六 长方形和正方形的面积（通用）教学设计范文

《长方形和正方形的面积计算》教学设计

教学内容：教科书第66～67页例4、例5、例6及随后的“试一试”，第68页“想想做做”第1、2题。

教学目标：

1．使学生经历长方形和正方形面积公式的推导过程，理解并掌握这两个面积公式，能应用公式正确计算长方形或正方形的面积，并能解决相关的简单实际问题。

2．使学生在推导长方形、正方形面积公式的过程中，培养初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力，进一步积累学习图形与几何的经验。

3．使学生在学习活动中，进一步体会动手实践、自主探索、合作交流的价值，增进对数学学习的积极情感。

学具准备：学生每人各自准备20个1平方厘米的正方形硬纸片。

教学过程：

一、拼一拼、比一比，初步感知长方形面积与长、宽的关系

1．谈话导入：通过前面的学习我们已经知道，可以用面积单位直接计量物体表面或平面图形的面积。不过，如果让你用1平方米的正方形去测量学校操场的面积，你会有什么想法？那么，实际生活中人们又是怎样解决像测量操场面积这样一些问题的呢？这就是本节课我们所要学习的内容。（板书课题）

2．提出要求：四人一组，用课前准备好的1平方厘米的小正方形摆出3个不同的长方形；每摆出1个，就把这个长方形的长、宽、面积，以及它所包含的小正方形的个数等数据填人例4的表中。

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3．学生操作、填表后，组织讨论：

（1）拼成的长方形的面积与它所包含的小正方形的个数有什么关系？

（2）拼成的长方形所包含的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？

二、想一想、量一量，进一步感知长方形面积与长、宽的关系

1．让各小组拿出课前准备好的两张长方形纸片，其中一个长方形长4厘米、宽3厘米，另一个长方形长5厘米、宽4厘米。

提出要求：你能用1平方厘米的小正方形量出这两个长方形的面积吗？

2．学生操作后，讨论：

（1）这两个长方形的面积各是多少平方厘米？你们是怎样测量的？

（2）在第一个长方形中最少摆几个1平方厘米的小正方形，就能使别人一眼看出它的面积？在第二个长方形中呢？

3．学生讨论后，明确：要知道一个长方形的面积，只要在这个长方形中沿着长与宽各摆一排小正方形就可以了，因为“每排的个数”与“排数”相乘就是这个长方形所包含的小正方形的个数。

4．追问：上面说到的“每排的个数”和“排数”与长方形的长、宽又有什么关系？

三、算一算、议一议，揭示关系，归纳公式

1．出示例6，指名说说已知条件与所求问题。

启发：想象一下，在这个长方形中沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的小正方形？沿着宽边摆呢？这个长方形的面积是多少平方厘米？

2．引导学生共同整理此前几个长方形的长、宽和面积，并照下表的样子呈现出来。

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组织讨论：

（1）长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

（2）可以怎样求长方形的面积？

3．学生讨论后，板书：长方形的面积＝长×宽。

追问：根据这个公式，要求一个长方形的面积，需要知道哪些条件？如果要测量学校操场的面积，现在你知道该怎么做吗？

4．进一步指出：为了方便，人们常常用字母表示上面的公式，板书“S＝a×b”。

提问：这里的大写字母“S”表示什么？小写字母“a”和“b”呢？

5．动画演示一个长方形改变为正方形的过程。

引导：当长方形的长与宽相等时，长方形就变成了什么图形？长方形的长、宽也就分别变成了正方形的什么？想一想，可以怎样求正方形的面积？

学生讨论后，揭示：正方形的面积＝边长×边长。

进一步指出：正方形的面积公式也可以用字母来表示。板书“S＝a×a”。

提问：这里的大写字母“S”表示什么？小写字母“a”呢？要计算正方形的面积需要知道什么条件？

【设计说明：长方形面积公式的推导过程，既是由特殊到一般、由具体到抽象的归纳过程，也是从面积的直接计量向间接计量逐渐过渡的过程。因此，上述教学活动不仅仅是为了帮助学生获得一个结论，更重要的是要启发他们在此过程3

中体会相关的数学思想方法，感受数学思考的价值和魅力。一方面，上述教学过程安排形式不同的操作活动，引导学生从不同角度、不同层次感知长方形面积与它的长、宽的关系，突出“长方形的面积是由它所包含的小正方形的个数决定的，而长方形所包含的小正方形的个数又是由“每排的个数”与“排数”决定的，同时长方形中“每排能摆几个小正方形”以及“能摆几排”则是由它的长、宽决定的。这样，不仅为学生的归纳思考提供了丰富的感性材料，而且也体现了面积的直接计量方法与间接计量方法的内在关联，凸显了数学知识发生、发展的逻辑线索。另一方面，由“拼一拼”到“量一量”，再到“算一算”的活动设计，客观上也将学生逐步引向了间接计量之路，因而也就能够促使他们在活动过程中不断调整思维角度，积极主动地寻求解决新的问题的方法。以此为基础，面积公式的出现就显得顺理成章了。】

四、试一试、用一用，初步掌握面积公式的应用过程和特点

1．指导完成“试一试”。

（1）让学生说说题中的两个图形各是什么形状，图中标出的条件各是什么意思，再要求他们各自列式计算。

（2）学生列式计算后，追问：你是怎样计算长方形面积的？应用了什么公式？正方形面积又是怎样计算的？应用的又是什么公式？计算结果的单位各是什么？

（3）指出：在计算长方形或正方形的面积时，可以先在头脑中想好应用什么公式，再根据公式列式计算。算出结果后，要在得数的后面写相应的面积单位。

2．指导完成“想想做做”第1、2题。

（1）指名读题后，提问：题中的小黑板是什么形状？手帕呢？要计算小黑4

板的面积，你打算应用什么公式？计算手帕的面积呢？

（2）学生各自列式解答。

（3）交流列式解答的过程，进一步强调要使用正确的单位表示计算结果。

3．回顾反思：通过本节课的学习，你又掌握了哪些知识？在面积公式的推导过程中，你还有哪些收获？

4．布置课外作业：回家后，找一些表面是长方形或正方形的物体，先测量必要的数据，再计算它们的面积。

【设计说明：组织练习时，既强调相关面积公式的作用，也注意指导公式应用的过程与方法，突出“判定图形形状——合理选用公式——列式计算——正确表达结果”这一基本线索。引导回顾反思时，不仅明确知识性的结论，而且重视过程性的感悟。布置的课外作业，有利于启发学生在应用所学知识解决实际问题的过程中，加深对相关数学知识和方法的理解，感受数学与生活的密切联系。】

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