分数和小数的互化优秀公开课教案

分数和小数的互化

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第77页的例1、2。

(二)核心能力

利用旧知自主探究新知,在分析、解决问题的过程中,提高观察、归纳和概括能力。

(三)学习目标

1.在解决实际问题中,通过观察、分析、归纳,总结出分数和小数互化的方法,并能正确进行互化,提高观察、分析和概括的能力。

2.灵活应用分数与小数互化的方法解决简单的实际问题,增强应用意识。

(四)学习重点

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

(五)学习难点

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

二、教学设计

(一)课前设计

1.课前复习

(1)举出一些分数,并说明它们的意义。

(2)填空。

(1)根据分数与除法的关系,3÷5=

(2)0.8表示()分之()。0.37表示()分之()。

0.513表示()分之()。4.27表示()又()分之()。

(二)课堂设计

1.创设情境,导入新课

师:最近,明明和欢欢,遇到了一个难题?请你们来帮帮他们。

出示:学校手工课上同学们学编中国结,欢欢编的中国结用了0.6米红绳,明明编的中国结用了 3/5米的红绳,谁用得红绳多?为什么?

师:要想知道谁用得红绳多,实际就是求什么?

(比较分数和小数大小)

师:怎样比较分数和小数大小呢?这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化。板书课题

2.问题探究

(1)小数化成分数的方法

①交流碰撞,理解化法

师:相信同学们一定会用智慧解决问题,有没有信心?让我们一起看合作要求。

探究要求:

怎样比较这两个数的大小呢?先独立思考,把方法记录下来,再和同桌交流。

学生试做交流后,教师巡视收集有用信息。

师:刚才老师在巡视的时候,发现这样一种方法,我们一起看。

0.6,所以欢欢和明明用的红绳一样多。

师:谁看懂他这种方法啦?来说说理由。

引导小结:利用小数的意义,因为0.6里有6个十分之一,表示十分之六,就是,约分后是3/5。

②迁移运用,归纳化法

师:他是根据小数的意义把小数化成分数,再与分数比较大小,他这种方法非常好,不仅解决了问题,而且还给我们了启示,怎样把小数化分数。如果再给你们几个小数,你能把它们化成分数吗?

把0.3,0.15,0.543化成分数。

师:通过转化,你发现了什么?

预设1:一位小数——十分之几,两位小数——百分之几,三位小数——千分之几……

预设2:把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几

个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。

师:谁来总结一下小数化分数的方法和注意点?

小结:小数化分数,把小数化成分母是10、100、1000……的分数,能约分的要约分。

③巩固练习,掌握化法

师:老师相信大家运用这个规律,在做小数化分数的时候会做得更快,下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题。

练一练:把“0.07,0.24,0.123,1.05化成分数。

(2)分数化成小数的方法

师:在解决明明和欢欢的问题时,还有一位同学是这样的做,我们来看,他是用的什么方法?

因为:3÷5=0.6,所以欢欢和明明用的红绳一样多

师:他是用分数

化小数(板书)的方法来解决问题的,同学们听明白了吗?

师:下面请把、、、、、化成小数。(除不尽的保留两位小数)师:在转化的过程中,你们发现了什么问题?

生汇报。

预设:7/10=0.7 39/100=0.39 3/4=0.75

9/40=9÷40=0.225 2/9=2÷9=0.222…

5/14=5÷14=0.35714…

小结:一种是比较特殊的,分母是10、100,可以直接写成小

数;一种是可以通分转化成分母是100的分数,再化成小数;还有一种是根据分数与除法的关系,把分数化成小数,有的除尽,有的除不尽。

师:这么多种情况和方法,能不能找出一个统一的方法?

生发言。

小结:可以统一利用分数与除法的关系,用分子除以分母,除不尽的时候,就保留几位小小数。

3.巩固练习

(1)课本第78页的第1、2题。

(2)课本第77页的做一做。

(3)有三位同学进行登山比赛,从山下到山顶,甲用了3/5时,乙用了0.8时,丙用了时,你能比较出哪位同学登得快吗?

4.课堂总结

师:这节课你有什么收获?

小结:本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是10,100,1000,…的分数,注意能约分的约分。而分数转化成小数时,一般情况下是用分子除以分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是10,100, 1000…直接化成小数;如果分母是10,100,1000…的因数,可以转化成分母是10,100,1000,…的分数,再改写成小数。因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快。

(三)课时作业

1..把0.a化成分数,不要约分就是一个最简分数,这样的小数有多少个?

2.学校举行100米比赛,小明用了1/4分钟,小强用了0.3分钟,谁跑的快?

3.0.65与一个最简分数的和是1,这个最简分数是多少?