质数和合数获奖说课稿

【教学内容】

质数和合数

【教材分析】

质数和合数是在学习了因数和倍数以及2、5、3的倍数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础,因此,这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念,而且要使学生能较快地看出常见数是质数还是合数。这一课时概念多,理解难,易混淆,学生通过对因数和倍数以及2、5、3的倍数特征的学习,有了一定的认知基础,本节教学内容与原有认知结构存在潜在的适合性,有利于知识的迁移和建模,但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成,抽象逻辑思维的能力还未得到很好的发展,需要在教师的引导下逐步培养。

【学情分析】

学生通过对前面知识的学习,有了一定的基础,本节课的内容与原有的知识有一定的联系,主要是培养学生利用分类归纳的数学方法和数学思想,形成严密的逻辑思维能力。

【教学目标】

1.理解质数和合数的概念,掌握判断质数、合数的方法,并能自主探索找出100以内的质数。

2.培养学生自主探究、独立解决问题的能力。

【教学重难点】

重点:理解和掌握质数和合数的概念。

难点:能够正确判断出质数或合数。

【教学准备】

多媒体课件、百数表

【复习导入】

1.因数和倍数的概念

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。为了方便,倍数和因数指非零的自然数。

2.如何找一个数的因数,如20的因数有哪些,81呢?

①用除法找20÷1=20 20÷2=10 20÷4=5

20的因数:1、2、4、5、10、20。

②用乘法找1×81=81 3×27=81 9×9=81

81的因数:1、3、9、27、81。

③请同学们来看1~20这些数,按不一同的分类标准可以分为几类:按照奇数和偶数分;按照数的位数分成一位数和两位数等;这节课老师来给大家介绍一种新的分法,就是按照一个数的因数的个数来分,把它们分成质数和合数。(板书课题:质数和合数)

【探究新知】

1.教学质数和合数的概念

(1)找因数

师:要根据数的因数的个数分类,那么就要先分别找出它们的因数。①组织学生在小组中合作,分别找出1~20这些数的因数。学生活

动时,教师巡视指导,参与到学生的活动中。

②组织学生汇报,全班同学集体订正。

(2)分类

①师:如果根据因数的个数,1~20各数可以分成几类?

教师引导学生得出:可以分成3类,a.只有一个因数的数(1);b.只有1和它本身两个因数的数(2,3,5,7,11,13,17,19);c.有两个以上因数的数(4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20)。

②展示:根据每个数的因数的个数,把它们写在课本第14页的表格中。

教师组织学生在小组中先互相交流,再在课本上填一填,然后汇报,,其余学生共同判断是否正确。(教师用课件演示)

③概括(用课件展示):一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。

2.教学例1

(1)课件出示百数表,教师引导学生运用排除法找质数。

师:因为质数只有1和它本身两个因数,所以质数的倍数都是合数,只要把质数后面它的倍数都划去(1除外),就是质数。

(2)方法:

a先划掉1;因为1不是质数。

b划掉2、3、5、7的倍数(2、3、5、7本身除外),划掉2、3、5、7本身外的倍数,因为2、3、5、7是这些数的因数,至少有三个因

数的数不是质数。

(3)做质数表

23571113171923

2931374143475359

6167717379838997

(4)对应练习:完成教材第16页第2题。

【学以致用】

一、下面各数,哪些是质数,哪些是合数。

17、22、29、35、37、87

二、42的全部因数中,质数有(),合数有()。

最小的质数是(),最小的合数是()。既是质数又是偶数的是()。一个合数最少有()个因数。

一个质数最少有()个因数。

三、在()里填适当的质数。

8=()+()

9=()+()=()+()+()

27=()+()+()

四、36个同学去植树,每几个同学分一组,可以正好分完,写出全部的分法。

【课堂小结】

这节课你学习了什么新知识?有什么启发?【板书设计】

质数和合数

例1:100以内的质数表23571113171923

293137 616771 4143

7379

4753 8389 59 97