看。

(1)尝试验证。(生写数,然后判断、交流、得出结论。)

(2)集体交流。

教师说一个数。如523,学生先用特征判断,再用计算器检验。

一个更大的数。4870599,学生先用特征判断,再用计算器检验。【设计意图:让学生自己举例和验证生活中的大数,有利于培养学生的数感和探究兴趣;借助计算器,让学生在小组合作操作中进一步验证猜想,感知“一个数各位上的数的和是3的倍数”,这样围绕问题逐层深入展开探究活动,发现特征,得出结论,从而培养学生的探索意识和对比、验证、归纳、概括等能力。】

三、梯度练习,内化新知

我们已经理解了3的倍数的特征,下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!

1判断下面各数是不是3 的倍数:

207、891、193、450、222、136

2、在下面各数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数,各有几种填法?【设计意图:这是一道发散题,一是要让学生掌握这种题的思考方法,二是培养学生的发散能力。】

□7、4□2、□44、65□、12□1

3、用数字1、3、5、能组成几个三位数?哪些三位数是3的倍数?你有什么发现?

4、将下面这些数进行分类。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450 2的倍数:()3的倍数:

()

5的倍数:()同时是2和5的倍数: ()

同时是2和3的倍数:()同时是2、3、5的倍数:

5、从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。

奇数_________ 偶数__________

2的倍数______ 5的倍数______

3的倍数______ 既是2的倍数,又是3的倍数数___

6、现在有学生22人,每3个人分成一组,至少再来几个人才能正好分完?【设计意图:培养学生在具体情境中灵活运用3的倍数的特征解决实际问题的能力。】

7、(1)既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小两位数是()。

(2)既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是(),最大

三位数是()。

四、梳理归纳,回顾总结

1、这节课你有什么收获?

知道了3的倍数的特征,一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

2、通过什么方法获得了这些知识?

我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。

五、知识应用,课外延伸

生活中有很多的数是3的倍数,找一找。

课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法,继续研究9的倍数有什么特征?

六、教学反思

本课主要使学生在原有认知的基础上产生认知冲突,进而产生新的探索欲望,突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养,学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中,获得较为丰富的数学经验,也有助于创造性的培养。当然,培养学生的创造个性,仅仅停留在教学活动的情境上是不够的,教师首先要具有创造精神,注重设计宽松和谐民主的教学氛围,尊重学生,抓住一切可以利用的机会,激发学生的创新欲望,学生的创造意识才能得以培养,个性才能充分发展。