平行四边形的面积教案1

平行四边形的面积(第一课时)

教学内容:P59、60

教学目标:

知识与技能:

掌握平行四边形的面积计算公式并会计算平行四边形的面积。

过程与方法:

利用割补、拼摆等方法,探索并发现平行四边形面积计算的方法。

情感、态度、价值观:

经历操作、探索、合作、发现的过程,初步感知等积转化的思想方法,发展空间观念、提高分析问题、解决问题的能力。

教学重点:平行四边形面积计算方法的探索。

教学难点:建立转化的数学思想

教学准备:多媒体课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀

教学过程:

一、复习引入:

1、复习已学***行四边形的知识

师:我们已学习了一些有关平行四边形的知识,请介绍你对平行四边形已有了哪些了解。

生:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;(学生结合自己手中的纸片介绍)平行四边形的对边平行且相等、对角相等;

平行四边形有两条对角线;

平行四边形的每条底上都能找到无数条相应的高;

认识了平行四边形的两条对角线;

……

师:你还想知道什么有关平行四边形的知识?

生:怎样求平行四边形的面积、周长?

【教学策略:组织学生梳理已学的有关平行四边形的知识,为引入新课做准备。】

二、探究新知。

1、活动一:计算自己准备的平行四边形纸片的面积

师:你知道你准备的这张平行四边形纸片的面积有多大吗?请借助工具(透明方格纸和剪刀)进行计算,比一比看谁想出的方法多。

(1)学生动手操作,教师巡视。

(2)小组交流

(3)全班反馈交流。

方法一:可以用透明方格纸数出平行四边形占了几格,就知道它的面积是**平方厘米。

方法二:沿底边上任意一条高剪下,拼成一个长方形,测量长方形的长与宽,计算出的长方形面积就是原来平行四边形的面积。

方法三:分别以左右两条边的中点向上下两条边作垂线,左右两边形成的三角形各旋转180°补到空白处,拼成长方形,测量长方形的长与宽,计算出的长方形面积就是原来平行四边形的面积。

(4)小结:为什么大家会想到把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来计算呢?

在遇到计算一种新图形的面积时,可以把它转化成学过的图形,然后用旧知识解决新问题,这是数学上一种很重要的方法——转化的方法,在今后的学习中我们经常要用到。

2、活动二:探究平行四边形的面积计算方法

(1)思考:比较原平行四边形与转化后的长方形,你有什么发现?(先独立思考,再同桌交流)

生:面积相等;

转化后的长方形的长是原平行四边形的底;

转化后的长方形的宽是原平行四边形的高;

平行四边形的面积可以用底乘高来计算:

……

逐步完成板书:

长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高

(2)用字母表示平行四边形的面积。

如果用字母S表示平行四边形的面积,用a和b分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积公式可以怎样写?

S = a h

(3)小结:刚才,同学们通过割补的方法把平行四边形转化成相等面积的长方形,根据长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系,推导出了平行四边形的面积计算公式。(揭示课题:平行四边形的面积。)

今天学习的内容在课本59页和60页上,请大家看一看,还有什么疑问吗?

【教学策略：充分鼓励学生动脑思考、动手操作、动口表述，给予学生充分探究的时间和空间，使学生通过思考“平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?”等问题，推导出平行四边形的面积计算公式。初步感知等积转化的思想方法，发展空间观念、提高分析问题、解决问题的能力。】

三、巩固练习。

1、求下列平行四边形的面积。（课本P60）

30cm

以第一为例指导书写格式，学生再选一题练习，完成后全班交流。

2、选择正确的编号填在（ ）内。

（1）计算下面图形的面积，正确的算式是（ ）。（单位：米）

A、4×3 B、8×3 C、8×4

提问：在求平行四边形面积时，你有什么想要提醒大家注意的？（相对应的底和高） （2）找出下列平行四边形中相对应的底和高。

C

D

4

底边BC对应的高是（ ） 底边BC对应的高是（ ）

底边（ ）对应的高是AC

底边（ ）对应的高是AE

A、EF B、CD C、DF D、AE

（3）下图中，AB∥CD，这三个平行四边形的面积（ ）。

S1

C

S2

S3

D

5cm 5cm 5cm

A:S1大 B:S2大 C:S3大 D:S1=S2=S3 E:无法比较 说想法：底相等都是5厘米，高相等（平行线之间的距离处处相等） 3、求出平行四边形的面积（单位：厘米）。

3.6

【教学策略：通过练***行四边形面积计算公式计算平行四边形的面积，并从实例中感受必须寻找相对应的底和高计算平行四边形的面积。】

四、课堂总结

1、思考：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

2、小结：我们利用割补的方法把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式，并会运用公式解决实际问题。 五、课后练习：配套练习P61 六、板书设计：

平行四边形的面积 底 平行四边形面积=== 底 × 高

‖ ‖ ‖

长方形的面积 === 长 × 宽