分数乘分数教案设计

第七课时倒数

教学内容:课本第54~55页倒数

教学目标:

1、经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。

2、了解互为倒数的含义,能写出一个数的倒数。

3、在认识倒数的活动中,感受数学知识的奥秘,体会数学学习的乐趣。

教学重点:理解倒数的意义

教学难点:求倒数的方法

教学准备:彩笔,直尺

学具准备:直尺,彩笔,

教学过程:

一、游戏导入

师:同学们,今天我们学习第四单元的最后一课倒数。

二、探究新知

师:1/4和哪个数相乘等于1?

生:4

师:说得完整一点。

生:1/4和4相乘等于1。

生:2和1/2相乘等于1.

师:2/3和哪个数相乘等于1?

生:3/2和2/3相乘的1.

边对话,教师边板书出:

1/4*4=1

1/2*2=1

3/2*2/3=1

7/8*8/7=1 ……

设计意图:在猜数经验的背景下,让学生自主发现三角形图形中数的特点,为认识倒数作准备。

师:刚才,同学们的回答很好。下面,请看这个三角形图。

课件出示三角形图。(图略)

师:请同学们观察这个图中的数,你发现了什么?

生:同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是1.

学生如果说出“相乘等于1的两个分数的分子、分母互相交换”,要给予表扬,否则,不作介绍。

师:你们真聪明,一下就发现了平行四边形中两个数相乘等于1这一特点。说一说,谁和谁相乘等于1.

学生口答,教师板书:

1/4*4=1

1/3*3=1

3/2*2/3=1

8/7*7/8=1

师:刚才,我们找出了这些相乘等于1的分数。在数学上,像这样乘积是1的两个数有一个特殊的名字,叫做互为倒数。

板书:乘积是1的两个数,叫做互为倒数。

设计意图:让学生通过举例解释互为倒数的意思,帮助学生建立倒数的概念。师:谁能用1/4和4这两个分数解释一下这句话的意思?

生1:1/4和4相乘积是1,1/4和4叫做互为倒数。

师:用和两个分数怎样解释呢?

生2:6/5和5/6相乘积是1,6/5和5/6叫做互为倒数。

师:很好。6/5和5/6互为倒数,用自己的话可以怎样说呢?

生3:是的倒数,6/5是5/6的倒数。

学生说不完善,教师参与介绍。

师:互为倒数就是互相是倒数。

如:1/3和3相乘等于1,3叫做的倒数,反过来,1/3也叫做3的倒数。所以倒数是指两个数之间的关系,它们是相互依存的,不能单独存在。因此必须说谁是谁的倒数,或者说谁和谁互为倒数。

师:谁能举出一个互为倒数的例子,并说一说是怎样想的?

学生举例,指名说想法。

如,2/7和7/2互为倒数。

设计意图:通过举例进一步加深学生对倒数的理解。

师:观察我们找出的互为倒数的两个分数,你发现它们的分子、分母有什么特点?生:互为倒数的两个分数分子、分母的位置是互相颠倒的。

师:观察得很认真。那互为倒数的一个分数和一个整数能用这个特点说明吗?为什么?可举例说明。

生:可以。因为任何整数都可以看作分母是1的分数。如:4/1和4,4可以看成4/1,所以1/4和4/1的分子、分母的位置也是互相颠倒的。

设计意图:进一步了解互为倒数的两个分子、分母互相颠倒的特点,既是对倒数认识的丰富,也为应用打基础。

师:在数学上,还有两个特别的数1和0,谁能说出1和0的倒数是什么,并说一说是怎样想的?

学生可能会说:

(1)1的倒数是1,因为1*1=1.

(2)因为1的倒数是1,所以0的倒数是0.

(3)因为0与任何数相乘都得1,所以0没有倒数。

师:说一说为社么0没有倒数。

生:因为乘积是1的两个数叫做互为倒数,而0与任何两个数相乘都得0,不得1.所以0没有倒数。

对于学生的回答,只要意思对,就给予鼓励性评价。对于错误的说法让学生继续辩论。最后得出结论。

1的倒数是1.0没有倒数。

设计意图:对1和0的倒数的讨论,既是对倒数意义的进一步深化,也是形成新知识的过程。

师:你能写出下面各数的倒数吗?

14/7、6/13、36、5/8

让学生独立完成,教师注意关注学习有困难的学生。

师:谁能把写导师的方法介绍给大家听?

生1:把7/11的分子、分母颠倒位置就是11/7,所以7/11的倒数是11/7。

生2:14/9的倒数是9/14。因为14/9*9/14=1

设计意图:考查学生能否准确写出一个数的倒数。

生3:36的倒数是1/36。因为36*1/36=1

生4:1/6的分子、分母颠倒位置就是6,分母为1的分数分母可以省略,即=6,所以1/6的倒数是6.

设计意图:交流、分享彼此的学习成果,提升自己的经验。学会求一个数的倒数的方法。

三、巩固练习

师:请同学们独立完成“练一练”第1、2、3题,然后交流计算结果。