分数与除法设计意图

分数与除法

【教学内容】

分数与除法的关系（教材第49~50页的内容及第51~52页练习十二的1~12题）。

【教学目标】

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

【重点难点】

1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

【教学准备】

图片，投影。

【复习导入】

31.表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ 5

2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？

3.引入：

教师：5除以9，商是多少？板书：5÷9

如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。

【新课讲授】

1.教学例1（教材第49页例1）。

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

（板书：1÷3=）

（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

（3）教师画出示意图。帮助学生理解。

通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3

份，其中一份应是这个蛋糕的111，就是个“1”。板书：1÷

3=（个） 3

33

2.教学例2（教材第49页例2）。

（1）学生观察图画，说一说图画内容。

（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，

1113每一份都是3

块饼的，即3

个块，把3

个块饼合起来就是1

个饼的，

即4444

33块，因此，3÷

4=（块）。

44

3由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这4

样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。

3学生相互说说表示的意义。 4

3.认识分数与除法的关系。

13(1)引导学生观察1÷3=

3÷

4=这两道算式，想一想： 34

①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：

①分数可以表示除法的商。

②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样

a表示：板书：a÷

b=(b≠0) b

（4）这里的b能为0吗？为什么？

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）

（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？

（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）

4.学习教材第50页的例3。

（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10

（2）利用除法和分数的关系得出结果。

5.巩固练习。

完成教材第50页“做一做”的1、2题。

【课堂作业】

完成教材第51~52页练习十二的第1~12题。

【课堂小结】

教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

分数与除法