三角形的分类（1）课堂实录【3】

三角形的分类(1)

教学目标:

1、通过独立思考、合作交流,知道三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,渗透分类思想。

2、在问题情境中,能够认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,逐步积累几何学习的活动经验。

教学重点:通过独立思考、合作交流,知道三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,渗透分类思想。

教学难点:在问题情境中,能够认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,逐步积累几何学习的活动经验。

教学准备:多媒体课件、三角尺、三角形图片、学习单

教学过程:

一、复习引入

师:小朋友们,昨天老师让大家每人画了一些三角形,你能用我们学过的本领来说一说什么是三角形吗?

生:由三条线段围成的图形;它有三条边和三个角。(ppt)

师:角的知识我们也学过,你认识哪些角?

生:锐角,直角和钝角。

师:今天我们就来研究三角形的角。(板书:锐角的个数直角的个数钝角的个数)

教学策略:在学习三角形的分类之前,学生已经学习了什么是三角形,也已经掌握了角的知识,知道什么是锐角、直角或钝角,能用三角尺去验证。今天就是把这两个旧知联系在了一起,研究三角形的角。

二、探究新知

(一)最多有几个角

1、一个三角形中最多有3个锐角

师:在一个三角形中最多有几个锐角?在你们的三角形中找一找并用三角尺验证一下。

生:有的三角形中有两个锐角,有的三角形中有三个锐角。

师:所以一个三角形中最多有三个锐角。(板书:第一行锐角的个数下写3) 2、一个三角形中最多有1个直角

师:一个三角形中最多有几个直角呢?在你的三角形中找一找。

生:一个。

师:老师觉得好奇怪为什么锐角最多可以有3个,直角却只有1个呢?谁了不起

能画出两个呢?在点图上试试看。

(投影反馈)说说你的感受

预1:如果有两个直角,就围不起来了。

预2:如果要围起来,就多一条边了。

师:所以在一个三角形中,不可能出现2个直角。

教学策略:在研究最多有几个直角的时候,并不能通过简单的观察就能得出结论。这里我让学生试着画一画,在画的过程中也可以呈现出学生对问题的不同的思考方式。

师:那三个直角呢?请你想一想,或者画一画。

(反馈)

预1:如果有三个直角就多一条边了不是三角形了。

预2:两个直角已经不可能了,更别说三个三个直角了,肯定更不可能了。

师:所以一个三角形中最多有1个直角。(板书:第二行直角的个数下写1)教学策略:在这个环节中,我没有要求学生一定要去画一画,有一部分学生可能通过推理或者是在脑海中想象图形得到否定的结论;也有一部分学生可能还需要具体画出图形来才能得到否定的结论。这里也提现了不同学生的不同思考层次。

3、一个三角形中最多有1个钝角

师:接下起我们来讨论钝角的情况。最多有几个?和你的小组成员讨论一下吧。(交流、展示)

师:那请拿出你们画的带有钝角的三角形,看看是不是这样的。

小结:一个三角形中最多有1个钝角。(板书:第三行钝角的个数下写1)总结:通过同学们的讨论我们发现在一个三角形中锐角最多有3个,直角最多有1个,钝角最多有1个。

教学策略:放手让学生通过小组合作,自己去思考去验证,通过上一环节的经验积累,对部分学生的思考能力在做一个提升,争取更多的学生可以通过思考或想象,直接得到结论。

4、一锐、一直、一钝

师:这是我们的研究成果。一个三角形中有三个角,当3个角都是锐角的时候,直角和钝角的个数都是0。(板书:第一行直角的个数和钝角的个数下分别写0)师:当三角形中有一个直角的时候,另外两个角又会是什么情况呢?

