找规律教学实录

三年级名校第二讲找规律

教学目标;

1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中排列规律,能根据规律确定代表的是什么意义。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会列举计算等解决问题的不同策略经及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的经验。

教学重点:

让学生自主观察发现规律。

教学难点:

在观察规律的发现规律的同事必须要通过验证乎才能证明找到的规律是正确的。

教学过程:

导入:

T:同学们在学习英语的时候,英语老师都会要求大家背诵单词,然后听写,那么今天数学老师也来一个数学听写。(可以请2个同学上来PK)

听写数列0、2、4、6、8……

T:大家想一想老师下面会报什么?为什么?(引导学生自己说出这一列数是在依次变大,相邻的后面一个数比前面一个数大2。)像这样有规律的数在数学王国中还有很多,我们今天就到我们的数学王国中大家一起来“找规律”。(板书课题)

新授:

例1 分析:

(1)观察数列的规律,这个数列的数依次在发生什么样的变化呢?发现这个数列是在依次变大,而且相邻的两个数后一个数比前一个数大3。当发现一个规律时候就一定要验证一下规律是否正确,答案是10+3=13,那么这是就要验证看看13+3是否就是13相邻的那一个数,发现是正确的就说明答案是对的。

(2)发现数列是在依次变大,而相邻的后面一个数比前面一个数依次大1、2、3、4所以下一个数就应该比13大5,13+5=18,18+6=24。验证24+7=31,正确。

(3)数列依次变大,而相邻的后面一个数比前面一个数依次大2、4、8、16,那么下一个数就应该比31大32,31+32=63。验证63+64=127,正确。

总结:发现数列依次变大时,找相邻两数之前差的规律,当找到某一种规律时一定要验证规律是否正确,只有验证了规律正确后才能说明找到的规律是对的。

例2

分析:

(1)观察数列的规律,这个数列的数依次是在发生什么样的变化?变大?还是变小?发现数列是在依次变小的,而且相邻的后面一个数依次比前面的数小32、16、8所以下一个数应该比8小4,8-4=4。

(2)这个数列的数又发生了什么样的变化呢?(引导学生自己说出变化,和自主找出数列的规律)发现数列依次变大,但是找相邻两数的差的时候没有规律可言。但是发现了相邻两数的后面一个数是前面一个数的倍数,而且倍数分别是2、3、4那么后面一个数就应该是24的5倍,24×5=120,验证120×6=720,正确。

(3)数列依次变大,相邻两数后面一个数分别比前面一个数大3、5、7、9所以后面一个数就应比25大11,25+11=36,验证36+13=49,正确。

(4)观察发现,数列依次变大,但是找相邻两数的差发现没有规律可言。引导学生仔细观

察可以发现从第三个数开始,后一个数分别是钱2个数的和。5+8=13,验证8+13=21,正确。

(5)观察发现,数列依次变大,但是找相邻两数的差发现没有规律可言。引导学生仔细观察可以发现从第三个数开始,后一个数分别是钱2个数的积。8×32=256。

练习:演练二

例3分析:

(1)观察发现,数列忽大忽小,那这时我们应该怎么办呢?引导学生发现,如果发现一个数列忽大忽小,那么我们可以选择跳着看,将数列分成2个小的数列分别是18,15,12后面一个数12-3=9,另外一个小数列是3,3,3后面一个数是3。

(2)同样也是跳着看,可以分成2个小的数列分别是1,2,3,5,8,13发现从第三个数开始是钱2个数的和,那么后一个数是8+13=21。另一个数列是2,3,4,5,6,7,8则后一个数是8。(3)观察这几个数每一个数位上数字发生的规律。

练习:演练3。

例4

分析:观察发现每次的结果是有规律的。我们找到了什么样的规律呢?从结果观察规律,每个结果的最高位依次是1、2、3、4、5,各位全部是9。然后中间全部是8,每一个的结果依次是多一个8。

解:488889,5888889。

练习:演练4。

例5

分析:通过观察这题我们发现了什么样的规律呢?

(1)观察发现12+3-9=6,验证50+30-70=10,正确。那么70+12-82=0。29+? -37=13,则?就应该是13+37-29=21。

(2)观察发现,2×6=12,验证4×7=28,正确。所以3×8=24,6×?=36,那么?就是36÷6=6。

练习:演练5。

板书:

找规律

变大,变小

找差

跳着看

答案:

例1(1)13(2)18、24(3)63

演练一(1)12、10(2)22(3)42

例2(1)4(2)120(3)36(4)13(5)256

演练二(1)81(2)5(3)29(4)4

例3(1)9、13(2)21、8(3)81247、12478

演练三(1)32、6(2)0、25(3)285714、428571

例4:488889、5888889

演练四:123454321、12345654321 例5(1)0、21(2)24、6

演练五:16、20