生:两个锐角、一个锐角一个直角

师:两个锐角的的情况可能吗?请在你的三角形中找一找。(互相验证)

师:找到了吗?一起举起来展示一下。

师:(如果学生说不出)老师还想到一种情况,一个直角,一个锐角,一个钝角,请你想想可能吗?(这里都不画)

反馈

(想象)师:现在请你们闭上小眼睛,跟着老师一起想象一下,先画一条水平的线段,左边画一个直角,右边画一个钝角。(ppt)想好了吗?大家一起睁眼睛。看一看你们脑海里是不是都想到了这样的图形?

师:所以另外两个角只能是锐角。(板书:第二行锐角的个数下写2;钝角的个数下写0)

教学策略:在这个环节中,我没有让学生去画,而是直接想想,跟着我一起慢慢的在脑海中想图形,最后睁开眼睛,看着ppt上画的和自己想的一样的时候,学生一定会产生巨大的共鸣。这个环节的目的就是希望更多的学生能够达到抽象到具象的能力。

师:当三角形中有一个钝直角的时候,另外两个角又会是什么情况呢?

生:两个都是锐角

师:请你在你画的三角形中找一找有没有。

(如果有学生说一个锐角一个直角)

(师:刚刚我们已经研究过了一个锐角、一个直角和一个钝角的情况了,可能吗? (不可能))

师:还会有其他情况吗?

生:没有了

师:真的没有了。(板书:第三行锐角的个数下写2;直角的个数下写0)

(二)三角形的分类

师:通过研究三角形的角我们发现它只存在三种情况。你能给他们各取个名称吗?

(板书:名称、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

师:怎么样的三角形叫锐角三角形?

师补充:有三个锐角的三角形是锐角三角形;有一个直角的三角形就是直角三角形,有一个钝角的三角形就是钝角三角形。

揭题:这就是我们今天学习的三角形的分类(1)。(板书:三角形的分类(1))总结:所以三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。(ppt)

三、巩固练习

1、分一分,填一填

师:现在请小朋友用刚刚学到的本领,为这些三角形分分类,完成学习单第二题。

⑥

⑦

锐角三角形:①④⑥

直角三角形:②③

钝角三角形:⑤⑦

(投影反馈)

易错三角形:2、3、7

问1:你觉得哪个角出问题了?

问2:你只要判断哪个角就可以了?

补充巩固:因为有1个直角的三角形就是直角三角形;因为有1个钝角的三角形就是钝角三角形。

2、摆一摆

师:老师这里有一个锐角,你能用纸条添上一条边分别摆成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形吗?想一想你有什么好办法。

反馈:先反馈摆成的直角三角形和钝角三角形

师:你是怎么摆的?先摆出什么?

预:摆直角三角形的时候我先摆出一个直角。摆钝角三角形的时候我先摆出一个钝角。

师:老师学你们样,我只要搭一个锐角,我是不是就搭出了锐角三角形了?(只露出锐角,下面遮住)

生:对、不对(三种都有可能)

师:为什么啊?

预1:直角三角形中也有锐角,钝角三角形中也有锐角。

预2:锐角三角形需要三个角都是锐角才行。

师:原来这是一个钝角三角形。

师:我应该如何调整才能变成锐角三角形?这时我应该关注哪个角?

师:老师还搭了一个锐角,这个角是三个角中最大的一个角,请你猜一下,他会是什么三角形。和你的同桌讨论一下吧。(ppt)

生:最大的是锐角,另外两个比锐角还小一定也是锐角,三个锐角的三角形就是锐角三角形。

小结:原来最大的那个角决定了它是锐角三角形还是直角三角形又或者是钝角三角形。

3、选一选,画一画

师:请从你的三角形中,分别找一个锐角三角形,一个直角三角形和一个钝角三角形。

师:请你选一个三角形,画一条线段把它分成2个钝角三角形,想一想,你会选哪一个,为什么?

生:选钝角三角形,因为他已经有一个钝角了。

四、总结

师:小朋友们通过今天的学习,你有哪些收获呢?

【板书设计】

三角形的分类(1)

名称锐角的个数直角的个数钝角的个数锐角三角形 3 0 0

直角三角形钝角三角形 2

2

1

0 1